bzoj1814: Ural 1519 Formula 1 动态规划 插头dp
http://acm.timus.ru/problem.aspx?space=1&num=1519
题目描述
一个 m * n 的棋盘,有的格子存在障碍,求经过所有非障碍格子的哈密顿回路个数。
输入
The first line contains the integer numbers N and M (2 ≤ N, M ≤ 12). Each of the next N lines contains M characters, which are the corresponding cells of the rectangle. Character "." (full stop) means a cell, where a segment of the race circuit should be built, and character "*" (asterisk) - a cell, where a gopher hole is located.
输出
You should output the desired number of ways. It is guaranteed, that it does not exceed 2^63-1.
样例输入
4 4
**..
....
....
....样例输出
2
直接写时间复杂度过不了，直接写了个dp里面有很多无用状态，剪枝一下（存下一个的有用状态）就行了。
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<map>
using namespace std;
#define LL long long
int n,m;
char ch[][]={};
int id[][]={};
LL shu[]={};
map< int,LL >f[];
inline int getit(int z,int i){return (z/shu[i])%;}
int main(){
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=;i<=n;i++)scanf("%s",ch[i]+);
for(int i=;i<=n;i++)for(int j=;j<=m;j++)id[i][j]=(i-)*m+j;
shu[]=;int ff=;
for(int i=;i<=m+;i++)shu[i]=shu[i-]*;
if(ch[][]=='.'){f[][+*]=;ff=;}
else f[][]=;
int mx=shu[m+]*,now,nex,fla,z,x,y; LL val;
for(int i=;i<=n;i++){
for(int j=;j<m;j++){
if(i==n&&j==m-)break;
now=id[i][j];nex=now+;fla=;
if(ch[i][j+]!='.')fla=;
if(ch[i][j]==)ff=;
for(int w=ff;w<mx;w++){
val=f[now][w];
if(val==)continue;
x=getit(w,j+);y=getit(w,j+);
if(fla){
if(x==&&y==){
z=w+(-x)*shu[j+]+(-y)*shu[j+];
f[nex][z]+=val;
}
continue;
}
if(x==&&y==){
z=w+(-x)*shu[j+]+(-y)*shu[j+];
f[nex][z]+=val;
}
else if(x==||y==){
z=w+(x+y-x)*shu[j+]+(-y)*shu[j+];
f[nex][z]+=val;
z=w+(-x)*shu[j+]+(x+y-y)*shu[j+];
f[nex][z]+=val;
}
else if(x==y){
z=w+(-x)*shu[j+]+(-y)*shu[j+];
int zz,zzz;
if(x==){
zz=-;zzz=j+;
while(zz!=){
++zzz;
if(zzz>m+)break;
if(getit(w,zzz)==)--zz;
if(getit(w,zzz)==) ++zz;
}
if(zz!=)continue;
z=z+(-)*shu[zzz];
}
else{
zz=;zzz=j+;
while(zz!=){
--zzz;
if(zzz>m+)break;
if(getit(w,zzz)==)--zz;
if(getit(w,zzz)==) ++zz;
}
if(zz!=)continue;
z=z+(-)*shu[zzz];
}
f[nex][z]+=val;
}
else if(x==&&y==){
z=w+(-x)*shu[j+]+(-y)*shu[j+];
f[nex][z]+=val;
}
}
}
if(i==n)break;
now=i*m;nex=now+;
fla=;
if(ch[i+][]!='.')fla=;
if(ch[i][m]=='.')ff=;
for(int w=ff;w<mx;++w){
val=f[now][w];
if(val==)continue;
if(getit(w,m+)!=)continue;
x=getit(w,);
if(fla){
if(!x){
z=(w%shu[m+]-x)*; f[nex][z]+=val;
}
continue;
}
if(x==){
z=(w%shu[m+]-x)*;
z=z+;f[nex][z]+=val;
z=z+;f[nex][z]+=val;
}
else if(x==){
z=(w%shu[m+]-x)*++*;
f[nex][z]+=val;
}
}
}
printf("%lld\n",f[n*m-][shu[m]*+shu[m+]*]);
return ;
}
原代码
