ALU底层方法及计算机整数加减乘除模拟

ALU是计算机CPU的核心，即 算术逻辑单元(arithmetic and logic unit)
ALU有几大功能，是计算机计算最基础的功能：
1.算术运算：包含加法、减法等
2.逻辑运算：主要是布尔运算，逻辑和、或、非、异或等
3.求补器：计算机中，二进制补码极其重要，可以求一个二进制的补码（源码取反得反码，反码加一得补码）
4.移位器：主要有 算术右移、逻辑右移、左移
5.状态标志：一个记录状态的标志。

 /**
  5    以下加法减法等都默认是相同长度的，如果长度不同会报错，当然，我只是懒得处理。  */

 public class ALU {

     /**
      * 返回一个整数的定长二进制字符串（补码）
      *
      * @param len 指定长度
      */
     public String Int2Binary(int n, int len) {
 //        return Integer.toBinaryString(n);//注意，这个方法返回的是无符号的二进制，而且长度随参数而变的,故不可行,但是负数是可行的,负数返回32位
         String s = "";
         for (int i = len - 1; i >= 0; i--) {
             s += ((n >> i) & 1) == 1 ? "1" : "0";
         }
         return s;
     }

     /**
      * 默认长度，即可以满足的最小长度
      */
     public String Int2Binary(int n) {
         if (n == 0) return "0";
         if (n > 0) {
             return "0" + Integer.toBinaryString(n);
         } else {
             return getNegative("0" + Integer.toBinaryString(-n));
         }
     }

     public int binary2Int(String binary) {
         if(binary.charAt(0)=='0'）
                return Integer.valueOf(binary,2);
            else return -Integer.valueOf(getNegative(binary));
     }

     /**
      * 加法器：计算两个二进制的和
      *
      * @param binary1
      * @param binary2 必须相同长度
      * @return 返回len+1长度： 最高位进位+和
      */
     public String add(String binary1, String binary2) {
         int[] res = new int[binary1.length()];
         int carry = 0;
         for (int i = binary1.length() - 1; i >= 0; i--) {
             res[i] = binary1.charAt(i) - '0' + binary2.charAt(i) - '0' + carry;
             if (res[i] == 2) {
                 carry = 1;
                 res[i] = 0;
             } else if (res[i] == 3) {
                 carry = 1;
                 res[i] = 1;
             } else carry = 0;//无进位，前面一个进位置0
         }
         String result = "";
         for (int i = 0; i < res.length; i++) {//res中存放的是正的顺序，没有反
             result += res[i];
         }
         return carry + result;
     }

     public String substract(String a, String b) {//a-b = a+(-b) ,注意，多了一个最高位
         return add(a, getNegative(b));
     }

     public String get01(int n, String zeroORone) {
         String res = "";
         for (int i = 0; i < n; i++) {
             res += zeroORone;
         }
         return res;
     }

     public String shiftRightLogically(String binary) {
         return "0" + binary.substring(0, binary.length() - 1);
     }

     public String shiftLeft(String binary) {
         return binary.substring(1) + "0";
     }

     /**
      * 算术右移
      */
     public String shiftRight(String binary) {
         return binary.charAt(0) + binary.substring(0, binary.length() - 1);
     }

     /**
      * 取补码（相反数）
      */
     public String getNegative(String binary) {
         return add(getComplement(binary), get01(binary.length() - 1, "0") + "1").substring(1);//add有一个最高位进位判断，去掉;
     }

     /**
      * 取反码
      */
     public String getComplement(String binary) {
         String res = "";
         for (int i = 0; i < binary.length(); i++) {
             res += (binary.charAt(i) == '1' ? "0" : "1");
         }
         return res;
     }

     /**
      * 整数乘法，布思算法
      */
     public String multiply(String Q, String M) {
         char Q0 = '0';
         String A = get01(Q.length(), "0");
         for (int i = 0; i < Q.length(); i++) {
             String QQ0 = Q.charAt(Q.length() - 1) + "" + Q0;//不能把两个char字符放在一起，会变成加
             System.out.println(QQ0);
             if (QQ0.equals("10")) {
                 A = substract(A, M).substring(1);
             } else if (QQ0.equals("01")) {
                 A = add(A, M).substring(1);
             }
             String temp = shiftRight(A + Q + Q0);
             A = temp.substring(0, A.length());
             Q = temp.substring(A.length(), 2 * A.length());
             Q0 = temp.charAt(temp.length() - 1);
         }
         return A + Q;
     }

     public String[] divide(String a, String b) { // a/b
         String A = get01(a.length(), a.substring(0, 1));//附加寄存器，存放Q的扩展位，初始化为等位的被除数左扩位（1/0）
         String Q =  a; //被除数算术左扩为2n然后存到寄存器Q,注意A就是扩展位，扩展位不存在Q中，即AQM三个都等长
         String M = b;//除数放到寄存器M
         for (int i = 0; i < a.length(); i++) {
             char A_sign = A.charAt(0);

             //A Q 左移1位
             String temp = shiftLeft(A + Q);
             A = temp.substring(0, a.length());
             Q = temp.substring(a.length());

             //判断ＭＡ是否同号
             if (M.charAt(0) == A.charAt(0)) {// A M has same sign
                 A = substract(A, M).substring(1);
             }
             else {
                 A = add(A, M).substring(1);
             }

             //判断A的符号变化没有；
             if (A_sign == A.charAt(0) || !A.contains("1")) {//A符号没变，或者A=0（不含“1”即全0）；
                 Q = Q.substring(0, Q.length() - 1) + "1"; //Q0=1
             }
             else {//A的符号变了，且A!=0
                 Q = Q.substring(0, Q.length() - 1) + "0"; //Q0=0
                 A = add(A, M).substring(1); //A =A+M 恢复;
             }
         }
         String[] res = new String[2]; //返回0：商，1：余数
         res[0] = (a.charAt(0) == b.charAt(0)) ? Q : getNegative(Q);//商在Q中，如果除数被除数不同号，则取补码
         res[1] = A;//余数在A中
         return res;
     }

     public static void main(String[] args) {
         ALU s = new ALU();
         System.out.println(s.Int2Binary(5, 12));
         System.out.println(s.add("111", "111"));
         System.out.println(s.get01(12, "1"));
         System.out.println(s.shiftLeft("111111"));
         System.out.println(s.shiftRight("011111"));
         System.out.println(s.shiftRightLogically("111111"));
         System.out.println(s.getComplement("111111100011"));
         System.out.println(s.getNegative("1000100"));
         System.out.println(s.Int2Binary(-12));
         System.out.println(s.multiply("011", "011"));//3X3=9
         System.out.println(s.multiply("1001", "0101"));//-7X3=-35

         System.out.println(s.divide("01111","00010")[0]+"..."+s.divide("01111","00010")[1]);//15/2=7...1
     }
 }

output:

000000000101
1110
111111111111
111110
001111
011111
000000011100
0111100
10100
10
11
01
001001
10
01
00
10
11011101
00111...00001

妈的，考完上机，刚才考得差不多都是上面这些内容，只有一个让人看不太懂的加法器，不过还好可以推理出来。

皇天不负有心人啊