hdu 5927 Auxiliary Set

传送门

分析：感觉这道题有点意思。就写一篇mark一下吧。

现场比赛的时候去枚举了儿子用了线段树+dfs序，和预想的一样T了。

可以换一个想法，从儿子对父亲的贡献来思考。

在unimportant点中先假设一个节点的每一个儿子对父亲节点都有important的贡献，再考虑每个儿子

如果当前儿子有两个及以上的important点，那么这个点也在集合中，计数加一；如果当前儿子有一个important节点，那么虽然它不在集合中，但还是对它的父亲有important的贡献；如果当前儿子没有important节点，那么它既不在集合中，又对父亲没有贡献，它父亲中的贡献需要减一（之前假设了每个儿子对父亲都有贡献）。于是只要对所有的unimportant点按照深度大小排序，深度大的排在前面，逐一筛选就行了。深度和儿子数都可以在建好树的时候一边dfs就可以求得，而important标记在每次询问的时候都要更新。复杂度O(N+Mlog(M))

代码：

/*****************************************************/
//#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
#include <map>
#include <set>
#include <ctime>
#include <stack>
#include <queue>
#include <cmath>
#include <string>
#include <vector>
#include <cstdio>
#include <cctype>
#include <cstring>
#include <sstream>
#include <cstdlib>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define   offcin        ios::sync_with_stdio(false)
#define   sigma_size    26
#define   lson          l,m,v<<1
#define   rson          m+1,r,v<<1|1
#define   slch          v<<1
#define   srch          v<<1|1
#define   sgetmid       int m = (l+r)>>1
#define   LL            long long
#define   ull           unsigned long long
#define   mem(x,v)      memset(x,v,sizeof(x))
#define   lowbit(x)     (x&-x)
#define   bits(a)       __builtin_popcount(a)
#define   mk            make_pair
#define   pb            push_back
#define   fi            first
#define   se            second

const int    INF    = 0x3f3f3f3f;
const LL     INFF   = 1e18;
const double pi     = acos(-1.0);
const double inf    = 1e18;
const double eps    = 1e-9;
const LL     mod    = 1e9+7;
const int    maxmat = 10;
const ull    BASE   = 31;

/*****************************************************/

const int maxn = 1e5 + 5;

std::vector<int> G[maxn];
int son[maxn], dep[maxn], fat[maxn];
int tson[maxn];
int N, M;

struct Node {
    int id, dep;
    bool operator <(const Node &rhs) const {
        return dep > rhs.dep;
    }
};

void dfs(int u, int fa, int d) {
    dep[u] = d; fat[u] = fa;
    for (unsigned i = 0; i < G[u].size(); i ++) {
        int v = G[u][i];
        if (v == fa) continue;
        son[u] ++;
        dfs(v, u, d + 1);
    }
}

int main(int argc, char const *argv[]) {
    int T;
    cin>>T;
    for (int kase = 1; kase <= T; kase ++) {
        printf("Case #%d:\n", kase);
        scanf("%d%d", &N, &M);
        mem(son, 0);
        for (int i = 1; i <= N; i ++) G[i].clear();
        for (int i = 0; i < N - 1; i ++) {
            int u, v; scanf("%d%d", &u, &v);
            G[u].pb(v); G[v].pb(u);
        }
        dfs(1, -1, 1);
        while (M --) {
            int n; scanf("%d", &n);
            int ans = N - n;
            std::vector<Node> tmp;
            for (int i = 0; i < n; i ++) {
                int k; scanf("%d", &k);
                tson[k] = son[k];
                tmp.pb((Node){k, dep[k]});
            }
            sort(tmp.begin(), tmp.end());
            for (unsigned i = 0; i < tmp.size(); i ++) {
                int id = tmp[i].id;
                if (tson[id] >= 2) ans ++;
                else if (tson[id] == 0) tson[fat[id]] --;
            }
            printf("%d\n", ans);
        }
    }
    return 0;
}