沉迷AC自动机无法自拔之:穿越广场 square
如标题所言,我已经沉迷于AC自动机无法自拔了。。。
这又是一道AC自动的题,红红火火恍恍惚惚
穿越广场
[问题描述]
L 国的仪仗队要穿越首都广场了。首都广场可以看做是一块 N*M 的矩形网格,仪仗队要从左上角的格点(0,0)行进到右下角的格点(N,M),行进过程中只能向右走或者向下走。如果把向右走记为’R’,把向下走记为’D’,则仪仗队的行进序列是一个包含 M 个’R’和 N 个’D’的字符串。
这时,L 国的首长又提出了一个奇葩的要求。他认为仪仗队行走的序列中必须包含他给出的两个字符串。请你计算一下,满足首长要求的行进序列有多少种呢?
[输入]
第一行一个整数 T,表示数据组数。
每组数据的第一行是两个整数 M,N,表示行进序列由 M 个’R’ 和 N 个’D’ 构成。
每组数据的第二行和第三行是两个不相同的字符串,表示首长要求这两个字符串是行进序列的子串。
[输出]
一个整数,表示满足要求的行进序列的数量模 1000000007 的值
[输入输出样例]
Input
2
3 2
RRD
DDR
3 2
R
D
Output
1
10
[数据说明]
对于 50% 的数据,,字符串长度
,T=1;
对于 100% 的数据,,字符串由’R’、’D’组成且长度
,
;
首先,部分分怎么搞咧,哎呀这不是重点,用 kmp+dp xjb搞一下就好了嘛,我要讲的是AC自动机
好的,满分算法,AC自动机上dp。
先讲一下做法:将给出的两个串建成AC自动机,然后在这个建好的AC自动机上跑dp,根据题目要求,路径需要包含给出的两个字符串,也就是说,在AC自动机上跑的时候需要经过两个叶子节点。我们设状态 f[i][j][k][0/1/2/3] 为,当前走了 i 步,其中有 j 步为 R ,当前走到的节点为 k ,两个叶子节点的经过情况为后面的0/1/2/3时的方案数。
这时有转移:
f[i+1][j+1][ son[k]['R'] ][ l' ]+=f[i][j][k][l];
f[i+1][j][ son[k]['D'] ][ l' ]+=f[i][j][k][l];
,
,
当 son[k]['R'](son[k]['D'])为单词末尾时,l'=l |(1<<x(该单词编号,可以是0或1)),否则 l'=l;
所以最后的答案为:
下面是代码,注意,这题有一点很坑,它是先输的 M 再输的 N,我因为这个调了好久。。。
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cstring> #define mod (1000000007) #define ll long long #define il inline #define RG register using namespace std; il int gi(){ RG int x=0,q=1; RG char ch=getchar(); while( ( ch<'0' || ch>'9' ) && ch!='-' ) ch=getchar(); if( ch=='-' ) q=-1,ch=getchar(); while(ch>='0' && ch<='9') x=x*10+ch-48,ch=getchar(); return q*x; } il void File(){freopen("square.in","r",stdin); freopen("square.out","w",stdout);} int T,n,m; char s[110]; struct Trie{ int son[210][2],fail[210],size,root; int val[210]; il void init(){ size=1;root=0; memset(f,0,sizeof(f)); memset(son,0,sizeof(son)); memset(val,0,sizeof(val)); memset(fail,0,sizeof(fail)); } il int idx(char c){ return c=='D'; } il void insert(char *s,int q){ RG int cur=root; for(RG int i=0;s[i];i++){ RG int id=idx(s[i]); if(!son[cur][id]) son[cur][id]=size++; cur=son[cur][id]; } val[cur]|=1<<q; return ; } il void build(){ int que[1010]; RG int hd=0,tl=0; for(RG int i=0;i<2;i++) if(son[root][i]){ que[tl++]=son[root][i]; fail[son[root][i]]=root; } else son[root][i]=root; while(hd<tl){ RG int cur=que[hd++]; for(RG int i=0;i<2;i++){ RG int Son=son[cur][i]; if(Son){ RG int f=fail[cur]; while(f && !son[f][i]) f=fail[f]; fail[Son]=son[f][i]; val[Son]|=val[fail[Son]]; que[tl++]=Son; } else son[cur][i]=son[fail[cur]][i]; } } } ll f[210][110][210][4];//当前走了i步,其中有j步是R,现在在k这个节点,两种字符串的出现情况是l il void dp(){ f[0][0][0][0]=1; for(RG int i=0;i<n+m;i++) for(RG int j=0;j<=m;j++) for(RG int k=0;k<size;k++) for(RG int l=0;l<4;l++) if(f[i][j][k][l]) for(RG int t=(j==m);t<2;t++){ RG int Son=son[k][t]; RG int jj=j+(t==0); RG int ss=l|val[Son]; (f[i+1][jj][Son][ss]+=f[i][j][k][l])%=mod; } RG ll ret=0; for(RG int i=0;i<size;i++) (ret+=f[n+m][m][i][3])%=mod; printf("%lld\n",ret); } }AC; il void init(){ m=gi(),n=gi(); AC.init(); scanf("%s",s); AC.insert(s,0); scanf("%s",s); AC.insert(s,1); AC.build(); } il void work(){ AC.dp(); } int main(){ File(); T=gi(); while(T--){ init(); work(); } return 0; }
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