【解题报告】[动态规划] RQNOJ PID106 / 最大加权矩形
原题地址:http://www.rqnoj.cn/problem/106
解题思路:
一维的情况下求最大字串和的状态转移方程是:s[i]=max{s[i-1]+a[i],a[i]}
二维的情况下,只要将第i行到第ii行的每列数字加起来,再用一维的方法计算就可以了。遍历i和ii的所有情况即可。复杂度O(n^3)
代码:
#include<stdio.h>
int a[][];
int dp[][];
int s[];
int dp2[];
int n;
int Max(int a, int b)
{
return a>b?a:b;
}
int main()
{
int ans=,i,j,ii;
scanf("%d",&n);
for(i=;i<n;i++)
{
for(j=;j<n;j++)
{
scanf("%d",&a[i][j]);
}
}
for(i=;i<n;i++)
{
for(j=;j<n;j++) s[j]=;
for(ii=i;ii<n;ii++)
{
for(j=;j<n;j++)
{
s[j]+=a[ii][j];
if(j==) dp2[j]=s[j];
else dp2[j]=Max(dp2[j-]+s[j],s[j]);
dp[ii][j]=Max(dp[ii][j],dp2[j]);
ans=Max(dp[ii][j],ans);
}
}
}
printf("%d\n",ans);
return ;
}
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