SGU---462 Electrician 最大生成树

题目链接：

https://cn.vjudge.net/problem/SGU-462

题目大意：

有N条电线需要接入电网，第i条电线计划连接ai和bi两个地点，电线有两个属性：ri（电线稳定度）和ci（电线价值）。电线需要依次接入，如果形成了环，那么环上稳定度最低的电线就会被烧毁。你需要确定一个接入电线的顺序，使得电线总价值最大。

解题思路：

由于形成环，环上的最低稳定度的电线会被烧毁，所以最终的结果一定没有环，也就是一棵以r为关键字的最大生成树（因为最小的r在环上会被烧断，完好无损的就是最大的r），要使得价值最大，那么相同的r就按照价值大的排在前面，排好序求出最大生成树那就是最大价值。

至于连接顺序，只要保持r从小到大或者r从大到小都是可以的。

注意：由于需要将每条边的两个节点进行编号，所以用并查集的时候初始化范围从0到2*n而不是n。因为每条边有两个点。

 #include<bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 typedef long long ll;
 const int maxn = 1e5 + ;
 int n, m;
 struct node//存储操作
 {
     int u, v, id;
     ll c, r;
 }a[maxn];
 bool cmp1(const node& a, const node& b)
 {
     if(a.r == b.r)return a.c > b.c;
     return a.r > b.r;//最大生成树
 }
 bool cmp2(const node& a, const node& b)
 {
     if(a.r == b.r)return a.c < b.c;
     return a.r < b.r;
 }
 int fa[maxn];
 int Find(int x)
 {
     return x == fa[x] ? x : fa[x] = Find(fa[x]);
 }
 map<int, int>ID;
 int cnt;
 int getID(int x)
 {
     if(ID[x])return ID[x];
     return ID[x] = ++cnt;
 }
 int main()
 {
     while(scanf("%d", &n) != EOF)
     {
         ID.clear();
         cnt = ;//计数
         for(int i = ; i <= n; i++)
         {
             scanf("%d%d%lld%lld", &a[i].u, &a[i].v, &a[i].r, &a[i].c);
             a[i].u = getID(a[i].u);
             a[i].v = getID(a[i].v);
             a[i].id = i;
         }
         for(int i = ; i <= cnt; i++)
             fa[i] = i;
         sort(a + , a +  + n, cmp1);
         ll ans = ;
         for(int i = ; i <= n; i++)
         {
             if(Find(a[i].u) != Find(a[i].v))
             {
                 ans += a[i].c;
                 fa[Find(a[i].u)] = Find(a[i].v);
             }
         }
         sort(a + , a +  + n, cmp2);
         printf("%lld\n%d", ans, a[].id);
         for(int i = ; i <= n; i++)
             printf(" %d", a[i].id);
         puts("");
     }
     return ;
 }