论文笔记：分形网络（FractalNet: Ultra-Deep Neural Networks without Residuals）

FractalNet: Ultra-Deep Neural Networks without Residuals
ICLR 2017
Gustav Larsson, Michael Maire, Gregory Shakhnarovich

文章提出了什么（What）

1. ResNet提升了深度网络的表现，本文提出的分形网络也取得了优秀的表现，通过实验表示，残差结构对于深度网络来说不是必须的。
2. ResNet缺乏正则方法，本文提出了drop-path，对子路径进行随机丢弃

为什么有效（Why）

1. 分形网络不像resNet那样连一条捷径，而是通过不同长度的子路径组合，网络选择合适的子路径集合提升模型表现
2. drop-path是dropout（防止co-adaption）的天然扩展，是一种正则方法，可以防止过拟合，提升模型表现
3. drop-path提供了很好的正则效果，在不用数据增强时也取得了优秀的结果
4. 通过实验说明了带drop-path训练后的总网络提取的单独列（网络）也能取得优秀的表现。
5. 分形网络体现的一种特性为：浅层子网提供更迅速的回答，深层子网提供更准确的回答。

分形网络是怎么做的（How）

1. 图中以粉红色的卷积层Convolution为基础层，实际上可以为其它类型的层或者子网络；绿色的Join层一般可以用相加或concat，这里采取了相加然后取平均，因此所有基础层可以使用一样的channel数量
2. $ f_{C}(z) $ 中C表示列数，z表示输入，C=1表示一个基础层
3. $ f_{C+1}(z) $ 则如图所示，在右边叠加两个$ f_{C}(z) $ ，左边接一个基础层
4. 以此类推，当C等于4的时候，可以得到图中的$ f_{4}(z) $
5. $ f_{4}(z) $作为一个block中，如图中最右边的网络所示，完整的网络接了5个block，block之间用Pool层连接，最后是预测层
6. 令block个数为B，每个block中的列数为C，网络的总深度为$ B\cdot 2^{C-1} $

两种drop-path

实验训练的时候，mini-batch之间交叉使用Local和Global

1. Local：对join层的输入dropout，但是至少保证要有一个输入
2. Global: 对于整个网络来说，只选择一条路径，且限制为某个单独列，所以这条路径是独立的强预测路径

模型对比的实验

1. +表示使用了水平镜像翻转和平移，++表示使用了更多的数据增强，实验主要和ResNet对比
2. 用drop-path训练，可以从网络提取最深的单独列，在表格数据中可以看出也取得了不错的表现
3. 不使用数据增强时，分形网络的表现超过了ResNet，可以看出分形网络更不容易过拟合
4. 使用数据增强时，分形网络取得了和ResNet变种差不多的表现
5. 不使用数据增强的时候，drop-path提升了表现
6. 使用数据增强的时候，drop-path提升或者没有下降太大的表现

20层分形网络的模型细节

1. 每个卷积层后面加了BN（先卷积，再BN，再relu激活）
2. B=5，C=3
3. 训练集都是32*32*3的图像，使用2*2的Max-pooling，经过5次下采样后32*32会变成1*1，最后的预测层使用softmax
4. 为了实现方便，对于每一个block，调换了最后面的pool和join的顺序
5. 五个block的卷积核数量默认为64，128，256，512，512
6. 每个block最后的dropout概率设为0，0.1，0.2，0.3，0.4
7. 整个网络的local drop-path设为0.15
8. caffe实现，学习率为0.02，momentum为0.9，batchsize为100，使用Xavier初始化参数
9. CIFAR-10/CIFAR-100迭代了400轮，SVHN迭代了20轮
10. 每当“剩余epoch数减半”时，学习率除以10（比如剩余epoch为200时，剩余epoch为100时，剩余epoch为50时候）

其它实验

1. 分形网络到了160层开始出现退化
2. 平常的网络到了40层就出现了退化，到了160层不能收敛
3. 使用了drop-path的分形网络提取的单独列（网络）比平常的网络取得了更优的表现，而且克服了退化问题（平常网络40层就退化）
4. 这里的实验减小了每个block的channels，为16，32，64，128，128，batchsize设置为50

学习曲线

1. 40层分形网络的学习曲线中，可以看到Col#4 开始学习时很慢，当其它子网学习趋近稳定时，Col#4学习速度提升
2. 左图平常网络的学习曲线中没有这种性质（蓝色虚线）
3. 假设分形网络会触发和深度监督，横向的“学生-教师”信息流类似的效果，那么可以这样分析，当分形网络依赖于单独使用Col#3来输出，当drop-path丢弃Col#3的时候，网络则会促进Col#4的学习，使得Col#4学的东西能代替Col#3，这是一个迷你的学生-教师问题

总结

1. 论文的实验说明了路径长度才是训练深度网络的需要的基本组件，而不单单是残差块
2. 分形网络和残差网络都有很大的网络深度，但是在训练的时候都具有更短的有效的梯度传播路径
3. 分形网络简化了对这种需求（更短的有效的梯度传播路径）的满足，可以防止网络过深
4. 多余的深度可能会减慢训练速度，但不会损害准确性