[BZOJ1030] [JSOI2007] 文本生成器 (AC自动机 & dp)

Description

　　JSOI交给队员ZYX一个任务，编制一个称之为“文本生成器”的电脑软件：该软件的使用者是一些低幼人群，
他们现在使用的是GW文本生成器v6版。该软件可以随机生成一些文章―――总是生成一篇长度固定且完全随机的文
章—— 也就是说，生成的文章中每个字节都是完全随机的。如果一篇文章中至少包含使用者们了解的一个单词，
那么我们说这篇文章是可读的（我们称文章a包含单词b，当且仅当单词b是文章a的子串）。但是，即使按照这样的
标准，使用者现在使用的GW文本生成器v6版所生成的文章也是几乎完全不可读的?。ZYX需要指出GW文本生成器 v6
生成的所有文本中可读文本的数量，以便能够成功获得v7更新版。你能帮助他吗？

Input

　　输入文件的第一行包含两个正整数，分别是使用者了解的单词总数N (<= 60)，GW文本生成器 v6生成的文本固
定长度M；以下N行，每一行包含一个使用者了解的单词。这里所有单词及文本的长度不会超过100，并且只可能包
含英文大写字母A..Z

Output

　　一个整数，表示可能的文章总数。只需要知道结果模10007的值。

Sample Input

2 2
A
B

Sample Output

100

HINT

Source

Solution

　　和$BZOJ1009$类似，这题有多个模式串，所以先建出$AC$自动机

　　$f[i][j]$表示长度为$i$匹配到自动机上第$j$个节点时的情况数，根据$f\!ail$指针的情况将$f[i]$转移到$f[i+1]$上

　　那么答案就是总文章数减去所有不含模式串的情况数，当然有可能会出现一个模式串包含另一个模式串的情况，这种情况也要排除掉

　　其实这个$dp$更像是在$trie$图上的转移

 #include <bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 int trie[][], fail[], f[][], ptot, q[];
 bool lst[];
 char s[];

 void insert()
 {
     int now = ;
     for(int i = ; s[i]; ++i)
     {
         if(!trie[now][s[i] - ])
             trie[now][s[i] - ] = ++ptot;
         now = trie[now][s[i] - ];
     }
     lst[now] = true;
 }

 void getfail()
 {
     int now, front = , back = ;
     for(int i = ; i < ; ++i)
         if(trie[][i]) q[++back] = trie[][i];
     while(front != back)
     {
         now = q[++front];
         for(int i = ; i < ; ++i)
             if(trie[now][i])
             {
                 fail[trie[now][i]] = trie[fail[now]][i];
                 q[++back] = trie[now][i];
             }
             else trie[now][i] = trie[fail[now]][i];
         if(lst[fail[now]]) lst[now] = true;
     }
 }

 int main()
 {
     int n, m, ans = , now;
     scanf("%d%d", &n, &m);
     for(int i = ; i <= n; ++i)
     {
         scanf("%s", s);
         insert();
     }
     getfail(), f[][] = ;
     for(int i = ; i < m; ++i)
         for(now = ; now <= ptot; ++now)
         {
             if(lst[now] || !f[i][now]) continue;
             for(int j = ; j < ; ++j)
             {
                 int k = trie[now][j];
                 (f[i + ][k] += f[i][now]) %= ;
             }
         }
     for(int i = ; i <= m; ++i)
         ans = ans *  % ;
     for(int i = ; i <= ptot; ++i)
         if(!lst[i]) ans = (ans +  - f[m][i]) % ;
     printf("%d\n", ans);
     return ;
 }