ZOJ2083_Win the Game

这个题目很有趣，有博弈知识，又有一点智商题的感觉。

题意为给你一段长为n的的线段。

两个游戏者轮流在一段长为2，未被染色的线段上涂色。

无法涂色的游戏者输。

题目有点灵活。关键在于怎么得到Sg函数值呢？

其实是这样的，对于一个长度为n的线段，我们枚举中间可能的连续的两个单位长度进行染色，然后判断是否存在一种染色使得染色后的状态为必败态就可以了。

不过要注意哦，染色后，原来的一段会变为两端（如果染色在端点，可以视其中一段为0），这样接下来的两端就需要分别染色了，所以根据博弈论的只是我们就知道，接下来的Sg函数值就是这两个长度所对应的Sg函数值的异或哦。然后用传统的Sg函数的Mex求法就可以了。

 #include <iostream>
 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #define maxn 55
 using namespace std;

 int f[maxn],n,m,k;
 bool b[maxn];

 void getF()
 {
     f[]=;
     f[]=f[]=;
     for (int i=; i<maxn; i++)
     {
         memset(b,false,sizeof b);
         for (int j=; j<=i-; j++)
         {
             b[f[j-]^f[i-j-]]=true;
         }
         for (int j=; ;j++)
             if (!b[j])
             {
                 f[i]=j;
                 break;
             }
     }
 }

 int main()
 {
     getF();
     while (scanf("%d",&n)!=EOF)
     {
         m=;
         while (n--) scanf("%d",&k),m^=f[k];
         if (m) printf("Yes\n");
             else printf("No\n");
     }
     return ;
 }