【解题报告】[动态规划] RQNOJ PID106 / 最大加权矩形

原题地址：http://www.rqnoj.cn/problem/106

解题思路：

　　一维的情况下求最大字串和的状态转移方程是：s[i]=max{s[i-1]+a[i],a[i]}

　　二维的情况下，只要将第i行到第ii行的每列数字加起来，再用一维的方法计算就可以了。遍历i和ii的所有情况即可。复杂度O（n^3）

代码：

　　

 #include<stdio.h>
 int a[][];
 int dp[][];
 int s[];
 int dp2[];
 int n;
 int Max(int a, int b)
 {
     return a>b?a:b;
 }
 int main()
 {
     int ans=,i,j,ii;
     scanf("%d",&n);
     for(i=;i<n;i++)
     {
         for(j=;j<n;j++)
         {
             scanf("%d",&a[i][j]);
         }
     }
     for(i=;i<n;i++)
     {
         for(j=;j<n;j++) s[j]=;
         for(ii=i;ii<n;ii++)
         {
             for(j=;j<n;j++)
             {
                 s[j]+=a[ii][j];
                 if(j==) dp2[j]=s[j];
                 else dp2[j]=Max(dp2[j-]+s[j],s[j]);
                 dp[ii][j]=Max(dp[ii][j],dp2[j]);
                 ans=Max(dp[ii][j],ans);
             }
         }
     }
     printf("%d\n",ans);
     return ;
 }