hdu 5587 Array

　　题目链接：hdu 5587

　　前两周 bc 上的题了，因为赶大作业所以没有去打，看了下官方给出的思路，感觉好强大~~竟然能转化成求二进制数 1 的个数：

　　然后数位 dp 就行了，

 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 using namespace std;
 typedef unsigned long long ull;
 #define  For(i,s,t)  for(int i = s; i <= t; ++i)

 ull C[][];      // 组合数
 inline void init_C(int n) {
     For(i,,n)  C[i][] = ;
     For(i,,n)  For(j,,i) {
         C[i][j] = C[i - ][j - ] + C[i - ][j];
     }
 }

 // dp[i] 表示所有 i 位二进制数里'1'的个数总数，p2[i] 即 i 位二进制数的总个数
 ull dp[], p2[] = {, };
 inline void init(int n = ) {
     init_C(n);
     for(int i = ; i <= n; ++i)
         for(int j = ; j <= i; ++j)
             dp[i] += j * C[i][j];
     For(i,,n)
         p2[i] = p2[i - ] * ;
 }

 int digit[];       // digit 数组保存的是 x 的二进制表示法
 ull solve(ull x) {
     int len = ;
     while(x) {
         digit[++len] = x % ;
         x /= ;
     }
     int num1 = ;           // num1 记录的是 digit 里第 i 位前面的'1'的个数
     ull res = ;
     for(int i = len; i; --i) {
         // 只处理第 i 位为'1'的情况就行，'0'的话在该位没有比它更小的了，所以不用处理
         if(digit[i] == ) {
             // p2[i - 1] * num1 统计的是第 i 位前面的'1'的个数总数(因为此时第 i 位取'0'，后面的 i-1 位可以任取)
             // dp[i - 1] 统计后面 i-1 位里'1'的个数总数
             res += p2[i - ] * num1 + dp[i - ];
             ++num1;
         }
     }
     return res;
 }

 int main() {
     int t;
     ull m;
     init();
     scanf("%d",&t);
     while(t--) {
         scanf("%I64u",&m);
         printf("%I64u\n",solve(m + ));     // 因为上面统一处理的是比 x 小的数，所以在这里 +1
     }
     return ;
 }

　　网上好像有很多思路可以递归或者递推找规律的，我学习了下，感觉也很强大：

 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 using namespace std;
 typedef unsigned long long ull;
 const int N = ;
 const ull maxLen = 1e16 + ;

 ull preLen[N], preSum[N];

 inline void init(int n = ) {
     preLen[] = preSum[] = ;
     for(int i = ; i <= n; ++i) {
         preLen[i] = preLen[i - ] *  + ;
         preSum[i] = preSum[i - ] *  + (preLen[i] - preLen[i - ]);
         if(preLen[i] > maxLen)  return ;
     }
 }

 ull dfs(ull mlen) {
     if(mlen == )   return ;
     int pos;
     for(int i = ; i <= ; ++i) {
         if(mlen < preLen[i + ]) {
             pos = i;
             break;
         }
     }
     ull remainLen = (mlen == preLen[pos] ? : mlen - preLen[pos] - );
     return preSum[pos] + dfs(remainLen) + (mlen - preLen[pos]);
 }

 int main() {
     init();
     int t;
     ull m;
     scanf("%d",&t);
     while(t--) {
         scanf("%I64u",&m);
         printf("%I64u\n",dfs(m));
     }
     return ;
 }

　　因为不是比赛时做，所以时间比较充裕，变量名写得有点长了，看着像在写工程代码

　　这题，必须好好琢磨才行，它和刚过去的 2015CCPC 南阳的热身赛的第一题很像，都是递归的思想，当时现场想不出来，却被身旁的师弟秒掉了，好惭愧的感觉 -_-||   看来自己还要勤加练习啊，弱渣就需多努力~

　　顺便贴一下 5586 Sum 的代码，自己1A掉的：

 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #include <algorithm>
 using namespace std;
 const int N = ;
 #define  For(i,s,t)  for(int i = s; i <= t; ++i)

 int a[N], b[N];

 inline int trans(const int &x) {
     return ( * x + ) % ;
 }

 int maxSum(int *b, int n) {
     int res = b[], cur = b[];
     for(int i = ; i <= n; ++i) {
         cur = max(cur + b[i], b[i]);
         res = max(res, cur);
     }
     return max(res, );
 }

 int main() {
     int n;
     while(~scanf("%d",&n)) {
         int sum = ;
         For(i,,n) {
             scanf("%d",a + i);
             sum += a[i];
             b[i] = trans(a[i]) - a[i];
         }
         printf("%d\n", sum + maxSum(b, n));
     }
     return ;
 }