[BZOJ2809]dispatching

Description

在一个忍者的帮派里，一些忍者们被选中派遣给顾客，然后依据自己的工作获取报偿。在这个帮派里，有一名忍者被称之为 Master。除了 Master以外，每名忍者都有且仅有一个上级。为保密，同时增强忍者们的领导力，所有与他们工作相关的指令总是由上级发送给他的直接下属，而不允许通过其他的方式发送。现在你要招募一批忍者，并把它们派遣给顾客。你需要为每个被派遣的忍者 支付一定的薪水，同时使得支付的薪水总额不超过你的预算。另外，为了发送指令，你需要选择一名忍者作为管理者，要求这个管理者可以向所有被派遣的忍者 发送指令，在发送指令时，任何忍者（不管是否被派遣）都可以作为消息的传递 人。管理者自己可以被派遣，也可以不被派遣。当然，如果管理者没有被排遣，就不需要支付管理者的薪水。你的目标是在预算内使顾客的满意度最大。这里定义顾客的满意度为派遣的忍者总数乘以管理者的领导力水平，其中每个忍者的领导力水平也是一定的。写一个程序，给定每一个忍者 i的上级 Bi，薪水Ci，领导力L i，以及支付给忍者们的薪水总预算 M，输出在预算内满足上述要求时顾客满意度的最大值。

1  ≤N ≤ 100,000 忍者的个数；

1  ≤M ≤ 1,000,000,000 薪水总预算； 

 

0  ≤Bi < i  忍者的上级的编号；

1  ≤Ci ≤ M                     忍者的薪水；

1  ≤Li ≤ 1,000,000,000             忍者的领导力水平。

 

Input

从标准输入读入数据。

 

第一行包含两个整数 N和 M，其中 N表示忍者的个数，M表示薪水的总预算。

 

接下来 N行描述忍者们的上级、薪水以及领导力。其中的第 i 行包含三个整 Bi , C i , L i分别表示第i个忍者的上级，薪水以及领导力。Master满足B i = 0，并且每一个忍者的老板的编号一定小于自己的编号 Bi < i。

Output

输出一个数，表示在预算内顾客的满意度的最大值。

 

Sample Input

5 4
0 3 3
1 3 5
2 2 2
1 2 4
2 3 1

Sample Output

6

HINT

如果我们选择编号为 1的忍者作为管理者并且派遣第三个和第四个忍者，薪水总和为 4，没有超过总预算4。因为派遣了 2 个忍者并且管理者的领导力为3，用户的满意度为 2，是可以得到的用户满意度的最大值。

Source

对于每个点我们要选择子树内权值最小的若干个点，这是一个很显然的贪心思想，于是用大根堆维护每个子树内权值和不超过$m$的一个点集，合并的时候一直弹堆顶直到当前的权值和小于$m$

代码：

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #define M 200010
 #define ll long long
 using namespace std;
 int n,num,root;
 int head[M],size[M],d[M],rt[M],ch[M][];
 ll m,ans,val[M],l[M],sum[M];
 struct point{int to,next;}e[M<<];
 void add(int from,int to)
 {
     e[++num].next=head[from];
     e[num].to=to;
     head[from]=num;
 }
 int merge(int x,int y)
 {
     if(!x||!y) return x+y;
     if(val[x]<val[y]) swap(x,y);
     ch[x][]=merge(ch[x][],y);
     if(d[ch[x][]]<d[ch[x][]]) swap(ch[x][],ch[x][]);
     d[x]=d[ch[x][]]+;
     return x;
 }
 void dfs(int x,int fa)
 {
     rt[x]=x,sum[x]=val[x],size[x]=;
     for(int i=head[x];i;i=e[i].next)
     {
         int to=e[i].to;
         if(to==fa) continue;
         dfs(to,x),size[x]+=size[to],sum[x]+=sum[to];
         rt[x]=merge(rt[x],rt[to]);
     }
     while(sum[x]>m)
     {
         sum[x]-=val[rt[x]],size[x]--;
         rt[x]=merge(ch[rt[x]][],ch[rt[x]][]);
     }
     ans=max(ans,1ll*size[x]*l[x]);
 }
 int main()
 {
     scanf("%d%lld",&n,&m);
     for(int i=;i<=n;i++)
     {
         int x;scanf("%d%lld%lld",&x,&val[i],&l[i]);
         if(x) add(x,i),add(i,x);
         else root=i;
     }
     dfs(root,);
     printf("%lld\n",ans);
     return ;
 }