IT公司100题-19-求Fibonacci数列

问题描述：

定义Fibonacci数列的定义如下：

         /    0                           n=0
f(n)=      1                           n=1
\    f(n-1)+f(n-2)          n=2

给定n，求Fibonacci数列的第n项。

 

分析：

1 递归法

 // 19_1.cc
 #include <iostream>
 using namespace std;

 size_t fibo(size_t n) {
     if (n < )
         return n;
     else
         return fibo(n - ) + fibo(n - );
 }

 int main() {
     size_t n;
     cout << "please input n:" << endl;
     cin >> n;
     cout << "The Fibonacci is: " << fibo(n) << endl;
     return ;
 }

使用递归，会有大量的重复计算，以计算fibo(8)为例：

2 避免重复计算法

从下往上递推，避免重复计算。

 // 19_2.cc
 #include <iostream>
 using namespace std;

 size_t fibo(size_t n) {
     if (n < )
         return n;

     size_t f1 = ;
     size_t f2 = ;
     size_t res;
     for (size_t i = ; i <= n; i++) {
         res = f1 + f2;
         f1 = f2;
         f2 = res;
     }
     return res;
 }

 int main() {
     size_t n;
     cout << "please input n:" << endl;
     cin >> n;
     cout << "The Fibonacci is: " << fibo(n) << endl;
     return ;
 }