ACM 字符串 题目整理
AC自动机
UVa 11468 Substring
AC自动机+概率DP。
注意要补全不存在的边。
为什么要补全不存在的边呢？补全以后可以直接找到状态的转移，即从所有子节点就可以实现所有状态转移。
#include<iostream>
#include<vector>
#include<cmath>
#include<map>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<queue>
#include<string>
#define INF 1000000000LL
#define ll long long
#define maxnode 4000+5
#define sigma_size 62
using namespace std;
struct Tire
{
],end[maxnode],fail[maxnode];
int root,L;
int newnode()
{
memset(ch[L],,sizeof(ch[L]));
end[L++]=;
;
}
void init()
{
L=;
fail[]=;
end[]=;
root=newnode();
}
int idx(char c)
{
if('a'<=c&&c<='z') return c-'a';
;
;
}
void insert(char* word)
{
;
; word[i]; ++i)
{
int x=idx(word[i]);
if(!ch[now][x])
ch[now][x]=newnode();
now=ch[now][x];
}
end[now]=;
}
void build()
{
queue<int> que;
; i<sigma_size; ++i)
{
][i])
{
que.push(ch[][i]);
fail[ch[][i]]=;
}
}
while(!que.empty())
{
int q=que.front();
que.pop();
; i<sigma_size; ++i)
{
int u=ch[q][i];
if(!u)
{
ch[q][i]=ch[fail[q]][i];
continue;
}
int v=fail[q];
que.push(u);
while(v&&!ch[v][i]) v=fail[v];
fail[u]=ch[v][i];
end[u]|=end[fail[u]];
}
}
}
};
Tire ac;
];
][];
][];
];
double dp(int now,int L)
{
if(!L) return 1.0;
if(vis[now][L]) return f[now][L];
vis[now][L]=true;
f[now][L]=0.0;
; i<sigma_size; ++i)
if(cha[i])
{
int u=ac.ch[now][i];
if(!ac.end[u])
f[now][L]+=pro[i]*dp(u,L-);
}
return f[now][L];
}
int main()
{
;
//freopen("read.txt","r",stdin);
//freopen("out.txt","w",stdout);
scanf("%d",&T);
while(T--)
{
int k;
scanf("%d",&k);
ac.init();
memset(vis,,sizeof(vis));
memset(cha,,sizeof(cha));
; i<k; ++i)
{
];
scanf("%s",word);
ac.insert(word);
}
ac.build();
int n;
scanf("%d",&n);
memset(pro,,sizeof(pro));
; i<n; ++i)
{
];
double p;
scanf("%s%lf",word,&p);
]);
cha[q]=true;
pro[q]=p;
}
int L;
scanf("%d",&L);
,L);
printf("Case #%d: %.6lf\n",++kase,ans);
}
;
}
HDU 2825 Wireless Password
AC自动机+状态压缩DP
求长度为n的字符串中包含超过k个模式串的个数。
dp[i][j][k]表示长为i，当前状态为j时的字符串包括k个串时的个数，k为集合。
状态压缩使每个串唯一，而不必考虑重复。串可以重叠而考虑AC自动机。
另外注意如果当前dp为0，那就不用刷表了。
#include<iostream>
#include<vector>
#include<cmath>
#include<map>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<queue>
#include<string>
#define ll long long
#define maxnode 105
#define sigma_size 26
#define maxn 100
#define MOD 20090717
using namespace std;
int n,m,K;
int countBit(int val)
{
;
while(val)
{
cnt+=val%;
val/=;
}
return cnt;
}
struct Tire
{
int ch[maxnode][sigma_size],end[maxnode],fail[maxnode];
int root,L;
int newnode()
{
memset(ch[L],,sizeof(ch[L]));
end[L++]=;
;
}
void init()
