[Noi2015]软件包管理器 题解

题目大意：

　　有n个软件安装包，除第一个以外，其他的要在另一个安装包的基础上安装，且无环，问在安装和卸载某个软件包时，这个操作实际上会改变多少个软件包的安装状态。

思路：

　　可构成树，用树链剖分，线段树。已安装的为1，未安装的为0。对于安装操作，就是询问x到0的路径上0的个数，然后把这个路径赋为1；对于卸载操作，就是询问x的子树中1的个数，然后把子树赋为0。

代码：

 #include<cstdio>
 #include<iostream>
 #define M 800500
 using namespace std;

 int n,cnt,dfn,hson[M],pa[M],id[M],to[M],top[M],vis[M],last[M],next[M],head[M],deep[M],size[M],sum[M],sz[M],lazy[M];

 void ins(int x,int y)
 {
      to[++cnt]=y,next[cnt]=head[x],head[x]=cnt;
 }

 void dfs1(int x)
 {
     size[x]=;
     for (int i=head[x];i;i=next[i])
         if (to[i]!=pa[x])
         {
             pa[to[i]]=x,deep[to[i]]=deep[x]+;
             dfs1(to[i]),size[x]+=size[to[i]];
             if (size[to[i]]>size[hson[x]]) hson[x]=to[i];
         }
 }

 void dfs2(int x,int tp)
 {
     id[x]=++dfn,top[x]=tp;
     if (hson[x]) dfs2(hson[x],tp);
     for (int i=head[x];i;i=next[i])
         if (to[i]!=pa[x]&&to[i]!=hson[x]) dfs2(to[i],to[i]);
     last[x]=dfn;
 }

 void build(int l,int r,int cur)
 {
      if (l==r) { sum[cur]=,lazy[cur]=-,sz[cur]=; return; }
      int mid=l+r>>;
      build(l,mid,cur<<),build(mid+,r,cur<<|);
      sz[cur]=sz[cur<<]+sz[cur<<|];
 }

 void push_down(int k)
 {
      if (lazy[k]!=-)
      {
           sum[k<<]=sz[k<<]*lazy[k],sum[k<<|]=sz[k<<|]*lazy[k];
           lazy[k<<]=lazy[k<<|]=lazy[k],lazy[k]=-;
      }
 }

 void change(int L,int R,int l,int r,int cur,int val)
 {
      if (L==l && R==r) { sum[cur]=val*sz[cur]; lazy[cur]=val; return; }
      int mid=L+R>>; push_down(cur);
      if (r<=mid) change(L,mid,l,r,cur<<,val);
      else if (l>mid) change(mid+,R,l,r,cur<<|,val);
           else change(L,mid,l,mid,cur<<,val),change(mid+,R,mid+,r,cur<<|,val);
      sum[cur]=sum[cur<<]+sum[cur<<|];
 }

 int ask(int L,int R,int l,int r,int cur)
 {
     if (L==l && R==r) return sum[cur];
     int mid=L+R>>; push_down(cur);
     if (r<=mid) return ask(L,mid,l,r,cur<<);
     else if (l>mid) return ask(mid+,R,l,r,cur<<|);
          else return ask(L,mid,l,mid,cur<<)+ask(mid+,R,mid+,r,cur<<|);
 }

 void add(int x,int y)
 {
      if (deep[x]<deep[y]) swap(x,y);
      int sum=,t=deep[x]-deep[y]+;
      for (;top[x]!=top[y];x=pa[top[x]])
      {
          if (deep[top[x]]<deep[top[y]]) swap(x,y);
          sum+=ask(,n,id[top[x]],id[x],);
          change(,n,id[top[x]],id[x],,);
      }
      if (deep[x]>deep[y]) swap(x,y);
      sum+=ask(,n,id[x],id[y],);
      change(,n,id[x],id[y],,);
      printf("%d\n",t-sum);
 }

 int main()
 {
     int i,m,x;
     scanf("%d",&n);
     for (i=;i<n;i++) scanf("%d",&m),ins(m+,i+);
     scanf("%d",&m),dfs1(),dfs2(,),build(,n,);
     for (i=;i<=m;i++)
     {
         char ch[];
         scanf("%s%d",ch,&x),x++;
         if (ch[]=='i') add(,x);
         else printf("%d\n",ask(,n,id[x],last[x],)),change(,n,id[x],last[x],,);
     }
     return ;
 }