2017冬季24集训模拟题-24星球的末日(Floyd)
24 星球的末日
【问题描述】
24 星球的世界末日就要到了 , 可是诺亚方舟还没有制造完成 。 为了制造诺亚
方舟这个星球上的所有国家都站在统一战线 。 现在一共有n个国家 , 一个国家到
另一个国家都有一条且仅有一条通信渠道,且这个渠道有一个距离,这样就形
成了一个有向完全图。 。 世界末日的预兆已经来了 , 世界上很多东西都在遭到不
明原因的破坏,包括这些通信渠道。现在为了联合制造出诺亚方舟,需要统计
所有国家对 (a到b和b到a是不同的 ) 之间通信最短距离之和 。( ( 例如只有两个星
球 ,a到b与b 到a的距离都是1, 则最短距离和为2。) ) 可是每隔一段时间就有一些
渠道会被破坏,现在 24 星球的首领 大龙 急需要你来解决这个问题。
【输入文件】
读入文件 destroy.in
对于每组数据 , 第一行是一个n, 表示有n个国家 , 接下来有n行 , 每有n 个 非
负 整数。第i行第j 列的数字表示国家i i 到国家j j 的通信渠道距离(距离不大于
10000 ) 。 接下来是一个数字m, 表示在可以预知的未来中会有m次破坏会施加到
通信渠道中 , 每次破坏只能破坏一条渠道 , 一条渠道可以被破坏多次, , 但是第
一次破坏这条渠道就无法再发送信息 。 接下来有m行 , 每行两个整数a、b, 表示
国家a到国家b的通信渠道遭到破坏。
【输出文件】
输出文件 destroy.out
对于每组数据 , 输出m m 行 , 第i i 行表示第i i 次破坏后对应的答案是多少 。 如果
存在两个国家无法相互到达,输出1 1 NF 。
【输入样例】
3
0 1 1
1 0 1
1 1 0
4 4
1 2
1 2
2 3
2 3
【输出样例】
7
7
8
1NF
【数据规模】
40% 的数据中 1<n<=50,1<m<=50;
100% 的数据中 1<n<=200,1<m<=200 。
————————————————————————————题解
删边有点麻烦,所以我们一次性读入m个询问,离线处理,把所有边删除,倒着加上一条条边,回溯状态
我们加上第m条边时,我们到达的就是m-1的状态,加上第m-1条边时,就是m-2询问的状态……加上第2条边时,就是1询问的状态
枚举i=1->n j=1->n 用一条边u,v更新g[i][j]=min(g[i][j],g[i][u]+val(u,v)+g[v][j]
同时因为边可能重复被删,用一个next数组记录这条边最早被删掉的时刻,样例中next[2]=1,如果next不为0,当前状态的边是无法复原的,所以直接由上一个时刻过继过来就可以了
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <set>
#include <vector>
#include <string.h>
#include <cmath>
#define siji(i,x,y) for(int i=(x);i<=(y);++i)
#define gongzi(j,x,y) for(int j=(x);j>=(y);--j)
#define xiaosiji(i,x,y) for(int i=(x);i<(y);++i)
#define sigongzi(j,x,y) for(int j=(x);j>(y);--j)
#define inf 0x3f3f3f3f
#define ivorysi
#define mo 97797977
#define hash 974711
#define base 47
#define MAXN 30005
#define fi first
#define se second
#define pii pair<int,int>
#define eps 1e-8
typedef long long ll;
using namespace std;
int n,m;
int f[][];
int g[][];
int a[],b[],ans[],next[];
bool flag=;
void solve() {
scanf("%d",&n);
siji(i,,n) {
siji(j,,n) {
scanf("%d",&f[i][j]);
g[i][j]=f[i][j];
}
}
scanf("%d",&m);
siji(i,,m) {
scanf("%d%d",&a[i],&b[i]);
g[a[i]][b[i]]=-;
}
siji(k,,n) {
siji(i,,n) {
siji(j,,n) {
if(g[i][k]==- || g[k][j]==-) continue;
int x=g[i][k]+g[k][j];
if(g[i][j]==-) {
g[i][j]=x;
}
else {
g[i][j]=min(x,g[i][j]);
}
}
}
}
siji(i,,m) {
siji(j,i+,m) {//这里打错了一次变量名
if(a[i]==a[j] && b[i]==b[j]) {
if(next[j]==) next[j]=i;
else if(next[j] > i) next[j]=i;
}
}
}
siji(i,,n) {
siji(j,,n) {
if(g[i][j]==-) {ans[m]=-;goto s;}
ans[m]+=g[i][j];
}
}
s:
gongzi(i,m,) {
if(next[i]!=) {ans[i-]=ans[i];continue;}
/*
更新时不要直接g[a[i]][b[i]]=f[a[i]][b[i]]
因为g[a[i]][b[i]]可能小于f[a[i]][b[i]]
这样会得到错解
*/
siji(j,,n) {
siji(k,,n) { if(g[j][a[i]] == - || g[b[i]][k] == -) continue;
int x=g[j][a[i]]+f[a[i]][b[i]]+g[b[i]][k];
if(g[j][k]==-) {
g[j][k]=x;
}
else {
g[j][k]=min(g[j][k],x);
}
}
}
siji(j,,n) {
siji(k,,n) {
if(g[j][k]==-) {ans[i-]=-;goto t;}
ans[i-]+=g[j][k];
}
}
t:;
}
siji(i,,m) {
if(ans[i]==-) puts("1NF");
else {
printf("%d\n",ans[i]);
}
}
}
int main(int argc, char const *argv[])
{
#ifdef ivorysi
freopen("destroy.in","r",stdin);
freopen("destroy.out","w",stdout);
#else
freopen("f1.in","r",stdin);
#endif
solve();
return ;
}
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