[SDOI2017]遗忘的集合
综合了很多套路的题
一看就是完全背包
生成函数!
转化为连乘积形式
Pi....=F
求Ln!
降次才可以解方程
发现方程是:
f[i]=∑t|i : bool(t)*t/i
f[i]*i=∑t|i : bool(t)*t
f=g*1(*是狄利克雷卷积)
所以,g=f*1
构造得到的解是唯一的,所以其实解是唯一的。
O(nlogn)
(多项式全家桶多项式全家桶)
int main(){
int n;rd(n);rd(mod);
Poly f;
f.resize(n+);
f[]=;
for(reg i=;i<=n;++i) rd(f[i]);
f=Ln(f);
for(reg i=;i<n+;++i) f[i]=mul(f[i],i);
sieve(n);
for(reg i=;i<=n;++i){
for(reg j=i;j<=n;j+=i){
g[j]=ad(g[j],mul(f[i],miu[j/i]));
}
}
int ans=;
for(reg i=;i<=n;++i){
if(g[i]) ++ans;
}
printf("%d\n",ans);
for(reg i=;i<=n;++i){
if(g[i]) printf("%d ",i);
}
return ;
}
[SDOI2017]遗忘的集合的更多相关文章
- [LOJ2271] [SDOI2017] 遗忘的集合
题目链接 LOJ:https://loj.ac/problem/2271 洛谷:https://www.luogu.org/problemnew/show/P3784 BZOJ太伤身体死活卡不过还是算 ...
- 洛谷P3784 [SDOI2017]遗忘的集合(生成函数)
题面 传送门 题解 生成函数这厮到底还有什么是办不到的-- 首先对于一个数\(i\),如果存在的话可以取无限多次,那么它的生成函数为\[\sum_{j=0}^{\infty}x^{ij}={1\ove ...
- [题解] LuoguP3784 [SDOI2017]遗忘的集合
要mtt的题都是...... 多补了几项就被卡了一整页......果然还是太菜了...... 不说了......来看100分的做法吧...... 如果做过付公主的背包,前面几步应该不难想,所以我们再来 ...
- [BZOJ4913][SDOI2017]遗忘的集合
题解: 首先先弄出$f(x)$的生成函数$$f(x)=\prod_{i=1}^{n} {{(\frac{1}{1-x^i})}}^{a[i]}$$因为$f(x)$已知,我们考虑利用这个式子取推出$a[ ...
- P3784 [SDOI2017]遗忘的集合
非常神仙的一道题! 题意:给出某n个数字跑完全背包m容量的dp数组,求满足要求的字典序最小的n个元素,不知道n是多少. 首先考虑付公主的背包这个题. 对dp数组求一个ln,设它为F. 已知 e^(G1 ...
- 洛谷 3784(bzoj 4913) [SDOI2017]遗忘的集合——多项式求ln+MTT
题目:https://www.luogu.org/problemnew/show/P3784 https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4913 ...
- SDOI2017遗忘的集合
题面链接 咕咕咕 题外话 为了这道题我敲了\(MTT\).多项式求逆.多项式\(ln\)等模板,搞了将近一天. sol 最近懒得写题解啊,随便搞搞吧. 看到这个就是生成函数套上去. \[F(x)=\p ...
- BZOJ 4913 [Sdoi2017] 遗忘的集合
骂了隔壁的 BZOJ垃圾评测机 我他妈卡了两页的常数了 我们机房的电脑跑的都比BZOJ快
- 【SDOI2017】遗忘的集合
题目描述 好神仙啊,我还真的以为这是个构造题,结果是有唯一解的. 设答案为多项式\(a,a_i\in\{0,1\}\). 则: \[ f(x)=\Pi (\frac{1}{1-x^i})^{a_i} ...
随机推荐
- 在Linux上部署Web项目
You believe it or not there is a feeling, lifetime all not lost to time. 在Linux上部署Web项目 这个是普通的web项目, ...
- error C1189: #error : Building MFC application with /MD[d] (CRT dll version) requires MFC shared dll version. Please #define _AFXDLL or do not use /MD[d]
今天在开发过程中遇到了C1189 error.找了好久解决办法,最后自己解决了...... 方法:工程右键->属性 编辑预处理器定义: 再次运行,就解决了.
- 搭建Linux虚拟服务器
1.搭建Linux虚拟机环境安装VMware Workstation 14下载地址:https://www.cr173.com/soft/68480.html密钥:FF31K-AHZD1-H8ETZ- ...
- Oracle Sql 胡乱记
/Oracle查询优化改写/ --1.coalesce 返回多个值中,第一个不为空的值 select coalesce('', '', 's') from dual; --2.order by --- ...
- java网络爬虫基础学习(三)
尝试直接请求URL获取资源 豆瓣电影 https://movie.douban.com/explore#!type=movie&tag=%E7%83%AD%E9%97%A8&sort= ...
- 如何查看linux中文件打开情况
前言 我们都知道,在linux下,“一切皆文件”,因此有时候查看文件的打开情况,就显得格外重要,而这里有一个命令能够在这件事上很好的帮助我们-它就是lsof. linux下有哪些文件 在介绍lsof命 ...
- javaEmail发邮件是问号乱码,已解决
寒假学习了ssm,就把之前看过的一个商城项目用ssm重构了. 然后在本地一切都正常,放到个人服务器上就凉了. 因为这个项目注册需要邮箱激活,然后就在发邮件的时候出了问题. 一.发送端口 因为源程序是用 ...
- MongoDB索引基本操作
一.简介 在MongoDB建立索引能提高查询效率,只需要扫描索引只存储的这个集合的一小部分,并只把这小部分加载到内存中,效率大大的提高,如果没有建立索引,在查询时,MongoDB必须执行全表扫描,在数 ...
- 随心测试_数据库_002 <数据库系统组成>
软测工程师:作为综合运用多学科知识,保障软件质量的重要岗位.需要我们学以致用,在工作中不断学习提升.以下:软测人员必备_数据库核心技能学习点,供大家学习参考. 数据库系统组成_必备 1. 简介:数据库 ...
- Oracle完全卸载详解
Oracle数据库的安装这里就不说了,网上应该有很多,但是oracle数据库的卸载却找不到一个比较详细的完整卸载的说明.很多卸载不完全,会有遗留数据,影响后续的安装.所以自己整理一份以前上学的时候学习 ...