CSP201312-3:最大的矩形

引言：CSP（http://www.cspro.org/lead/application/ccf/login.jsp）是由中国计算机学会（CCF）发起的"计算机职业资格认证"考试，针对计算机软件开发、软件测试、信息管理等领域的专业人士进行能力认证。认证对象是从事或将要从事IT领域专业技术与技术管理人员，以及高校招考研究生的复试对象。

• 问题描述

，而第i（1 ≤ i ≤ n）个矩形的高度是h_i。这n个矩形构成了一个直方图。例如，下图中六个矩形的高度就分别是3, 1, 6, 5, 2, 3。

　　请找出能放在给定直方图里面积最大的矩形，它的边要与坐标轴平行。对于上面给出的例子，最大矩形如下图所示的阴影部分，面积是10。

• 输入格式
  

　　第一行包含一个整数n，即矩形的数量(1 ≤ n ≤ 1000)。

　　第二行包含n 个整数h1, h2, … , hn，相邻的数之间由空格分隔。(1 ≤ hi ≤ 10000)。hi是第i个矩形的高度。

• 输出格式
  

　　输出一行，包含一个整数，即给定直方图内的最大矩形的面积。

• 样例输入
  

　　6

　　3 1 6 5 2 3

• 样例输出

　　10

• 思路说明
  

　　从最左边的一个矩形开始，高度为1时尽可能向右拓展计算面积，高度为2时尽可能向右拓展计算面积，直到达到最大高度，然后从左边的第二个矩形开始，依次类推。

• 源代码
  

# include <stdio.h>

# include <stdlib.h>

int main(void)

{

int matrix_amount; // 矩形数量

scanf("%d", &matrix_amount);

int* matrix_height = (int *)malloc(sizeof(int) * matrix_amount); // 矩形高度

int max_area = 0;

// 读取输入的矩阵高度

for (int i = 0; i < matrix_amount; i++)

{

scanf("%d", matrix_height+i);

}

for (int i = 0; i < matrix_amount; i++)

{

for (int j = 1; j <= matrix_height[i]; j++)

{

int k = i + 1;

int area = j;

while (k < matrix_amount && matrix_height[k] >= j)

{

area += j;

k++;

}

if (area > max_area)

{

max_area = area;

}

}

}

printf("%d\n", max_area);

free(matrix_height);

return 0;

}