插头DP题目泛做（为了对应WYD的课件）

题目1：BZOJ 1814 URAL 1519 Formula 1

题目大意：给定一个N*M的棋盘，上面有障碍格子。求一个经过所有非障碍格子形成的回路的数量。

插头DP入门题。记录连通分量。

 #include <bits/stdc++.h>

 using namespace std;

 const int maxd = ;

 const int hash = ;

 const int State = ;

 typedef long long ll;

 ll ans = ;

 int n, m;

 int maze[maxd][maxd];

 int code[maxd], ch[maxd];

 int end_x, end_y;

 char str[maxd];

 struct HashMap {

   int head[hash], next[State], size;

   ll state[State], f[State];

   void Init() {

     size = ;

     memset(head, -, sizeof head);

   }

   void push(ll st, ll ans) {

     int h = st % hash;

     for(int i = head[h]; i != -; i = next[i]) {

       if(state[i] == st) {

         f[i] += ans;

         return;

       }

     }

     state[size] = st;

     f[size] = ans;

     next[size] = head[h];

     head[h] = size ++;

   }

 }dp[];

 void decode(int *code, int s, ll st) {

   for(int i = s; i >= ; -- i) {

     code[i] = st & ;

     st >>= ;

   }

 }

 ll encode(int *code, int s) {

   int cnt = ;

   ll st = ;

   memset(ch, -, sizeof ch);

   ch[] = ;

   for(int i = ; i <= s; ++ i) {

     if(ch[code[i]] == -) ch[code[i]] = cnt ++;

     code[i] = ch[code[i]];

     st <<= ;

     st |= code[i];

   }

   return st;

 }

 void Shit(int *code, int s) {

   for(int i = s; i >= ; -- i)

     code[i] = code[i - ];

   code[] = ;

 }

 void dpblank(int x, int y, int cur) {

   int left, up;

   for(int i = ; i < dp[cur].size; ++ i) {

     decode(code, m, dp[cur].state[i]);

     left = code[y - ];

     up = code[y];

     if(left && up) {

       if(left == up) {

         if(x == end_x && y == end_y) {

           code[y - ] = code[y] = ;

           if(y == m) Shit(code, m);

           dp[cur ^ ].push(encode(code, m), dp[cur].f[i]);

         }

       }

       else {

         code[y - ] = code[y] = ;

         for(int j = ; j <= m; ++ j)

           if(code[j] == up)

             code[j] = left;

         if(y == m) Shit(code, m);

         dp[cur ^ ].push(encode(code, m), dp[cur].f[i]);

       }

     }

     else if((left && !up) || (!left && up)) {

       int t;

       if(left) t = left;

       else t = up;

       if(maze[x][y + ]){

         code[y - ] = ;

         code[y] = t;

         dp[cur ^ ].push(encode(code, m), dp[cur].f[i]);

       }

       if(maze[x + ][y]) {

         code[y - ] = t;

         code[y] = ;

         if(y == m) Shit(code, m);

         dp[cur ^ ].push(encode(code, m), dp[cur].f[i]);

       }

     }

     else {

       if(maze[x][y + ] && maze[x + ][y]) {

         code[y - ] = code[y] = ;

         dp[cur ^ ].push(encode(code, m), dp[cur].f[i]);

       }

     }

   }

 }

 void dpblock(int x, int y, int cur) {

   for(int i = ; i < dp[cur].size; ++ i) {

     decode(code, m, dp[cur].state[i]);

     code[y - ] = code[y] = ;

     if(y == m) Shit(code, m);

     dp[cur ^ ].push(encode(code, m), dp[cur].f[i]);

   }

 }

 void Input() {

   memset(maze, , sizeof maze);

   scanf("%d%d", &n, &m);

   for(int i = ; i <= n; ++ i) {

     scanf("%s", str + );

     for(int j = ; j <= m; ++ j) {

       if(str[j] == '.') {

         maze[i][j] = ;

         end_x = i; end_y = j;

       }

     }

   }

 }

 void Solve() {

   int cur = ;

   ans = ;

   dp[cur].Init();

   dp[cur].push(, );

   for(int i = ; i <= n; ++ i) {

     for(int j = ; j <= m; ++ j) {

       dp[cur ^ ].Init();

       if(maze[i][j]) dpblank(i, j, cur);

       else dpblock(i, j, cur);

       cur ^= ;

     }

   }

   for(int i = ; i < dp[cur].size; ++ i) {

     ans += dp[cur].f[i];

   }

 }

 void Output() {

   printf("%lld\n", ans);

