题意:给你n个身高高低不同的士兵。问你把他们按照波浪状排列(高低高或低高低)有多少方法数。

析:这是一个DP题是很明显的,因为你暴力的话,一定会超时,应该在第15个时,就过不去了,所以这是一个DP计数问题。

那么我们应该怎么想呢,我们先假设前 i-1 个已经放好了,然后第 i 个一定是最高的,所以,他一定要在前面找一个低后面放上他,肯定不能放在高的后面,

那么状态就有的表示了,d[i][0]表示是以低结尾,d[i][1]是以高结尾,我们假设放第 i 个士兵时,前面有 j 个,那么后面就有 i - j - 1个,前面的乘以后面的,

再乘以 C[i-1][j],就是数量,那么怎么转移呢,就是这样,因为以低结尾和以高结尾,数量肯定是一样,所以,每人都是一半。

那么答案就出来了。再节约一点空间,就可以开成一维的。

代码如下:

#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
#include <cstdio>
#include <string>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <set>
#include <queue>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <map>
#include <cctype>
#include <stack>
using namespace std; typedef long long LL;
typedef pair<int, int> P;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const double inf = 0x3f3f3f3f3f3f;
const LL LNF = 100000000000000000;
const double PI = acos(-1.0);
const double eps = 1e-8;
const int maxn = 1e2 + 5;
const int mod = 1e9 + 7;
const char *mark = "+-*";
const int dr[] = {-1, 0, 1, 0};
const int dc[] = {0, 1, 0, -1};
int n, m;
inline bool is_in(int r, int c){
return r >= 0 && r < n && c >= 0 && c < m;
}
inline LL Max(LL a, LL b){ return a < b ? b : a; }
inline LL Min(LL a, LL b){ return a > b ? b : a; }
inline int Max(int a, int b){ return a < b ? b : a; }
inline int Min(int a, int b){ return a > b ? b : a; }
LL C[25][25];
LL d[25]; void init(){
for(int i = 0; i < 25; ++i) C[i][0] = 1;
for(int i = 1; i < 22; ++i)
for(int j = 1; j <= i; ++j)
C[i][j] = C[i-1][j] + C[i-1][j-1]; d[0] = d[1] = 1;
for(int i = 2; i < 21; ++i){
LL ans = 0;
for(int j = 0; j <= i; ++j)
ans += d[j] * d[i-j-1] * C[i-1][j];
d[i] = ans/2;
}
} int main(){
init();
int T; cin >> T;
while(T--){
scanf("%d %d", &m, &n);
printf("%d ", m);
if(1 == n) printf("1\n");
else printf("%I64d\n", d[n]<<1);
}
return 0;
}

HDU 4489 The King’s Ups and Downs (DP+数学计数)的更多相关文章

  1. HDU 4489 The King’s Ups and Downs dp

    题目链接: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4489 The King's Ups and Downs Time Limit: 2000/1000 ...

  2. HDU 4489 The King's Ups and Downs

    HDU 4489 The King's Ups and Downs 思路: 状态:dp[i]表示i个数的方案数. 转移方程:dp[n]=∑dp[j-1]/2*dp[n-j]/2*C(n-1,j-1). ...

  3. hdu 4489 The King’s Ups and Downs(基础dp)

    The King’s Ups and Downs Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java ...

  4. HDU 4489 The King’s Ups and Downs

    http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4489 题意:有n个身高不同的人,计算高低或低高交错排列的方法数. 思路:可以按照身高顺序依次插进去. d[i][ ...

  5. HDU 4055 The King’s Ups and Downs(DP计数)

    题意: 国王的士兵有n个,每个人的身高都不同,国王要将他们排列,必须一高一矮间隔进行,即其中的一个人必须同时高于(或低于)左边和右边.问可能的排列数.例子有1千个,但是最多只算到20个士兵,并且20个 ...

  6. UVALive 6177 The King's Ups and Downs

    The King's Ups and Downs Time Limit: 3000ms Memory Limit: 131072KB This problem will be judged on UV ...

  7. The King’s Ups and Downs(HDU 4489,动态规划递推,组合数,国王的游戏)

    题意: 给一个数字n,让1到n的所有数都以波浪形排序,即任意两个相邻的数都是一高一低或者一低一高 比如:1324   4231,再比如4213就是错的,因为4高,2低,接下来1就应该比2高,但是它没有 ...

  8. The King’s Ups and Downs

    有n个高矮不同的士兵,现在要将他们按高,矮依次排列,问有多少种情况. 化简为 n个人,求出可以形成波浪形状的方法数 #include <iostream> #include <cma ...

  9. hdu 4055 && hdu 4489 动态规划

    hdu 4055: 一开始我想的递推方向想得很复杂,看了别人的博客后才醍醐灌顶: 参照他的思路和代码: #include<cstdio> #include<cstring> # ...

随机推荐

  1. Hibernate4.2.2使用Annotation配置

    1.在hibernate官网下载hibernate-release-4.2.2.Final.zip并解压 2.新建一个java project工程(20130619_Hibernate4.2.2_An ...

  2. Android远程图片获取和本地缓存

    对于客户端——服务器端应用,从远程获取图片算是经常要用的一个功能,而图片资源往往会消耗比较大的流量,对 应用来说,如果处理不好这个问题,那会让用户很崩溃,不知不觉手机流量就用完了,等用户发现是你的应用 ...

  3. TYVJ 1066 合并果子【优先队列】

    题意:给出n堆果子,需要将n堆果子合并成一堆,问将所有堆的果子合成一堆所需要花费的最少的力气 因为要使耗费力气最小,即需要每次搬动的那堆重量小,所以可以选取两堆最轻的合并,合并之后再插入还没有合并的堆 ...

  4. 全球最受欢迎的十大Linux发行版(图)

    帮助新的Linux用户在越来越多的Linux发行版中选择最合适的操作系统,是创建这个网页的原因.它列出了迄今为止最流行的10个Linux发行版(另外增加的是FreeBSD,到目前为止最为流行的BSD系 ...

  5. 转载:Unobtrusive JavaScript in ASP.NET MVC 3 隐式的脚本在MVC3

    Unobtrusive JavaScript 是什么? <!--以下是常规Javascript下写出来的Ajax--> <div id="test"> &l ...

  6. gradle command not found

    find / -name 'gradle*' .... /Applications/Android Studio.app/Contents/gradle/gradle-2.10/bin/gradle ...

  7. 学习PHP C扩展之面向对象开发方式 (转)

    PHP OOP面向对象之C语言开发方式 学习PHP C扩展有一段时间了,PHP手册里大部分讲的PHP的函数开发方式,网上找OOP资料比较少,想起上个月测试redis 的时候,下载PHP扩展redis源 ...

  8. Java [Leetcode 257]Binary Tree Paths

    题目描述: Given a binary tree, return all root-to-leaf paths. For example, given the following binary tr ...

  9. LeetCode: Maximum Product Subarray && Maximum Subarray &子序列相关

    Maximum Product Subarray Title: Find the contiguous subarray within an array (containing at least on ...

  10. iOS - GIF图的完美拆解、合成、显示

    转:http://blog.csdn.net/marujunyy/article/details/14455699 最近由于项目需要,需要先把gif图拆解开,然后在每一张图片上添加一些图片和文字,最后 ...