In [Zhang, Zujin. An improved regularity criterion for the Navier–Stokes equations in terms of one directional derivative of the velocity field. Bull. Math. Sci. 8 (2018), no. 1, 33--47] we have improved the results in Kukavica and Ziane (J Math Phys 48:065203, 2007) and Cao (Discrete Contin Dyn Syst 26:1141–1151, 2010) simultaneously. The result reads: the condition
$$\bee\label{me}\p_3\bbu\in L^p(0,T;L^q(\bbR^3)),\quad \frac{2}{p}+\frac{3}{q}=2,\quad \frac{3\sqrt{37}}{4}-3\leq q\leq 3\eee$$
could ensure the regularity of the solution.

see https://link.springer.com/article/10.1007/s13373-016-0098-x.

Regularity criteria for NSE 4: $\p_3u$的更多相关文章

  1. Regularity criteria for NSE 5: $u_3,\om_3$

    In [Zhang, Zujin. Serrin-type regularity criterion for the Navier-Stokes equations involving one vel ...

  2. Regularity criteria for NSE 6: $u_3,\p_3u_1,\p_3u_2$

    In [Zujin Zhang, Jinlu Li, Zheng-an Yao, A remark on the global regularity criterion for the 3D Navi ...

  3. Geometric regularity criterion for NSE: the cross product of velocity and vorticity 4: $u\cdot \om$

    在 [Berselli, Luigi C.; Córdoba, Diego. On the regularity of the solutions to the 3D Navier-Stokes eq ...

  4. Geometric regularity criterion for NSE: the cross product of velocity and vorticity 3: $u\times \f{\om}{|\om|}\cdot \f{\vLm^\be u}{|\vLm^\be u|}$

    在 [Chae, Dongho; Lee, Jihoon. On the geometric regularity conditions for the 3D Navier-Stokes equati ...

  5. Geometric regularity criterion for NSE: the cross product of velocity and vorticity 2: $u\times \om\cdot \n\times \om$

    在 [Lee, Jihoon. Notes on the geometric regularity criterion of 3D Navier-Stokes system. J. Math. Phy ...

  6. Geometric regularity criterion for NSE: the cross product of velocity and vorticity 1: $u\times \om$

    在 [Chae, Dongho. On the regularity conditions of suitable weak solutions of the 3D Navier-Stokes equ ...

  7. 液晶流在齐次 Besov 空间中的正则性准则

    在 [Zhang, Zujin. Regularity criteria for the three dimensional Ericksen–Leslie system in homogeneous ...

  8. Collections of Zujin Zhang's Published works

    I am not good, but I shall do my best to be better. Any questions, please feel free to contact zhang ...

  9. 乘积型Sobolev不等式

    (Multiplicative Sobolev inequality). Let $\mu,\lambda$ and $\gamma$ be three parameters that satisfy ...

随机推荐

  1. C#基础知识之类和结构体

    虽然项目中一直在使用类.结构体等类型,仔细琢磨,还真无法系统的说出个所以然.记录一下类.结构体.类和结构体区别 一.类 对于类,大家都特别熟悉.简单的介绍一下类的结构,然后记录一下Class需要注意的 ...

  2. vue SSR : 原理（一）

    前言: 由于vue 单页面对seo搜索引擎不支持,vue官网给了一个解决方案是ssr服务端渲染来解决seo这个问题,最近看了很多关于ssr的文章, 决定总结下: 参考博客:从0开始,搭建Vue2.0的 ...

  3. ideal中把项目打成war包，并放在tomcat运行，遇见的问题。。。

    先说下我遇见的问题吧:最近做项目要把项目放在tomcat上运行,用的springboot框架, 在建项目时选择的是  jar包,项目写完要部署打包是,在pom中虽然把包改成了war ,可是每次放入to ...

  4. HTML5仿手机微信聊天界面

    HTML5仿手机微信聊天界面 这篇文章主要为大家详细介绍了HTML5仿手机微信聊天界面的关键代码,具有一定的参考价值,感兴趣的小伙伴们可以参考一下     给大家带来的是HTML5仿手机微信聊天界面, ...

  5. PyInstaller安装使用方法

    PyInstaller可以把Python应用程序及其所有依赖项捆绑到一个包中.用户可以在不安装Python解释器或任何模块的情况下运行打包的应用程序.PyInstaller支持Python 2.7和P ...

  6. 微信小程序遍历Echarts图表，实现多个饼图

    如何在微信小程序中使用Echarts可以看我的另一个教程:点击查看 首先看一个简单的例子 1.wxml文件 <view style='width:100%;height:200rpx'> ...

  7. ASP.NET Web API2返回值处理流程

    关于WebApi2控制器方法的四种返回类型请参考官方文档: https://docs.microsoft.com/zh-cn/aspnet/web-api/overview/getting-start ...

  8. 爬虫之selenium模块

    Selenium 简介 selenium最初是一个自动化测试工具,而爬虫中使用它主要是为了解决requests无法直接执行JavaScript代码的问题 selenium本质是通过驱动浏览器,完全模拟 ...

  9. c++ fmt 库安装和使用示例

    安装: 1 git clone  https://github.com/fmtlib/fmt.git 2. cmake . 3. make && make install  #incl ...

  10. JAVA获取计算机CPU、硬盘、主板、网络等信息

    通过使用第三方开源jar包sigar.jar我们可以获得本地的信息 1.下载sigar.jar sigar官方主页 sigar-1.6.4.zip 2.按照主页上的说明解压包后将相应的文件copy到j ...