{
L=;
fail[]=;
end[]=;
root=newnode();
}
int idx(char c)
{
return c-'a';
}
void insert(char* word,int p)
{
;
; word[i]; ++i)
{
int x=idx(word[i]);
if(!ch[now][x])
ch[now][x]=newnode();
now=ch[now][x];
}
end[now]=<<p;
}
void build()
{
queue<int> que;
; i<sigma_size; ++i)
{
][i])
{
que.push(ch[][i]);
fail[ch[][i]]=;
}
}
while(!que.empty())
{
int q=que.front();
que.pop();
; i<sigma_size; ++i)
{
int u=ch[q][i];
if(!u)
{
ch[q][i]=ch[fail[q]][i];
continue;
}
int v=fail[q];
que.push(u);
while(v&&!ch[v][i]) v=fail[v];
fail[u]=ch[v][i];
end[u]|=end[fail[u]];
}
}
}
][maxn][(<<)+];
int solve()
{
memset(dp,,sizeof(dp));
dp[][][]=;
; i<n; ++i)
{
; j<L; ++j)
{
; k<(<<m); ++k)
if(dp[i][j][k])
{
; l<; ++l)
{
int u=ch[j][l];
][u][k|end[u]];
res+=dp[i][j][k];
res%=MOD;
}
}
}
}
;
; j<(<<m); ++j)
if(countBit(j)>=K)
{
; i<L; ++i)
{
ans+=dp[n][i][j];
ans%=MOD;
}
}
return ans;
}
};
Tire ac;
int main()
{
while(scanf("%d%d%d",&n,&m,&K)!=EOF)
{
if(!n&&!m&&!K) break;
ac.init();
; i<m; ++i)
{
];
scanf("%s",word);
ac.insert(word,i);
}
ac.build();
printf("%d\n",ac.solve());
}
;
}
POJ 3691 DNA repair
AC自动机+DP
问修改最少字符使得串中不含模式子串。
dp[i][j]表示当前是当串中第j个位置是第i个节点状态时的最优解。
当c不是结束节点的时候，c表示从i转移到的状态
dp[i][j]=min{dp[c][j+1]+1}//如果此时需要修改
dp[i][j]=min{dp[c][j+1]}//如果此时不修改
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <vector>
#include <queue>
#define ll long long
using namespace std;
;
;
;
struct Tire
{
int ch[maxnode][sigma_size];
int end[maxnode],fail[maxnode];
int sz;
int newnode()
{
memset(ch[sz],,sizeof(ch[sz]));
fail[sz]=;
end[sz++]=;
;
}
void init()
{
sz=;
newnode();
}
int idx(char c)
{
;
;
;
;
}
void insert(char *word)
{
;
; word[i]; ++i)
{
int x=idx(word[i]);
if(!ch[now][x])
ch[now][x]=newnode();
now=ch[now][x];
}
end[now]=;
}
void build()
{
queue<int> que;
; i<sigma_size; ++i)
{
][i];
if(u)
{
fail[u]=;
que.push(u);
}
}
while(!que.empty())
{
int q=que.front();
que.pop();
; i<sigma_size; ++i)
{
int u=ch[q][i],v=fail[q];
if(!u)
{
ch[q][i]=ch[v][i];
continue;
}
que.push(u);
while(v&&!ch[v][i]) v=fail[v];
fail[u]=ch[v][i];
end[u]|=end[fail[u]];
}
}
}
};
][];
][];
];
int N;
Tire ac;
int dp(int now,int L)
{
;
if(vis[now][L]) return f[now][L];
vis[now][L]=true;
f[now][L]=inf;
; i<; ++i)
{
int y=ac.idx(str[L]);
int u=ac.ch[now][i];
if(!ac.end[u])
{
)!=inf)
f[now][L]=min(f[now][L],dp(u,L+)+);
)!=inf)
f[now][L]=min(f[now][L],dp(u,L+));
}
}
return f[now][L];
}
int main()
{
;
while(scanf("%d",&n)&&n)
{
];
ac.init();
memset(vis,,sizeof(vis));
; i<=n; ++i)
