2795: [Poi2012]A Horrible Poem

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Description

给出一个由小写英文字母组成的字符串S,再给出q个询问,要求回答S某个子串的最短循环节。
如果字符串B是字符串A的循环节,那么A可以由B重复若干次得到。

Input

第一行一个正整数n (n<=500,000),表示S的长度。
第二行n个小写英文字母,表示字符串S。
第三行一个正整数q (q<=2,000,000),表示询问个数。
下面q行每行两个正整数a,b (1<=a<=b<=n),表示询问字符串S[a..b]的最短循环节长度。

Output

依次输出q行正整数,第i行的正整数对应第i个询问的答案。

Sample Input

8
aaabcabc
3
1 3
3 8
4 8

Sample Output

1
3
5

HINT

 

Source

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hash一下,然后有一个显然的暴力做法,单次询问是$\sqrt n$的。

可以优化一下,记录一下每个字母的出现次数,循环节个数一定是这个的约数。

时间复杂度不是很好$O(n+q+q\sqrt n)$

 #include<cstdio>
#include<algorithm>
#define N 500050
#define ll unsigned long long
using namespace std;
inline int read()
{
int x=,f=;char ch=getchar();
while(ch<''||ch>''){if(ch=='-')f=-;ch=getchar();}
while(ch>=''&&ch<=''){x=x*+ch-'';ch=getchar();}
return x*f;
}
ll pow[N]={},hash[N];
int n,num[N][],q,st[N],top;
char s[N];
inline ll gethash(int l,int r)
{return hash[r]-hash[l-]*pow[r-l+];}
inline bool check(int l,int r,int x)
{return gethash(l+x,r)==gethash(l,r-x);}
inline int gcd(int a,int b){return b?gcd(b,a%b):a;}
inline int query(int l,int r)
{
swap(l,r);
int x=r-l+,y=r-l+;
for(int i=;i<=;i++)
x=gcd(x,num[r][i]-num[l-][i]);
if(x==)return y;
top=;
for(int i=;i*i<=x;i++)
if(!(x%i))
{
st[++top]=y/i;
if(check(l,r,y/x*i))
return y/x*i;
}
while(!check(l,r,st[top]))top--;
return st[top];
}
int main()
{
scanf("%d\n",&n);
gets(s+);
for(int i=;i<=n;i++)
hash[i]=hash[i-]*+s[i],
pow[i]=pow[i-]*;
for(int i=;i<=n;i++)
for(int j=;j<=;j++)
num[i][j]=num[i-][j]+(s[i]-'a'+==j);
q=read();
while(q--)printf("%d\n",query(read(),read()));
}

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