【题解】 LA3708 Graveyard

题目大意

在一个圆周长为10000的圆上等距离分布n个雕塑,现在有m个新加入的雕塑(还是要求等距离摆放),问n个雕塑移动的总距离的最小值.

Solution

显然必然会有一个雕塑不移动,所以可以直接不管他(这个证明的话可以通过代数+中位数证明).

设每一个雕塑移动的距离为\(x_i\),那么显然就是最小化\(\sum_{i=1}^nx_i\)

然后就是直接考虑定一个位置然后把两种情况的都算出来就可以了.

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//|author:Biscuit46                |\\
//|mail:m18890085125@163.com       |\\
//|Time:2018.10.29 16:33           |\\
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#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
#include<math.h>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<queue>
#define ll long long
#define file(a) freopen(a".in","r",stdin);freopen(a".out","w",stdout)
using namespace std;
inline int gi(){
	int sum=0,f=1;char ch=getchar();
	while(ch>'9' || ch<'0'){if(ch=='-')f=-f;ch=getchar();}
	while(ch>='0' && ch<='9'){sum=(sum<<3)+(sum<<1)+ch-'0';ch=getchar();}
	return f*sum;
}
inline ll gl(){
	ll sum=0,f=1;char ch=getchar();
	while(ch>'9' || ch<'0'){if(ch=='-')f=-f;ch=getchar();}
	while(ch>='0' && ch<='9'){sum=(sum<<3)+(sum<<1)+ch-'0';ch=getchar();}
	return f*sum;
}
int main(){
	int i,j,n,m,k;
	while(scanf("%d%d",&n,&m)==2){
		double ans=0.0;
		for(i=1;i<n;i++){
			double pos=i*1./n*(n+m);
			ans+=fabs((pos-(floor)(pos+0.5)))/(m+n);
		}
		printf("%.4lf\n",(ans*10000.0));
	}
	return 0;
}