码农谷 求前N项之和

题目描述

有一分数序列：2/1、3/2、5/3、8/5、13/8、21/13......。求出这个数列的前N项之和，保留两位小数。

输入描述

N

输出描述

数列前N项和

样例

输入：

输出：

16.48 

第一次code:　　使用递归：　　

 import java.util.*;
 import java.math.BigDecimal;

 public class jisuanrong
 {
     public static double SimpleAdding(int num)
     {
            if(num==1 || num == 0)
            {
                return 1;
            }
            else
            {
                return SimpleAdding(num-1)+SimpleAdding(num-2);
            }
       }
   public static double aa(int num)
   {
       if(num == 1)
       {
           return 2;
       }
       else
       {
           return SimpleAdding(num+1)/SimpleAdding(num);
       }
   }
   public static double bb(int num)
   {
       if(num == 1)
       {
           return 2;
       }
       else
       {
           return aa(num)+bb(num-1);
       }
   }
   public static void main (String[] args)
   {
     // keep this function call here
     Scanner s = new Scanner(System.in);
     BigDecimal   b   =   new   BigDecimal(bb(s.nextInt()));
     double   f1   =   b.setScale(2,   BigDecimal.ROUND_HALF_UP).doubleValue();
     System.out.println(f1);
   }
 }

时间效率非常低，当输入数为30时，耗费时间为62毫秒；输入35时，耗费时间为588毫秒；输入40时，耗费时间为5438毫秒。越往后，每增大1，耗费时间增长速率为70%。

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第二次code:

使用了循环：

 import java.util.*; 

 public class Main
 {
   public static void main (String[] args)
   {
     Scanner s = new Scanner(System.in);
     String  str = String.format("%.2f",sum(s.nextInt()));
     System.out.println(str);
   }
   public static double sum(int num)
   {
        double i=2,k=1,n,s=0,m;
         for(n=1;n<=num;n++)
         {
             s+=i/k;
             m=i;
             i=i+k;
             k=m;
         }
       return s;
   }
 }

时间上耗费比递归要少的很多，但是计算到1474时，可以运算出结果，结果为2385.28，运算到1475时，结果为Infinity，运算到1476，结果是NAN.