HDU 2553 N皇后问题（dfs）

N皇后问题

Time Limit:1000MS     Memory Limit:32768KB     64bit IO Format:%I64d & %I64u

Description

在N*N的方格棋盘放置了N个皇后，使得它们不相互攻击（即任意2个皇后不允许处在同一排，同一列，也不允许处在与棋盘边框成45角的斜线上。 
你的任务是，对于给定的N，求出有多少种合法的放置方法。

 

Input

共有若干行，每行一个正整数N≤10，表示棋盘和皇后的数量；如果N=0，表示结束。

 

Output

共有若干行，每行一个正整数，表示对应输入行的皇后的不同放置数量。

 

Sample Input

1

8

5

0

 

Sample Output

1

92

10

 

题目简单翻译：

算了吧，中文。。。。难道要我翻译成英文不成。

 

解题思路：深度优先搜索（dfs）

一行一行的往下搜索，如果两点(x1,y1),(x2,y2)在同一条斜线上，那么x1+y1=x2+y2或者x1-y1=x2-y2;所以我们只要判断四个条件，就能判断两个点是否能互相攻击.

 

代码：

 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 using namespace std;
 const int inf=0x3f3f3f3f;
 int ans[],n,vis[][];
 int sum;
 bool check(int x,int n)//检查(x,n)这个点是否能被攻击到
 {
     return vis[][x]==&&vis[][n]==&&vis[][x+n]==&&vis[][+x-n]==;
 }
 void set_value(int x,int n,int value)
 {
     vis[][x]=vis[][n]=vis[][x+n]=vis[][+x-n]=value;
 }
 void dfs(int x)
 {
     if(x>=n)//如果已经填上了n个点，那么结果加一
     {
         sum++;
         return;
     }
     for(int i=;i<n;i++)
         if(check(x,i))
         {
             set_value(x,i,);
             dfs(x+);
             set_value(x,i,);
         }
 }
 int solve(int a)
 {
     sum=;
     memset(vis,,sizeof vis);
     dfs();
     return sum;
 }

 int main()
 {
     memset(ans,0x3f,sizeof ans);
     while(scanf("%d",&n)!=EOF&&n)
     {
         if(ans[n]==inf) ans[n]=solve(n);
         printf("%d\n",ans[n]);
     }
     return ;
 }

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