N皇后问题

Time Limit:1000MS     Memory Limit:32768KB     64bit IO Format:%I64d & %I64u

Description

在N*N的方格棋盘放置了N个皇后,使得它们不相互攻击(即任意2个皇后不允许处在同一排,同一列,也不允许处在与棋盘边框成45角的斜线上。 
你的任务是,对于给定的N,求出有多少种合法的放置方法。

 

Input

共有若干行,每行一个正整数N≤10,表示棋盘和皇后的数量;如果N=0,表示结束。
 

Output

共有若干行,每行一个正整数,表示对应输入行的皇后的不同放置数量。
 

Sample Input

1
8
5
0
 

Sample Output

1
92
10
 
题目简单翻译:
算了吧,中文。。。。难道要我翻译成英文不成。
 
解题思路:深度优先搜索(dfs)
一行一行的往下搜索,如果两点(x1,y1),(x2,y2)在同一条斜线上,那么x1+y1=x2+y2或者x1-y1=x2-y2;所以我们只要判断四个条件,就能判断两个点是否能互相攻击.
 
代码:
 #include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
const int inf=0x3f3f3f3f;
int ans[],n,vis[][];
int sum;
bool check(int x,int n)//检查(x,n)这个点是否能被攻击到
{
return vis[][x]==&&vis[][n]==&&vis[][x+n]==&&vis[][+x-n]==;
}
void set_value(int x,int n,int value)
{
vis[][x]=vis[][n]=vis[][x+n]=vis[][+x-n]=value;
}
void dfs(int x)
{
if(x>=n)//如果已经填上了n个点,那么结果加一
{
sum++;
return;
}
for(int i=;i<n;i++)
if(check(x,i))
{
set_value(x,i,);
dfs(x+);
set_value(x,i,);
}
}
int solve(int a)
{
sum=;
memset(vis,,sizeof vis);
dfs();
return sum;
} int main()
{
memset(ans,0x3f,sizeof ans);
while(scanf("%d",&n)!=EOF&&n)
{
if(ans[n]==inf) ans[n]=solve(n);
printf("%d\n",ans[n]);
}
return ;
}

N皇后问题

 

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