2018.07.28 uoj#169. 【UR #11】元旦老人与数列（线段树）

传送门

线段树好题。

维护区间加，区间取最大值，维护区间最小值，历史区间最小值。

同样先考虑不用维护历史区间最小值的情况，这个可以参考这道题的解法，维护区间最小和次小值可以解决前两个操作，然后使用历史标记的常规维护方式合并标记更新就行了。

代码：

#include<bits/stdc++.h>
#define lc (p<<1)
#define rc (p<<1|1)
#define mid (T[p].l+T[p].r>>1)
#define N 500005
#define inf 2000000030
using namespace std;
struct Node{int l,r,sn,mn,add,his,his_add,his_mn,f;}T[N<<2];
int n,m,a[N];
inline int read(){
    int ans=0,w=1;char ch=getchar();
    while(!isdigit(ch)){if(ch=='-')w=-1;ch=getchar();}
    while(isdigit(ch))ans=(ans<<3)+(ans<<1)+(ch^48),ch=getchar();
    return ans*w;
}
inline int min(int a,int b){return a<b?a:b;}
inline void pushup(int p){
    T[p].his=min(T[lc].his,T[rc].his),T[lc].f=T[rc].f=0,T[p].mn=min(T[lc].mn,T[rc].mn);
    T[p].sn=min(T[p].mn==T[lc].mn?T[lc].sn:T[lc].mn,T[p].mn==T[rc].mn?T[rc].sn:T[rc].mn);
    if(T[lc].mn==T[p].mn)T[lc].f=1;
    if(T[rc].mn==T[p].mn)T[rc].f=1;
}
inline void pushadd(int p,int v){
    T[p].his_add=min(T[p].his_add,T[p].add+=v),T[p].sn+=v;
    T[p].his=min(T[p].his,T[p].mn+=v),T[p].his_mn=min(T[p].his_mn,T[p].mn);
}
inline void pushset(int p,int v){if(T[p].mn>=v)return;T[p].mn=v;}
inline void pushdown(int p){
    if(T[lc].f)T[lc].his=min(T[lc].his,T[p].his_mn),T[lc].his_mn=min(T[lc].his_mn,T[p].his_mn);
    else T[lc].his=min(T[lc].his,T[lc].mn+T[p].his_add),T[lc].his_mn=min(T[lc].his_mn,T[lc].mn+T[p].his_add);
    if(T[rc].f)T[rc].his=min(T[rc].his,T[p].his_mn),T[rc].his_mn=min(T[rc].his_mn,T[p].his_mn);
    else T[rc].his=min(T[rc].his,T[rc].mn+T[p].his_add),T[rc].his_mn=min(T[rc].his_mn,T[rc].mn+T[p].his_add);
    T[lc].mn+=T[p].add,T[rc].mn+=T[p].add,T[lc].sn+=T[p].add,T[rc].sn+=T[p].add;
    T[lc].his_add=min(T[lc].his_add,T[lc].add+T[p].his_add);
    T[rc].his_add=min(T[rc].his_add,T[rc].add+T[p].his_add);
    T[lc].add+=T[p].add,T[rc].add+=T[p].add;
    if(T[lc].mn<T[p].mn)T[lc].mn=T[p].mn;
    if(T[rc].mn<T[p].mn)T[rc].mn=T[p].mn;
    T[p].add=0,T[p].his_add=0,T[p].his_mn=inf;
}
inline void build(int p,int l,int r){
    T[p].l=l,T[p].r=r,T[p].add=T[p].his_add=0,T[p].his_mn=inf;
    if(l==r){T[p].his=T[p].mn=a[l],T[p].sn=inf;return;}
    build(lc,l,mid),build(rc,mid+1,r),pushup(p);
}
inline void update(int p,int ql,int qr,int v){
    if(ql>T[p].r||qr<T[p].l)return;
    if(ql<=T[p].l&&T[p].r<=qr)return pushadd(p,v);
    pushdown(p);
    if(qr<=mid)update(lc,ql,qr,v);
    else if(ql>mid)update(rc,ql,qr,v);
    else update(lc,ql,mid,v),update(rc,mid+1,qr,v);
    pushup(p);
}
inline void modify(int p,int ql,int qr,int v){
    if(ql>T[p].r||qr<T[p].l||T[p].mn>=v)return;
    if(ql<=T[p].l&&T[p].r<=qr&&T[p].sn>v)return pushset(p,v);
    pushdown(p);
    if(qr<=mid)modify(lc,ql,qr,v);
    else if(ql>mid)modify(rc,ql,qr,v);
    else modify(lc,ql,mid,v),modify(rc,mid+1,qr,v);
    pushup(p);
}
inline int query(int p,int ql,int qr,int k){
    if(ql>T[p].r||qr<T[p].l)return inf;
    if(ql<=T[p].l&&T[p].r<=qr)return k==3?T[p].mn:T[p].his;
    pushdown(p);
    if(qr<=mid)return query(lc,ql,qr,k);
    if(ql>mid)return query(rc,ql,qr,k);
    return min(query(lc,ql,mid,k),query(rc,mid+1,qr,k));
}
int main(){
    n=read(),m=read();
    for(register int i=1;i<=n;++i)a[i]=read();
    build(1,1,n);
    while(m--){
        int op=read(),l=read(),r=read();
        if(op==1){int v=read();update(1,l,r,v);}
        else if(op==2){int v=read();modify(1,l,r,v);}
        else printf("%d\n",query(1,l,r,op));
    }
    return 0;
}