 }

 int main(){

   Input();

   Solve();

   Output();

   return ;

 }

BZOJ 1814

题目2：HDU 1693

求障碍棋盘上面多回路数。

因为求多回路，所以不一定在最后一个非障碍格子形成回路。只要当前状态相邻的两个格子有下插头和右插头，就是一个新的回路。所以对于此时的插头来说，我们可以不记插头所在的连通分量，只记录其是否存在即可。

 #include <cstdio>

 #include <iostream>

 #include <cstring>

 #include <cstdlib>

 #include <algorithm>

 #include <cmath>

 using namespace std;

 const int maxd = ;

 const int Hash = ;

 const int State = ;

 typedef long long ll;

 ll ans = ;

 int n, m;

 int maze[maxd][maxd];

 int code[maxd];

 struct HashMap {

   int head[Hash], next[State], size;

   ll state[State], f[State];

   void Init() {

     size = ;

     memset(head, -, sizeof head);

   }

   void push(ll st, ll ans) {

     int h = st % Hash;

     for(int i = head[h]; i != -; i = next[i]) {

       if(state[i] == st) {

         f[i] += ans;

         return;

       }

     }

     f[size] = ans;

     state[size] = st;

     next[size] = head[h];

     head[h] = size ++;

   }

 }dp[];

 void opencode(int *code, int s, ll st) {

   for(int i = s; i >= ; -- i) {

     code[i] = st & ;

     st >>= ;

   }

 }

 ll lockcode(int *code, int s) {

   ll st = ;

   for(int i = ; i <= s; ++ i) {

     st <<= ;

     st |= code[i];

   }

   return st;

 }

 void Shit(int *code, int s) {

   for(int i = s; i >= ; -- i) {

     code[i] = code[i - ];

   }

   code[] = ;

 }

 void dpblank(int x, int y, int cur) {

   int left, up;

   for(int i = ; i < dp[cur].size; ++ i) {

     opencode(code, m, dp[cur].state[i]);

     left = code[y - ];

     up = code[y];

     if(left && up) {

       code[y - ] = code[y] = ;

       if(y == m) Shit(code, m);

       dp[cur ^ ].push(lockcode(code, m), dp[cur].f[i]);

     }

     else if(left || up) {

       if(maze[x][y + ]) {

         code[y - ] = ;

         code[y] = ;

         dp[cur ^ ].push(lockcode(code, m), dp[cur].f[i]);

       }

       if(maze[x + ][y]) {

         code[y - ] = ;

         code[y] = ;

         if(y == m) Shit(code, m);

         dp[cur ^ ].push(lockcode(code, m), dp[cur].f[i]);

       }

     }

     else {

       if(maze[x + ][y] && maze[x][y + ]) {

         code[y - ] = code[y] = ;

         dp[cur ^ ].push(lockcode(code, m), dp[cur].f[i]);

       }

     }

   }

 }

 void dpblock(int x, int y, int cur) {

   for(int i = ; i < dp[cur].size; ++ i) {

     opencode(code, m, dp[cur].state[i]);

     code[y - ] = code[y] = ;

     if(y == m) Shit(code, m);

     dp[cur ^ ].push(lockcode(code, m), dp[cur].f[i]);

   }

 }

 void Input() {

   scanf("%d%d", &n, &m);

   memset(maze, , sizeof maze);

   for(int i = ; i <= n; ++ i) {

     for(int j = ; j <= m; ++ j) {

       scanf("%d", &maze[i][j]);

     }

   }

 }

 void Solve() {

   int cur = ;

   dp[cur].Init();

   dp[cur].push(, );

   for(int i = ; i <= n; ++ i) {

     for(int j = ; j <= m; ++ j) {

       dp[cur ^ ].Init();

       if(maze[i][j]) dpblank(i, j, cur);

       else dpblock(i, j, cur);

       cur ^= ;

     }

   }

   ans = ;

   for(int i = ; i < dp[cur].size; ++ i) {

     ans += dp[cur].f[i];

   }

 }

 void Output() {

   printf("There are %lld ways to eat the trees.\n", ans);

 }

 int main() {

   int t, cnt = ;

   scanf("%d", &t);

   while(t --) {

     ++ cnt;

     printf("Case %d: ", cnt);

     Input();

     Solve();

     Output();

   }

   return ;

