[CodeForces - 678F] Lena and Queries 线段树维护凸包

　　　大致题意：

　　　　　　给出三种操作

　　　　　　　　1、往平面点集中添加一个点

　　　　　　　　2、删除第i次添加的点

　　　　　　　　3、给出一个q，询问平面点集中的q*x+y的最大值

　　

　　　　首先对于每个询问，可将z=q*x+y转化为y=z-q*x，即过点（x，y）的斜率为-q的最大截距，很容易发现这些点只会在上凸包上，只要在

　　　　凸包上三分即可。

　　　　对于插入和删除操作，对于每个点可求得其“生存周期”，即其存在于[L,R]的时间范围内。对每个点的时间区间建线段树，则每次询问的

　　　　答案即为询问所在的区间内凸包上点中的最大值。

　　　　

 #include<cstdio>
 #include<iostream>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 #include<queue>
 #include<set>
 #include<map>
 #include<stack>
 #include<time.h>
 #include<cstdlib>
 #include<cmath>
 #include<list>
 using namespace std;
 #define MAXN 300100
 #define eps 1e-5
 #define For(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
 #define Fore(i,a,b) for(int i=a;i>=b;i--)
 #define lson l,mid,rt<<1
 #define rson mid+1,r,rt<<1|1
 #define mkp make_pair
 #define pb push_back
 #define cr clear()
 #define sz size()
 #define met(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
 #define iossy ios::sync_with_stdio(false)
 #define fr freopen
 #define pi acos(-1.0)
 #define Vector Point
 const long long inf=1LL<<;
 const int Mod=1e9+;
 typedef unsigned long long ull;
 typedef long long ll;
 typedef pair<int,int> pii;
 typedef pair<ll,ll> pll;
 int dcmp(double x){
     if(fabs(x)<=eps) return ;
     return x<?-:;
 }
 struct Point {
     ll x,y;
     int l,r;
     Point(ll x=,ll y=) : x(x),y(y) {}
     Point operator - (const Point &a)const{ return Point(x-a.x,y-a.y); }
     Point operator + (const Point &a)const{ return Point(x+a.x,y+a.y); }
     Point operator * (const double &a)const{ return Point(x*a,y*a); }
     Point operator / (const double &a)const{ return Point(x/a,y/a); }
     bool operator < (const Point &a)const{    if(x==a.x) return y<a.y;return x<a.x; }
     bool operator == (const Point &a)const{ return dcmp(x-a.x)== && dcmp(y-a.y)==; }
     void read() { scanf("%lld%lld",&x,&y);}
     void out(){cout<<"Bug: "<<x<<" "<<y<<endl;}
 };
 inline ll Cross(Vector a,Vector b) { return a.x*b.y-a.y*b.x; }
 inline double Dot(Vector a,Vector b) { return a.x*b.x+a.y*b.y; }
 inline double dis(Vector a) { return sqrt(Dot(a,a)); }
 Point p[MAXN];
 pii q[MAXN];
 int mp[MAXN],m,n;
 vector<Point>T[MAXN<<];
 ll ans[MAXN];
 Point ch[MAXN];
 int ty[MAXN];
 void Insert(int L,int R,Point pp,int l,int r,int rt){
     int mid=l+r>>;
 //    cout<<L<<" "<<R<<" "<<l<<" "<<r<<" "<<rt<<endl;
     if(L<=l && r<=R) {T[rt].pb(pp);return ;}
 //    if(l==r) return ;
     if(R<=mid) Insert(L,R,pp,lson);
     else if(L>mid) Insert(L,R,pp,rson);
     else Insert(L,mid,pp,lson),Insert(mid+,R,pp,rson);
 }
 ll Query(int x,int now){
     int l=,r=m-;
     while(l<r-){
         int lmid=(l+l+r)/;
         int rmid=(l+r+r+)/;
         if(x*ch[lmid].x+ch[lmid].y<x*ch[rmid].x+ch[rmid].y) l=lmid;
         else r=rmid;
     }
     For(i,l,r) ans[now]=max(ans[now],x*ch[i].x+ch[i].y);
 }
 void Down(int l,int r,int rt){
     int mid=l+r>>;
     if(l<r){
         Down(lson);
         Down(rson);
     }
     m=;
     for(int i=;i<T[rt].sz;i++){
         while(m> && Cross(T[rt][i]-ch[m-],ch[m-]-ch[m-])<=) m--;
         ch[m++]=T[rt][i];
     }
     For(i,l,r){
         if(ty[i]==) Query(mp[i],i);
     }
 }
 void solve(){
     cin>>n;
     met(mp,);
     fill(ans,ans+MAXN,-inf);
     For(i,,n*) T[i].clear();
     met(p,);
     int ct=,pt=,now=;
     For(i,,n){
         scanf("%d",&ty[i]);
         if(ty[i]==) p[pt].read(),p[pt].l=i,p[pt].r=n,mp[i]=pt++,now++;
         if(ty[i]==) {scanf("%d",&m);p[mp[m]].r=i,now--;}
         if(ty[i]==) {scanf("%d",&mp[i]);if(now==) ty[i]=;}
     }
     sort(p,p+pt);
     For(i,,pt-) Insert(p[i].l,p[i].r,p[i],,n,);
     Down(,n,);
     for(int i=;i<=n;i++){
         if(ty[i]==) puts("EMPTY SET");
         if(ty[i]==) printf("%lld\n",ans[i]);
     }
 }
 int main(){
 //  fre("in.txt","r",stdin);
     int t=;
     while(t--)solve();
     return ;
 }