{
scanf("%s",word);
ac.insert(word);
}
scanf("%s",str);
ac.build();
N=strlen(str);
printf("Case %d: ",++kase);
,);
if(ans==inf) puts("-1");
else printf("%d\n",ans);
}
;
}
字典树
POJ 3630 Phone List
问有没有一个电话号是另一个电话号的前缀。
典型的trie树，时间复杂度是10n。注意不要边读入边判断。否则像12、2这样就判不出来。
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<cstring>
#define LL unsigned int
using namespace std;
;
;
struct Tire
{
int ch[maxnode][sigma_size];
int end[maxnode];
int sz;
int newnode()
{
memset(ch[sz],,sizeof(ch[sz]));
end[sz]=;
return sz++;
}
void init()
{
sz=;
newnode();
}
bool insert(char *word,int v)
{
;
; word[i]; ++i)
{
';
if(!ch[now][x])
ch[now][x]=newnode();
now=ch[now][x];
if(end[now]&&end[now]!=v)
return false;
}
end[now]=v;
return true;
}
};
Tire tree;
][];
int main()
{
int T;
scanf("%d",&T);
while(T--)
{
int n;
scanf("%d",&n);
bool ok=true;
tree.init();
; i<=n; ++i)
{
scanf("%s",numb[i]);
if(ok&&!tree.insert(numb[i],i))
ok=false;
}
; i<=n&&ok; ++i)
{
if(!tree.insert(numb[i],i))
ok=false;
}
if(ok) puts("YES");
else puts("NO");
}
;
}
POJ 1204 Word Puzzles
在一个字符矩阵中寻找出现的字符串，并输出头字符的位置和方向。
可以用字典树来做。枚举每个位置再枚举方向，这样每次遍历一个字符串看是否出现了模式串。
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<cstring>
#define LL unsigned int
using namespace std;
*+;
;
][];
int C,L,W;
bool judge(int x,int y)
{
<=x&&x<L&&<=y&&y<C;
}
int ax,ay,d;
][];
][]= {{-,},{-,},{,},{,},{,},{,-},{,-},{-,-}};
struct Tire
{
int ch[maxnode][sigma_size];
int end[maxnode];
int sz;
int newnode()
{
memset(ch[sz],-,sizeof(ch[sz]));
end[sz]=;
return sz++;
}
void init()
{
sz=;
newnode();
}
int idx(char c)
{
return c-'A';
}
void insert(char *word,int v)
{
;
; word[i]; ++i)
{
int x=idx(word[i]);
)
ch[now][x]=newnode();
now=ch[now][x];
}
end[now]=v;
}
void find(int x,int y)
{
;
)
{
int c=idx(mat[x][y]);
now=ch[now][c];
) break;
if(end[now])
{
ans[end[now]][]=ax;
ans[end[now]][]=ay;
ans[end[now]][]=d;
end[now]=;
}
x+=dir[d][];
y+=dir[d][];
if(!judge(x,y)) break;
}
}
void find(int x,int y,int now)
{
)return;
)
{
ans[end[now]][]=ax;
ans[end[now]][]=ay;
ans[end[now]][]=d;
end[now]=;
}
if(!judge(x,y)) return;
find(x+dir[d][],y+dir[d][],ch[now][idx(mat[x][y])]);
}
};
Tire tree;
int main()
{
while(scanf("%d%d%d",&L,&C,&W)!=EOF)
{
; i<L; ++i)
scanf("%s",mat[i]);
tree.init();
; i<=W; ++i)
{
];
scanf("%s",str);
tree.insert(str,i);
}
; i<L; ++i)
; j<C; ++j)
; k<; ++k)
{
ax=i;
ay=j;
d=k;
tree.find(i,j);
}
; i<=W; ++i)
printf(],ans[i][],ans[i][]+'A');
}
;
}
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