[BZOJ4530][Bjoi2014]大融合（LCT）

传送门

大佬们似乎都是用树剖+并查集优雅地A了此题

然后我太弱了，只能打打LCT的板子

虽然的确可以挺无脑的A掉……

不过至少这题教了我该怎么维护LCT上虚子树的信息，具体看这里

首先，答案很明显是断开边后两个子树的大小之积

所以只要把这条边split出来，答案就是$(size[y]-size[x])*size[x]$（很好理解）

或者$x的虚子树大小*y的虚子树大小$（我用的是这种方法，为什么的话，代码里有注解）

 //minamoto
 #include<cstdio>
 #include<algorithm>
 #include<iostream>
 #define ll long long
 using namespace std;
 #define getc() (p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,1<<21,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++)
 char buf[<<],*p1=buf,*p2=buf;
 inline int read(){
     #define num ch-'0'
     char ch;bool flag=;int res;
     while(!isdigit(ch=getc()))
     (ch=='-')&&(flag=true);
     for(res=num;isdigit(ch=getc());res=res*+num);
     (flag)&&(res=-res);
     #undef num
     return res;
 }
 char obuf[<<],*o=obuf;
 inline void print(ll x){
     if(x>) print(x/);
     *o++=x%+;
 }
 const int N=;
 int fa[N],ch[N][],s[N],rev[N],top,sum[N],summ[N];
 inline bool isroot(int x){return ch[fa[x]][]!=x&&ch[fa[x]][]!=x;}
 inline void pushup(int x){sum[x]=sum[ch[x][]]+sum[ch[x][]]+summ[x]+;}
 inline void pushdown(int x){
     if(x&&rev[x]){
         swap(ch[x][],ch[x][]);
         rev[ch[x][]]^=,rev[ch[x][]]^=;
         rev[x]=;
     }
 }
 void rotate(int x){
     int y=fa[x],z=fa[y],d=ch[y][]==x;
     if(!isroot(y)) ch[z][ch[z][]==y]=x;
     fa[x]=z,fa[y]=x,fa[ch[x][d^]]=y,ch[y][d]=ch[x][d^],ch[x][d^]=y,pushup(y);
 }
 void splay(int x){
     s[top=]=x;for(int i=x;!isroot(i);i=fa[i]) s[++top]=fa[i];
     while(top) pushdown(s[top--]);
     for(int y=fa[x],z=fa[y];!isroot(x);y=fa[x],z=fa[y]){
         if(!isroot(y))
         ((ch[y][]==x)^(ch[z][]==y))?rotate(x):rotate(y);
         rotate(x);
     }
     pushup(x);
 }
 inline void access(int x){
     for(int y=;x;x=fa[y=x])
     splay(x),summ[x]+=sum[ch[x][]],summ[x]-=sum[ch[x][]=y];
 }
 inline void makeroot(int x){
     access(x),splay(x),rev[x]^=;
 }
 inline void split(int x,int y){
     makeroot(x),access(y),splay(y);
 }
 inline void link(int x,int y){
     split(x,y),summ[fa[x]=y]+=sum[x],pushup(y);
 }
 int main(){
     //freopen("testdata.in","r",stdin);
     int n=read(),m=read();
     for(int i=;i<=n;++i) sum[i]=;
     while(m--){
         char ch;int u,v;
         ch=getc(),u=read(),v=read();
         if(ch=='A') link(u,v);
         else split(u,v),print(1ll*(summ[u]+)*(summ[v]+)),*o++='\n';
         /*split之后splay中肯定只有u,v两点
         然后虚子树中的点数就相当于cut之后两点各自的子树大小
         然后又因为u和v都已经被splay过了，肯定没有点在它上面*/
     }
     fwrite(obuf,o-obuf,,stdout);
     return ;
 }