POJ_2886 Who Gets the Most Candies? 【二分+树状数组】

一、题目

POJ2886

二、分析

　　这个题目吧，开始没读懂，做的时候也没懂，WA的时候懂了。假设是第p个出圈的人有一个对应的因子个数$F(p)$，那么，题目求的就是这个$F(p)$最大的对应的人。

　　1.首先要对所有$F(p)$值进行预处理打表。因为多次询问。

　　2.每次都会有一个人出圈，那么为了能够每次方便的查到（新圈）第K个人的下标，需要对出圈的人进行处理，这里可以用树状数组，表示第pos个位置前还有多少个人在，如果不在，就对树状数组进行维护。需要注意的是树状数组需要初始化，即开始的时候每个人都是在自己的位置上的。

　　3.确定K，确定K的时候，思路比较绕，画个图就明白了。总结一下，就是对于当前位置pos，对应的是当前圈的第K个人，那么下一时刻，他就出圈了。

　　如果是他手里的数字是正，那么相当于从旧圈的第K-1个人开始考虑。

　　如果手里的数字是负，因为新圈里，第K个人的位置被前一个圈的 K + 1个人顶替了，所以不用管。

　　然后取余就可以了，注意细节就行。

　　4.第K个人确定了，那么就需要找了，利用BIT的求和直接二分找就可以了。这里要注意找的是$F(p)$最大值对应的人。（最开始就是没注意这个WA了好多次）

三、AC代码

 #include <cstdio>
 #include <iostream>
 #include <cstring>

 using namespace std;

 const int MAXN = 5e5 + ;

 struct Node
 {
     char s[];
     int num;
 }Data[MAXN];

 int BIT[MAXN];
 int Prime[MAXN] = {};
 int N, K, Ans, ID;

 void getPrime()
 {
     for(int i = ; i < MAXN; i++)
     {
         for(int j = i; j < MAXN; j += i)
         {
             Prime[j]++;
         }
     }
 }

 void add(int x, int v)
 {
     while(x <= MAXN)
     {
         BIT[x] += v;
         x += x & -x;
     }
 }

 int sum(int x)
 {
     int ans = ;
     while(x)
     {
         ans += BIT[x];
         x -= x & -x;
     }
     return ans;
 }

 int getPos(int t)
 {
     int left = , right = N, mid;
     while(left +  < right)
     {
         mid = (left + right) >> ;
         if(sum(mid) < t)
             left = mid;
         else
             right = mid;
     }
     return right;
 }

 void solve()
 {
     int pos, temp;
     for(int i = N - ; i > ; i--)
     {
         pos = getPos(K);
         add(pos, -);
         temp = Prime[N - i];
         if(Ans < temp)
         {
             Ans = temp;
             ID = pos;
         }
         if(Data[pos].num > )
         {
             K--;
         }
         K += Data[pos].num;
         K = (K%i + i) % i;
         if(K == )
             K = i;
     }
     K = getPos(K);
     temp = Prime[N];
     if(Ans < temp)
     {
         Ans = temp;
         ID = K;
     }

 }

 int main()
 {
     //freopen("input.txt", "r", stdin);
     getPrime();
     while(scanf("%d %d", &N, &K) != EOF)
     {
         memset(BIT, , sizeof(BIT));
         for(int i = ; i <= N; i++)
         {
             add(i, );
             scanf("%s %d", Data[i].s, &Data[i].num);
         }
         Ans = ;
         solve();
         printf("%s %d\n", Data[ID].s, Ans);
     }
     return ;
 }