冰精冻西瓜[P3787洛谷]

题目描述

琪露诺是拥有操纵冷气程度的能力的妖精，一天她发现了一片西瓜地。这里有n个西瓜，由n-1条西瓜蔓连接，形成一个有根树，琪露诺想要把它们冷冻起来慢慢吃。

这些西瓜蔓具有神奇的性质，可以将经过它的冷气的寒冷程度放大或缩小，每条西瓜蔓放大/缩小冷气寒冷程度的能力值为Wi，表示冷气经过它后，寒冷程度值x会变为x*wi。每个西瓜也有一个寒冷程度值，炎热的夏日，所有西瓜的寒冷程度值初始都为0。

琪露诺会做出两种动作:

①.对着西瓜i放出寒冷程度为x的冷气。这股冷气顺着西瓜蔓向“西瓜树”的叶子节点蔓延，冷气的寒冷程度会按照上面的规则变化。遇到一个西瓜连了多条西瓜蔓时，每条叶子节点方向的西瓜蔓均会获得与原先寒冷程度相等的冷气。途径的所有西瓜的寒冷程度值都会加上冷气的寒冷程度值。

⑨.向你询问西瓜i的寒冷程度值是多少。

等等，为什么会有⑨？因为笨蛋琪露诺自己也会忘记放了多少冰呢。

所以，帮她计算的任务就这么交给你啦。

输入输出格式

输入格式：

第一行一个整数n,表示西瓜的数量。

西瓜编号为1~n，1为这棵“西瓜树”的根。

接下来n-1行，每行有两个整数u,v和一个实数w，表示西瓜u和西瓜v之间连接有一条藤蔓，它放大/缩小冷气寒冷程度的能力值为w。

接下来一行一个整数m，表示操作的数量。

接下来m行，每行两个或三个整数。

第一个数只能是1或9。

如果为1，接下来一个整数i和一个实数x，表示对西瓜i放出寒冷程度为x的冷气。

如果为9，接下来一个整数i，表示询问编号为i的西瓜的寒冷程度值。

输出格式：

对于每个操作⑨，输出一行一个实数，表示对应西瓜的寒冷程度值。

输入输出样例

输入样例#1：

4
1 2 1.00000000
2 3 0.00000000
3 4 1.00000101
9
1 1 3.00000000
9 2
9 3
1 2 1.42856031
9 4
9 2
1 3 4.23333333
9 2
9 4

输出样例#1：

3.00000000
0.00000000
0.00000000
4.42856031
4.42856031
4.23333761

说明

子任务可能出现如下的特殊性质:

“西瓜树”退化为一条链

输入数据中的实数均保留8位小数，选手的答案被判作正确当且仅当输出与标准答案误差不超过10^-7。请特别注意浮点数精度问题。

实际数据中，冷气的寒冷程度x的范围为 [-0.1,0.1]

题解：

很巧妙的树状数组，线段树也可以

首先运用了“砍树”思想，因为当wi=0时，该边无法传递冻气。将整棵树以wi=0的

边为界，分成多棵树，每一棵树都求dfs并编号，记录一个点影响的区间(子树)

in[i]~out[i](就是子树dfs序号的范围，当然包括自己)，

并记下每个点到该树的根的w之积

对于操作①，可以这么想，如果所有冷气都是从树根释放出来的，

那么冷冻值可以直接累加起来，最后乘以ki就能得到任意子节点的冷冻值

因此我们可以把每个操作①看做从树根释放的，那么冷冻值就是x/ki。

所以只要给冷气释放的节点和其子树都增加x/ki即可。

由于有线段树的支持，所以单次操作时间复杂度是O(logn)

对于操作⑨，只要输出树状数组(线段树)上对应节点的值乘以ki即可，时间复杂度也是O(logn)

如果不砍树，则该点的冻气的就会往wi=0的下面蔓延，不合题意。

(此处wi指边权，ki指树根到i的wi之积，与代码变量有出入)

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 #include<queue>
 #include<cmath>
 #define ld double
 using namespace std;
 int n,m;
 vector<int>G[];
 vector<ld>dis[];
 const ld eps=1e-;
 queue<int>q;
 bool vis[];
 int in[],cnt,out[];
 ld c[],w[];
 void add(int u,int v,ld d)
 {
     G[u].push_back(v);dis[u].push_back(d);
     G[v].push_back(u);dis[v].push_back(d);
 }
 void dfs(int x)
 {int i;
     in[x]=++cnt;
     vis[x]=;
     int l=G[x].size();
     for (i=;i<l;i++)
     {
         if (vis[G[x][i]]==&&dis[x][i]>)
          {
              w[G[x][i]]=1.00000000*w[x]*dis[x][i];
              dfs(G[x][i]);
          }
          else if (vis[G[x][i]]==)
           q.push(G[x][i]);
     }
    out[x]=cnt;
 }
 void update(int x,ld d)
 {int i;
     for (i=x;i<=n;i+=(i&(-i)))
       c[i]+=d;
 }
 ld query(int x)
 {int i;
     ld s=;
     for (i=x;i;i-=(i&(-i)))
      s+=c[i];
     return s;
 }
 int main()
 {int i,u,v,k,x;
   ld d,y;
     cin>>n;
      for (i=;i<=n-;i++)
      {
          scanf("%d%d%lf",&u,&v,&d);
           add(u,v,d);
      }
      q.push();
      cnt=;
       while (!q.empty())
       {
            w[q.front()]=;
             dfs(q.front());
             q.pop();
       }
       scanf("%d",&k);
       for (i=;i<=k;i++)
       {
           int ch;
           scanf("%d",&ch);
           if (ch==)
           {
               scanf("%d%lf",&x,&y);
               ld p=y/w[x];
               update(in[x],p);
               update(out[x]+,-p);
           }
           else
           {
               scanf("%d",&x);
               printf("%.8lf\n",query(in[x])*w[x]);
           }
       }
 }