 }

HDU 1693

题目3： BZOJ 1210 HNOI 2004 邮递员

求一个棋盘上面从（1，1）到（N,N)有多少不同的路径。经过所有格子。

只要求一个回路。然后答案*2就可以了。要用高精度，不想打了，于是就Spj了一个极端数据。

 #include <cstdio>

 #include <iostream>

 #include <cstring>

 #include <cstdlib>

 #include <algorithm>

 using namespace std;

 const int maxd = ;

 const int State = ;

 const int Hash = ;

 typedef long long ll;

 int n, m;

 ll Out_ans = ;

 int code[maxd], ch[maxd];

 struct HashMap {

   int head[Hash], next[State], size;

   ll f[State], state[State];

   void Init() {

     size = ;

     memset(head, -, sizeof head);

   }

   void push(ll st, ll ans) {

     int h = st % Hash;

     for(int i = head[h]; i != -; i = next[i]) {

       if(state[i] == st) {

         f[i] += ans;

         return;

       }

     }

     f[size] = ans;

     state[size] = st;

     next[size] = head[h];

     head[h] = size ++;

   }

 }dp[];

 void opencode(int *code, int s, ll st) {

   for(int i = s; i >= ; -- i) {

     code[i] = st & ;

     st >>= ;

   }

 }

 ll lockcode(int *code, int s) {

   int cnt = ;

   ll st = ;

   memset(ch, -, sizeof ch);

   ch[] = ;

   for(int i = ; i <= s; ++ i) {

     if(ch[code[i]] == -)

       ch[code[i]] = cnt ++;

     code[i] = ch[code[i]];

     st <<= ;

     st |= code[i];

   }

   return st;

 }

 void Shit(int *code, int s) {

   for(int i = s; i >= ; -- i) {

     code[i] = code[i - ];

   }

   code[] = ;

 }

 void dpblank(int x, int y, int cur) {

   int left, up;

   for(int i = ; i < dp[cur].size; ++ i) {

     opencode(code, n, dp[cur].state[i]);

     left = code[y - ];

     up = code[y];

     if(left && up) {

       if(left == up) {

         if(x == m && y == n) {

           code[y - ] = ; code[y] = ;

           if(y == n) Shit(code, n);

           dp[cur ^ ].push(lockcode(code, n), dp[cur].f[i]);

         }

       }

       else {

         code[y - ] = code[y] = ;

         for(int j = ; j <= n; ++ j)

           if(code[j] == up)

             code[j] = left;

         if(y == n) Shit(code, n);

         dp[cur ^ ].push(lockcode(code, n), dp[cur].f[i]);

       }

     }

     else if(left || up) {

       int t = ;

       if(left) t = left;

       else t = up;

       if(x <= m && y +  <= n) {

         code[y - ] = ; code[y] = t;

         dp[cur ^ ].push(lockcode(code, n), dp[cur].f[i]);

       }

       if(x +  <= m && y <= n) {

         code[y - ] = t; code[y] = ;

         if(y == n) Shit(code, n);

         dp[cur ^ ].push(lockcode(code, n), dp[cur].f[i]);

       }

     }

     else {

       if(x +  <= m && y +  <= n) {

         code[y - ] = code[y] = ;

         dp[cur ^ ].push(lockcode(code, n), dp[cur].f[i]);

       }

     }

   }

 }

 void Input() {

   scanf("%d%d", &n, &m);

   if(n ==  || m == ) {

     puts("");

     exit();

   }

   if(n ==  && m == ) {

     puts(""); //不想写高精度

     exit();

   }

 }

 void Solve() {

   int cur = ;

   dp[cur].Init();

   dp[cur].push(, );

   for(int i = ; i <= m; ++ i) {

     for(int j = ; j <= n; ++ j) {

       dp[cur ^ ].Init();

       dpblank(i, j, cur);

       cur ^= ;

     }

   }

   for(int i = ; i < dp[cur].size; ++ i)

     Out_ans += dp[cur].f[i];

 }

 void Output() {

   printf("%lld\n", Out_ans << );

 }

 #define ONLINE_JUDGE

 int main() {

 #ifndef ONLINE_JUDGE

   freopen("postman.in", "r", stdin);

   freopen("postman.out", "w", stdout);

 #endif

   Input();

   Solve();

   Output();

 #ifndef ONLIEN_JUDGE

   fclose(stdin); fclose(stdout);

 #endif

   return ;

 }

BZOJ 1210

题目4： POJ 1739 Tony's Tour

在一个障碍棋盘上求从左下角到右下角的经过所有非障碍格子的数。

我们只要在最后面加上两行。

.******.

.............

