题目

题解

考场上连暴力都不会打的码农题,深搜是真的难 /kk

前置问题
  1. 怎么输出“\”
cout<<"\\";

2.怎么处理不在一个环里,可以考虑并查集,\(f\)数组的下标为该元素位于矩阵中的个数

例如: 在$3 \times 3 $的矩阵中 \((2,2)\) 坐标指的是交点的坐标

可以表示为 5

(1,1)---->1
(1,2)---->2
(1,3)---->3
(1,4)---->4
(2,1)---->5
(2,2)---->6
(2,3)---->7
(2,4)---->8
(3,1)---->9
(3,2)---->10
(3,3)---->11
(3,4)---->12

如果两个点位于同一个并查里那就不能连边,如果不在,那么就可以连边

此并查集不同于一般的并查集

其初值不能为0 ,而且其不能进行路径压缩,自己想一下就会明白,如果路径压缩会这样

3 .样例输入其实是有问题的

样例输入:

2
3
1.1.
...0
.3..
..2.
5
.21...
..33.0
......
..33..
0..33.
....11

输出:

\//
\\\
/\/
/\\//
//\\\
\\\//
\/\\/
///\\

再说一遍这是spj不要看样例不对就以为自己写错了,可能算法不一样也就不一样

1.思路

思路1 :

上面的前置知识中已经解决了一个最大的问题,环的问题,剩下的就是怎么搜索

从\((1,1)\)开始搜索,逐行进行处理,因为每一个格子要不放""要不就是放"/"因为是spj我们可以考虑首先放"",然后判断放"/",种完全不反悔的深搜,一搜到底,适用的范围貌似不是很大

思路2:

可以考虑从\((1,1)\)开始搜索, 首先考虑放“/” 如果不合法,那就回溯,重新放置"",这种想法想的很容易但是想要实现十分困难,反正这位大佬码量惊人,居然还真写出来了%%%%

对于第一种思路的使用

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <string>
#define ll long long using namespace std;
const int N = 150;
const int dx[4] = {0, 0, 1, 1};
const int dy[4] = {0, 1, 0, 1};
int n ;
int mapp[50][50] ;
int cnt[N][N]; // 这个点已经连接了几条边
int lim[N][N]; //一个格子可以拓展的方向
char ans[N][N]; // 一开始我是char想直接输出,我也不知为啥不行
int f[N*N];
bool flag; void print() {
puts("");
for(int i = 1 ; i <= n;i++) {
for(int j = 1 ; j <= n ;j++) {
cout<<mapp[i][j] <<" ";
}
puts("");
}
}
//检验自己输入的函数
bool check(int x,int y){
if(mapp[x][y] == -1) return true;
if(cnt[x][y] <= mapp[x][y] && cnt[x][y] + lim[x][y] >= mapp[x][y]) return true;
return false ;
}
//判断合法 int findf(int x) {
if( !f[x] ) return x;
return f[x] = findf(f[x]);
} void dfs(int x, int y) {
if (y == n) {
y = 1 , x++;
}
if(x == n ) {
flag = 1;
return ;
}
// 这里因为是逐行搜索,n++后,不会检查第 n+1 行的交点,第n+1行下面已经没有格子了
int f1 , f2 ,pd = 0;
++cnt[x][y], ++cnt[x + 1][y + 1];
--lim[x][y],--lim[x+1][y+1],--lim[x+1][y],--lim[x][y+1];
//因为一个格子只能放一种 \ 或者 / 所以 一个格子的四个角都要减少拓展的方向
//第一种情况 \
for(int i = 0 ; i < 4 ;i++) {
int tx = x + dx[i] , ty = y + dy[i];
if(!check(tx,ty)) {
pd = 1;
break;
}
}
if(!pd) {
f1 = findf((x - 1) * n + y),f2 = findf(x * n + y + 1 ) ;
if(f1 != f2) {
ans[x][y] = 1; // 1 ---------> \
f[f1] = f2;
dfs(x,y+1);
if(flag) return ;
f[f1] = 0;
}
} --cnt[x][y], --cnt[x+1][y+1];
++cnt[x+1][y] ,++cnt[x][y+1];
// 更换为另一种情况 /
pd = 0;
for(int i = 0 ; i < 4 ;i++) {
int tx = x + dx[i] , ty = y + dy[i];
if(!check(tx,ty)) {
pd = 1;
break;
}
}
if(!pd) {
f1 = findf(x * n + y ),f2 = findf((x - 1) * n + y + 1) ;
if(f1 != f2) {
ans[x][y] = 0; // 0 ------------> /
f[f1] = f2;
dfs(x,y+1);
if(flag) return ;
f[f1] = 0;
}
}
--cnt[x+1][y] ,--cnt[x][y+1];
++lim[x][y] ,++lim[x+1][y+1] ,++lim[x+1][y], ++lim[x][y + 1] ;
//深搜回溯 }
int main() {
// freopen("gokigen.in","r",stdin);
// freopen("gokigen.out","w",stdout);
int T;
cin>> T;
while(T--) {
//
memset(cnt , 0 , sizeof(cnt));
memset(f,0,sizeof(f));
flag = 0;
//多组不清我是sb
cin>> n; n++;
for(int i = 1 ; i <= n ;i++) {
for(int j = 1 ; j <= n ;j++) {
lim[i][j] = 4;
char ch = getchar() ;
if(ch == '\n' && i + j != 2 * n ) ch = getchar();
if(ch == '.') mapp[i][j] = -1;
else mapp[i][j] = (ch - '0');
if((i == 1 || i == n) && (j == 1 || j == n)) {
lim[i][j] = 1;
continue;
}
if(i == 1 || i == n || j == 1 || j == n) lim[i][j] = 2;
}
}
dfs(1,1);
for(int i = 1 ; i < n ;i++) {
for(int j = 1 ; j < n ;j++) {
if(!ans[i][j]) cout<<"/";
else cout <<"\\";
}
puts("");
}
}
return 0;
}

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