更改之后不开O2跑12*12的无障碍图需要快2s，大概是用map复杂度加了个log的锅……不想写hash……
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<map>
using namespace std;
#define LL long long
int n,m;
char ch[][]={};
int id[][]={};
int cun[][]={},tot[]={};
LL shu[]={};
map< int,LL >f[];
inline int getit(int z,int i){return (z/shu[i])%;}
int main(){
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=;i<=n;i++)scanf("%s",ch[i]+);
for(int i=;i<=n;i++)for(int j=;j<=m;j++)id[i][j]=(i-)*m+j;
shu[]=;
for(int i=;i<=m+;i++)shu[i]=shu[i-]*;
if(ch[][]=='.'){f[][+*]=;tot[]=;cun[][]=+*;}
else { f[][]=;tot[]=;cun[][]=;}
int now,nex,fla,z,x,y,id1,id2; LL val;
for(int i=;i<=n;i++){
for(int j=;j<m;j++){
if(i==n&&j==m-)break;
now=id[i][j];nex=now+;fla=;
if(ch[i][j+]!='.')fla=;
id1=id[i][j]&;id2=id1^;
tot[id2]=;
for(int k=;k<=tot[id1];k++){
int w=cun[id1][k];
val=f[now][w];
if(val==)continue;
x=getit(w,j+);y=getit(w,j+);
if(fla){
if(x==&&y==){
z=w+(-x)*shu[j+]+(-y)*shu[j+];
if(f[nex][z]==)cun[id2][++tot[id2]]=z;
f[nex][z]+=val;
}
continue;
}
if(x==&&y==){
z=w+(-x)*shu[j+]+(-y)*shu[j+];
if(f[nex][z]==)cun[id2][++tot[id2]]=z;
f[nex][z]+=val;
}
else if(x==||y==){
z=w+(x+y-x)*shu[j+]+(-y)*shu[j+];
if(f[nex][z]==)cun[id2][++tot[id2]]=z;
f[nex][z]+=val;
z=w+(-x)*shu[j+]+(x+y-y)*shu[j+];
if(f[nex][z]==)cun[id2][++tot[id2]]=z;
f[nex][z]+=val;
}
else if(x==y){
z=w+(-x)*shu[j+]+(-y)*shu[j+];
int zz,zzz;
if(x==){
zz=-;zzz=j+;
while(zz!=){
++zzz;
if(zzz>m+)break;
if(getit(w,zzz)==)--zz;
if(getit(w,zzz)==) ++zz;
}
if(zz!=)continue;
z=z+(-)*shu[zzz];
}
else{
zz=;zzz=j+;
while(zz!=){
--zzz;
if(zzz>m+)break;
if(getit(w,zzz)==)--zz;
if(getit(w,zzz)==) ++zz;
}
if(zz!=)continue;
z=z+(-)*shu[zzz];
}
if(f[nex][z]==)cun[id2][++tot[id2]]=z;
f[nex][z]+=val;
}
else if(x==&&y==){
z=w+(-x)*shu[j+]+(-y)*shu[j+];
if(f[nex][z]==)cun[id2][++tot[id2]]=z;
f[nex][z]+=val;
}
}
}
if(i==n)break;
now=i*m;nex=now+;
fla=;
if(ch[i+][]!='.')fla=;
id1=id[i][m]&;id2=id1^;
tot[id2]=;
for(int k=;k<=tot[id1];++k){
int w=cun[id1][k];
val=f[now][w];
if(val==)continue;
if(getit(w,m+)!=)continue;
x=getit(w,);
if(fla){
if(!x){
z=(w%shu[m+]-x)*;
if(f[nex][z]==)cun[id2][++tot[id2]]=z;
f[nex][z]+=val;
}
continue;
}
if(x==){
z=(w%shu[m+]-x)*;
z=z+; if(f[nex][z]==)cun[id2][++tot[id2]]=z;
f[nex][z]+=val;
z=z+; if(f[nex][z]==)cun[id2][++tot[id2]]=z;
f[nex][z]+=val;
}
else if(x==){
z=(w%shu[m+]-x)*++*;
if(f[nex][z]==)cun[id2][++tot[id2]]=z;
f[nex][z]+=val;
}
}
}
printf("%lld\n",f[n*m-][shu[m]*+shu[m+]*]);
return ;
}
去掉无用状态后
用map竟然过了……不过要注意一下最后输出的是最后一个可行位置的答案，很有可能最后一个点不是可行的，被坑了一下QAQ
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<map>
using namespace std;