这样就把左下角和右下角在这里边起来了。我们在这个新的棋盘中求回路方案数。那就是答案。

还是很好想的吧。

 #include <cstdio>

 #include <cstring>

 #include <algorithm>

 #include <cstdlib>

 #include <iostream>

 using namespace std;

 const int maxd = ;

 const int State = ;

 const int Hash = ;

 typedef long long ll;

 int n, m;

 int maze[maxd][maxd];

 int code[maxd], ch[maxd];

 ll Out_ans;

 char str[];

 struct HashMap {

   int head[Hash], next[State], size;

   ll f[State], state[State];

   void Init() {

     size = ;

     memset(head, -, sizeof head);

   }

   void push(ll st, ll ans) {

     int h = st % Hash;

     for(int i = head[h]; i != -; i = next[i]) {

       if(state[i] == st) {

         f[i] += ans;

         return;

       }

     }

     f[size] = ans;

     state[size] = st;

     next[size] = head[h];

     head[h] = size ++;

   }

 }dp[];

 void opencode(int *code, int s, ll st) {

   for(int i = s; i >= ; -- i) {

     code[i] = st & ;

     st >>= ;

   }

 }

 ll lockcode(int *code, int s) {

   int cnt = ;

   ll st = ;

   memset(ch, -, sizeof ch);

   ch[] = ;

   for(int i = ; i <= s; ++ i) {

     if(ch[code[i]] == -)

       ch[code[i]] = cnt ++;

     code[i] = ch[code[i]];

     st <<= ;

     st |= code[i];

   }

   return st;

 }

 void Shit(int *code, int s) {

   for(int i = s; i >= ; -- i) {

     code[i] = code[i - ];

   }

   code[] = ;

 }

 void dpblank(int x, int y, int cur) {

   int left, up;

   for(int i = ; i < dp[cur].size; ++ i) {

     opencode(code, m, dp[cur].state[i]);

     left = code[y - ];

     up = code[y];

     if(left && up) {

       if(left == up) {

         if(x == n +  && y == m) {

           code[y - ] = code[y] = ;

           if(y == m) Shit(code, m);

           dp[cur ^ ].push(lockcode(code, m), dp[cur].f[i]);

         }

       }

       else {

         code[y - ] = code[y] = ;

         for(int j = ; j <= m; ++ j)

           if(code[j] == up)

             code[j] = left;

         if(y == m) Shit(code, m);

         dp[cur ^ ].push(lockcode(code, m), dp[cur].f[i]);

       }

     }

     else if(((!left) && up) || ((!up) && left)) {

       int t = ;

       if(left) t = left;

       else t = up;

       if(maze[x][y + ]) {

         code[y - ] = ; code[y] = t;

         dp[cur ^ ].push(lockcode(code, m), dp[cur].f[i]);

       }

       if(maze[x + ][y]) {

         code[y] = ; code[y - ] = t;

         if(y == m) Shit(code, m);

         dp[cur ^ ].push(lockcode(code, m), dp[cur].f[i]);

       }

     }

     else {

       if(maze[x][y + ] && maze[x + ][y]) {

         code[y - ] = code[y] = ;

         dp[cur ^ ].push(lockcode(code, m), dp[cur].f[i]);

       }

     }

   }

 }

 void dpblock(int x, int y, int cur) {

   for(int i = ; i < dp[cur].size; ++ i) {

     opencode(code, m, dp[cur].state[i]);

     code[y - ] = code[y] = ;

     if(y == m) Shit(code, m);

     dp[cur ^ ].push(lockcode(code, m), dp[cur].f[i]);

   }

 }

 int main() {

   while(scanf("%d%d", &n, &m) && n && m) {

     memset(maze, , sizeof maze);

     for(int i = ; i <= n; ++ i) {

       scanf("%s", str + );

       for(int j = ; j <= m; ++ j) {

         if(str[j] == '.')

           maze[i][j] = ;

       }

     }

     for(int i = ; i <= m; ++ i) {

       maze[n + ][i] = ;

     }

     maze[n + ][] = ; maze[n + ][m] = ;

     int cur = ;

     dp[cur].Init();

     dp[cur].push(, );

     for(int i = ; i <= n + ; ++ i) {

       for(int j = ; j <= m; ++ j) {

         dp[cur ^ ].Init();

         if(maze[i][j])

           dpblank(i, j, cur);

         else

           dpblock(i, j, cur);

         cur ^= ;

       }

     }

     Out_ans = ;

     for(int i = ; i < dp[cur].size; ++ i) {

       Out_ans += dp[cur].f[i];

     }

     printf("%lld\n", Out_ans);

   }

   return ;

 }

POJ 1739

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