#1191 : 小W与网格

描述

给定一个n*m的网格,左上角(1, 1),右下角(n, m)。

小w在(i, j),他会从"上左下右"四个方向中选定两个不同但正交的方向,然后他只能沿着这两个方向走,直到他走出网格。

小w想知道有多少种不同的走法。

两个走法不同当且仅当所经过的格子的集合不同。

输入

输入包含多组数据。

每组数据一行四个整数n, m, i, j。(1 <= i <= n <= 100, 1 <= j <= m <= 100)

输出

对于每组数据,输出一个整数表示方案数,答案对1000000007取模。

样例解释

无论怎么走,要么覆盖一格,要么覆盖两格。

样例输入
2 1 1 1
样例输出
2

只要到达了边沿,就可以选择出还是不出。

 这道题目用到了杨辉三角(帕斯卡三角),参考
打一张表,在表里边存放到距离(x,y)坐标能走的方案数,可以自己推一下,杨辉三角里边的数和所走产生的方案数一致。
然后利用用for循环遍历 n*m 这张图上所有边沿上的点到 (x,y)的所能走的方案数(通过一个函数实现找到具体点到(x, y)的方案数),并加起来。
2 1 2 3 4
1 1(x,y) 1 1 1
2 1 2 3 4
3 1 3 6 10
4 1 4 10 20
 
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int MOD = ;
LL dp[][];
LL Search(int x1, int y1, int x2, int y2) {
return dp[abs(x1 - x2) + abs(y1 - y2)][abs(x1 - x2)];
} int main() {
for(int i = ; i <= ; ++i) {
dp[i][] = ;
dp[i][] = i;
}
for(int i = ; i <= ; ++i) {
for(int j = ; j <= i; ++j) {
dp[i][j] = dp[i-][j-] + dp[i-][j];
dp[i][j] %= MOD;
}
}
int n, m, x, y;
LL ans;
while(scanf("%d %d %d %d", &n, &m, &x, &y) != EOF) {
ans = ;
if(n == || m == ) {
ans = n + m - ;
} else {
for(int i = ; i <= m; ++i) {
ans += Search(, i, x, y);
ans += Search(n, i, x, y);
}
for(int i = ; i < n; ++i) {
ans += Search(i, , x, y);
ans += Search(i, m, x, y);
}
}
ans %= MOD;
cout << ans << endl;
}
}

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