#define LL long long
int n,m;
char ch[][]={};
int id[][]={};
int cun[][]={},tot[]={};
LL shu[]={};
map< int,LL >f[];
inline int getit(int z,int i){return (z/shu[i])%;}
int main(){
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=;i<=n;i++)scanf("%s",ch[i]+);
for(int i=;i<=n;i++)for(int j=;j<=m;j++)id[i][j]=(i-)*m+j;
int idx=,idy=;
for(int i=;i<=n;i++)for(int j=;j<=m;j++)if(ch[i][j]=='.'){idx=i;idy=j;}
if(idy<=){printf("0\n");return ;}
shu[]=;
for(int i=;i<=m+;i++)shu[i]=shu[i-]*;
if(ch[][]=='.'){f[][+*]=;tot[]=;cun[][]=+*;}
else { f[][]=;tot[]=;cun[][]=;}
int now,nex,fla,z,x,y,id1,id2; LL val;
for(int i=;i<=idx;i++){
for(int j=;j<m;j++){
if(i==n&&j==m-)break;
now=id[i][j];nex=now+;fla=;
if(ch[i][j+]!='.')fla=;
id1=id[i][j]&;id2=id1^;
tot[id2]=;
for(int k=;k<=tot[id1];k++){
int w=cun[id1][k];
val=f[now][w];
if(val==)continue;
x=getit(w,j+);y=getit(w,j+);
if(fla){
if(x==&&y==){
z=w+(-x)*shu[j+]+(-y)*shu[j+];
if(f[nex][z]==)cun[id2][++tot[id2]]=z;
f[nex][z]+=val;
}
continue;
}
if(x==&&y==){
z=w+(-x)*shu[j+]+(-y)*shu[j+];
if(f[nex][z]==)cun[id2][++tot[id2]]=z;
f[nex][z]+=val;
}
else if(x==||y==){
z=w+(x+y-x)*shu[j+]+(-y)*shu[j+];
if(f[nex][z]==)cun[id2][++tot[id2]]=z;
f[nex][z]+=val;
z=w+(-x)*shu[j+]+(x+y-y)*shu[j+];
if(f[nex][z]==)cun[id2][++tot[id2]]=z;
f[nex][z]+=val;
}
else if(x==y){
z=w+(-x)*shu[j+]+(-y)*shu[j+];
int zz,zzz;
if(x==){
zz=-;zzz=j+;
while(zz!=){
++zzz;
if(zzz>m+)break;
if(getit(w,zzz)==)--zz;
if(getit(w,zzz)==) ++zz;
}
if(zz!=)continue;
z=z+(-)*shu[zzz];
}
else{
zz=;zzz=j+;
while(zz!=){
--zzz;
if(zzz>m+)break;
if(getit(w,zzz)==)--zz;
if(getit(w,zzz)==) ++zz;
}
if(zz!=)continue;
z=z+(-)*shu[zzz];
}
if(f[nex][z]==)cun[id2][++tot[id2]]=z;
f[nex][z]+=val;
}
else if(x==&&y==){
z=w+(-x)*shu[j+]+(-y)*shu[j+];
if(f[nex][z]==)cun[id2][++tot[id2]]=z;
f[nex][z]+=val;
}
}
}
if(i==n)break;
now=i*m;nex=now+;
fla=;
if(ch[i+][]!='.')fla=;
id1=id[i][m]&;id2=id1^;
tot[id2]=;
for(int k=;k<=tot[id1];++k){
int w=cun[id1][k];
val=f[now][w];
if(val==)continue;
if(getit(w,m+)!=)continue;
x=getit(w,);
if(fla){
if(!x){
z=(w%shu[m+]-x)*;
if(f[nex][z]==)cun[id2][++tot[id2]]=z;
f[nex][z]+=val;
}
continue;
}
if(x==){
z=(w%shu[m+]-x)*;
z=z+; if(f[nex][z]==)cun[id2][++tot[id2]]=z;
f[nex][z]+=val;
z=z+; if(f[nex][z]==)cun[id2][++tot[id2]]=z;
f[nex][z]+=val;
}
else if(x==){
z=(w%shu[m+]-x)*++*;
if(f[nex][z]==)cun[id2][++tot[id2]]=z;
f[nex][z]+=val;
}
}
}
printf("%lld\n",f[(idx-)*m+idy-][shu[idy]*+shu[idy+]*]);
return ;
}
这绝对是最后一版了
cnblog什么毛病啊……给代码加了标题如果要复制代码标题就到代码末尾了……mdzz
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