update

在做了Picks loves segment tree VIII之后学习了新的写法，然后重新写了一遍。

代码：

#include<bits/stdc++.h>
#define lc (p<<1)
#define rc (p<<1|1)
#define mid (T[p].l+T[p].r>>1)
#define N 500005
#define inf 2e9
using namespace std;
inline int read(){
    int ans=0,w=1;
    char ch=getchar();
    while(!isdigit(ch)){if(ch=='-')w=-1;ch=getchar();}
    while(isdigit(ch))ans=(ans<<3)+(ans<<1)+(ch^48),ch=getchar();
    return ans*w;
}
struct Min{int his,mn,sn;};
struct tag{int add,mnadd;};
struct Node{int l,r;Min mn;tag Amin,Bmid;}T[N<<2];
int n,m,a[N];
inline int min(int a,int b){return a<b?a:b;}
inline tag operator+(tag a,int v){return (tag){a.add+v,min(a.mnadd,a.add+v)};}
inline tag operator+(tag a,tag b){return (tag){a.add+b.add,min(a.mnadd,b.mnadd+a.add)};}
inline Min operator+(Min a,Min b){return (Min){min(a.his,b.his),min(a.mn,b.mn),a.mn==b.mn?min(a.sn,b.sn):(a.mn>b.mn?min(a.mn,b.sn):min(a.sn,b.mn))};}
inline void pushup(int p){T[p].mn=T[lc].mn+T[rc].mn;}
inline void pushadd(int p,int v){
    T[p].mn.his=min(T[p].mn.his,T[p].mn.mn+=v);
    if(T[p].mn.sn!=inf)T[p].mn.sn+=v;
    T[p].Amin=T[p].Amin+v,T[p].Bmid=T[p].Bmid+v;
}
inline void pushAmin(int p,tag v){
    T[p].mn.his=min(T[p].mn.his,T[p].mn.mn+v.mnadd);
    T[p].mn.mn+=v.add;
    T[p].Amin=T[p].Amin+v;
}
inline void pushBmid(int p,tag v){
    if(T[p].mn.sn!=inf)T[p].mn.sn+=v.add;
    T[p].Bmid=T[p].Bmid+v;
}
inline void pushdown(int p){
    int tmpmn=min(T[lc].mn.mn,T[rc].mn.mn);
    if(tmpmn==T[lc].mn.mn)pushAmin(lc,T[p].Amin);
    else pushAmin(lc,T[p].Bmid);
    pushBmid(lc,T[p].Bmid);
    if(tmpmn==T[rc].mn.mn)pushAmin(rc,T[p].Amin);
    else pushAmin(rc,T[p].Bmid);
    pushBmid(rc,T[p].Bmid);
    T[p].Amin=T[p].Bmid=(tag){0,0};
}
inline void build(int p,int l,int r){
    T[p].l=l,T[p].r=r,T[p].Amin=T[p].Bmid=(tag){0,0};
    if(l==r){T[p].mn=(Min){a[l],a[l],inf};return;}
    build(lc,l,mid),build(rc,mid+1,r),pushup(p);
}
inline void update(int p,int ql,int qr,int v){
    if(ql>T[p].r||qr<T[p].l)return;
    if(ql<=T[p].l&&T[p].r<=qr)return pushadd(p,v);
    pushdown(p);
    if(qr<=mid)update(lc,ql,qr,v);
    else if(ql>mid)update(rc,ql,qr,v);
    else update(lc,ql,mid,v),update(rc,mid+1,qr,v);
    pushup(p);
}
inline void updmin(int p,int ql,int qr,int v){
    if(ql>T[p].r||qr<T[p].l||T[p].mn.mn>=v)return;
    if(ql<=T[p].l&&T[p].r<=qr&&T[p].mn.sn>v)return pushAmin(p,(tag){v-T[p].mn.mn,0});
    pushdown(p);
    if(qr<=mid)updmin(lc,ql,qr,v);
    else if(ql>mid)updmin(rc,ql,qr,v);
    else updmin(lc,ql,mid,v),updmin(rc,mid+1,qr,v);
    pushup(p);
}
inline int query(int p,int ql,int qr){
    if(ql>T[p].r||qr<T[p].l)return inf;
    if(ql<=T[p].l&&T[p].r<=qr)return T[p].mn.mn;
    pushdown(p);
    if(qr<=mid)return query(lc,ql,qr);
    if(ql>mid)return query(rc,ql,qr);
    return min(query(lc,ql,mid),query(rc,mid+1,qr));
}
inline int querymn(int p,int ql,int qr){
    if(ql>T[p].r||qr<T[p].l)return inf;
    if(ql<=T[p].l&&T[p].r<=qr)return T[p].mn.his;
    pushdown(p);
    if(qr<=mid)return querymn(lc,ql,qr);
    if(ql>mid)return querymn(rc,ql,qr);
    return min(querymn(lc,ql,mid),querymn(rc,mid+1,qr));
}
int main(){
    n=read(),m=read();
    for(int i=1;i<=n;++i)a[i]=read();
    build(1,1,n);
    while(m--){
        int op=read(),l=read(),r=read();
        if(op==1){int v=read();update(1,l,r,v);}
        if(op==2){int v=read();updmin(1,l,r,v);}
        if(op==3)printf("%d\n",query(1,l,r));
        if(op==4)printf("%d\n",querymn(1,l,r));
    }
    return 0;
}