[BZOJ2795][Poi2012]A Horrible Poem

2795: [Poi2012]A Horrible Poem

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Description

给出一个由小写英文字母组成的字符串S，再给出q个询问，要求回答S某个子串的最短循环节。
如果字符串B是字符串A的循环节，那么A可以由B重复若干次得到。

Input

第一行一个正整数n (n<=500,000)，表示S的长度。
第二行n个小写英文字母，表示字符串S。
第三行一个正整数q (q<=2,000,000)，表示询问个数。
下面q行每行两个正整数a,b (1<=a<=b<=n)，表示询问字符串S[a..b]的最短循环节长度。

Output

依次输出q行正整数，第i行的正整数对应第i个询问的答案。

Sample Input

8
aaabcabc
3
1 3
3 8
4 8

Sample Output

1
3
5

HINT

 

Source

鸣谢 jiangzoi&oimaster

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hash一下，然后有一个显然的暴力做法，单次询问是$\sqrt n$的。

可以优化一下，记录一下每个字母的出现次数，循环节个数一定是这个的约数。

时间复杂度不是很好$O(n+q+q\sqrt n)$

 #include<cstdio>
 #include<algorithm>
 #define N 500050
 #define ll unsigned long long
 using namespace std;
 inline int read()
 {
     int x=,f=;char ch=getchar();
     while(ch<''||ch>''){if(ch=='-')f=-;ch=getchar();}
     while(ch>=''&&ch<=''){x=x*+ch-'';ch=getchar();}
     return x*f;
 }
 ll pow[N]={},hash[N];
 int n,num[N][],q,st[N],top;
 char s[N];
 inline ll gethash(int l,int r)
 {return hash[r]-hash[l-]*pow[r-l+];}
 inline bool check(int l,int r,int x)
 {return gethash(l+x,r)==gethash(l,r-x);}
 inline int gcd(int a,int b){return b?gcd(b,a%b):a;}
 inline int query(int l,int r)
 {
     swap(l,r);
     int x=r-l+,y=r-l+;
     for(int i=;i<=;i++)
     x=gcd(x,num[r][i]-num[l-][i]);
     if(x==)return y;
     top=;
     for(int i=;i*i<=x;i++)
     if(!(x%i))
     {
         st[++top]=y/i;
         if(check(l,r,y/x*i))
         return y/x*i;
     }
     while(!check(l,r,st[top]))top--;
     return st[top];
 }
 int main()
 {
     scanf("%d\n",&n);
     gets(s+);
     for(int i=;i<=n;i++)
     hash[i]=hash[i-]*+s[i],
     pow[i]=pow[i-]*;
     for(int i=;i<=n;i++)
     for(int j=;j<=;j++)
     num[i][j]=num[i-][j]+(s[i]-'a'+==j);
     q=read();
     while(q--)printf("%d\n",query(read(),read()));
 }