HDU 5820 Lights（扫描线+zkw线段树）

【题目链接】 http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5820

【题目大意】

　　在一个大小为50000*50000的矩形中，有n个路灯。

　　询问是否每一对路灯之间存在一条道路，使得长度为|x1–x2|+|y1–y2|且每个拐弯点都是路灯。

【题解】

　　只要找到不共线的两个点，他们所构成的矩阵剩余的两个点都是不存在的，那么这个图就是违法的。那么如何找呢，我们将所有点按照x为第一关键字，y为第二关键字排序，逐行扫描，对于每个点，扫描与他同行的前后两个点的列坐标形成的区间，如果这个区间出现x坐标比这个点所在列上一个出现的点要大，那么就是非法的。所以剩下的就是线扫描和rmq问题了。

【代码】

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int U=50000,N=500005;
int L,R,n,T[U<<2],v[N],x,y,M,ans;
struct data{int x,y;}p[N];
bool cmp(data a,data b){return a.x==b.x?a.y<b.y:a.x<b.x;}
bool check(){
    memset(T,0,sizeof(T));
    for(L=0,R=-1;L<n;L=R+1){
        while(R+1<n&&p[R+1].x==p[L].x)R++;
        for(int i=L;i<=R;i++){
            if(i>L&&p[i].y==p[i-1].y)continue;
            x=i==L?1:p[i-1].y+1;
            y=i==R?U:p[i+1].y-1;
            for(x=x+M-1,y=y+M+1,ans=0;x^y^1>0;x>>=1,y>>=1){
                if(~x&1)ans=max(ans,T[x+1]);
                if(y&1)ans=max(ans,T[y-1]);
            }if(ans>T[p[i].y+M])return 0;
        }for(int i=L;i<=R;i++){
            T[p[i].y+M]=p[i].x;
            for(int b=(p[i].y+M)/2;b;b/=2)T[b]=max(T[b<<1],T[(b<<1)^1]);
        }
    }return 1;
}
int main(){
    for(M=1;M<U+2;M<<=1);
    while(~scanf("%d",&n),n){
        for(int i=0;i<n;i++)scanf("%d%d",&p[i].x,&p[i].y);
        sort(p,p+n,cmp);
        if(check())puts("YES");else puts("NO");
    }return 0;
}