CF1157B-Long Number题解

原题地址

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题目大意：有一个\(n\)位数，其中的数字只有\(1\)_{$9$，不包括$0$，每个$1$}\(9\)的数字有一个映射，映射也在\(1\)~\(9\)中，现在我们可以对这个\(n\)位数进行一些操作：选取这个数的一个区间，将区间中的数字全部替换成他们的映射数字，问：在只进行一次操作的情况下，更改后的数字最大为多少？

吐槽一句：某度翻译把题目翻译成了“只让这个数中的一个数字的映射生效，最大值是多少”，害得窝卡了1小时。。。

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其实这题很简单，我们不妨先把\(x\)的映射称为\(f(x)\)，我们不断找\(x \le f(x)\)的在\(n\)位数中连续的\(x\)，如果\(f(x)<x\)，就退出寻找，但是，如果这样写，那么一定是错的，为什么呢？

比如说下面这个例子：

5
18337
1 2 5 4 6 6 3 1 9

如果按照上面的思路，得到的答案仍然是\(18337\)，为什么呢？因为\(f(1)=1,f(8)=1\)，所以在我们找到“\(8\)”的时候，就会直接退出寻找，因此，我们应该判断：如果有许多在\(n\)位数中连续的\(x\)，它们都符合\(f(x)=x\)，那么，这个子段就应该放弃寻找，去找另外的子段。

\(Code:\)

#pragma GCC diagnostic error "-std=c++11"
#include <cstdio>
using namespace std;
template<class T>void r(T &a)
{
    T s=0,w=1;a=0;char ch=getc(stdin);
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')w=-1;ch=getc(stdin);}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){s=s*10+ch-'0';ch=getc(stdin);}
    a=w*s;
}
template<class T,class... Y>void r(T& t,Y&... a){r(t);r(a...);}
char num[200010];
int a[15];
int flag;
int main()
{
    int n;
    r(n);
    gets(num);
    for(int i=1;i<=9;i++)
        r(a[i]);
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        if(!flag&&num[i]-'0'==a[num[i]-'0'])flag=-1;
        if(num[i]-'0'<=a[num[i]-'0'])num[i]=a[num[i]-'0']+'0',flag++;
        else if(flag)break;
    }
    printf("%s",num);
    return 0;
}