昨日读July大神《教你如何迅速秒杀掉:99%的海量数据处理面试题》博客,有这么一题与大家分享:

给40亿个不重复的unsigned int的整数,没排过序的,然后再给一个数,如何快速判断这个数是否在那40亿个数当中?

July给出思路,位图/Bitmap方法,未闻,遂学之。

1.map类型

map是“键-值”对的集合。map类型通常可理解为关联数组:可使用键作为下表来获取一个值,正如内置数组类型一样。而关联的本质在于元素的值与某个特定的键相关联,而并非通过元素在数组中的位置来获取。

--引自《C++ Primer中文版》pp.309

这里讲map的概念并不是要介绍map这个容器,而是引入map类型数据结构,即“key-value”。

2.Bit-Map

所谓Bit-Map,就是用一个bit位来标记某个元素对应的value,而key即是该元素。

比如上题,若是用int型数组存储,每个数据占4个字节,那么40亿个数就是160亿字节,需要16g的内存;而用Bit-Map,以bit为单位存储数据,每个数据占1bit,40亿bit也就是512m(1B=8bit),因此能够有效节约存储空间。

给一个例子:现在我们有一个数组(4,7,2,5,3),现在我们要用Bit-Map来存储。最大的数为7,所以我们需要8个bit来存储,开辟1B的空间,将所有bit位(key=0~7)置为0(value=0),如下图:

0 0 0 0 0 0 0 0

然后遍历这5个元素,首先第一个元素是4,那么就把4对应的位置置为1(p+(i/8)|(0x01<<(i%8))),即右数第4个为1:

0 0 0 0 1 0 0 0

依次类推,遍历结束:

0 0 1 1 1 1 0 1

好了,我们只用1B空间存储了5个数,大大节约存储空间。

简单实现本文开头的题目,代码如下:

 //written by 七年之后
//2013.09.06于行政北楼 #include<iostream>
using namespace std; #define BYTE_SIZE 8
#define MAX 4000000000 void Bit_Map_Insert(char *bitmap,unsigned int data)
{
bitmap+=data/BYTE_SIZE;
*bitmap=(*bitmap)|(0x01<<(data%BYTE_SIZE));
} void Bit_Map_Search(char *bitmap,unsigned int data)
{
bitmap+=data/BYTE_SIZE;
if((*bitmap)&(0x01<<(data%BYTE_SIZE)))
cout<<data<<" exist."<<endl;
else
cout<<data<<" doesn't exist."<<endl;
} void Bit_Map_Delete(char *bitmap,unsigned int data)
{
bitmap+=data/BYTE_SIZE;
if((*bitmap)&(0x01<<(data%BYTE_SIZE)))
{
*bitmap=(*bitmap)&(~(0x01<<(data%BYTE_SIZE)));
cout<<data<<" has deleted."<<endl;
}
else
{
cout<<data<<" doesn't exist."<<endl;
}
} int main()
{
char *bitmap;
bitmap=new char[+MAX/BYTE_SIZE];
memset(bitmap,,sizeof(bitmap)); /*测试数据*/
unsigned int data_array[]={,,,,,,,,,,
,,,,
,};
for(int i=;i<sizeof(data_array)/;i++)
Bit_Map_Insert(bitmap,data_array[i]); Bit_Map_Search(bitmap,);
Bit_Map_Search(bitmap,);
Bit_Map_Search(bitmap,);
Bit_Map_Search(bitmap,); Bit_Map_Delete(bitmap,);
Bit_Map_Search(bitmap,); return ;
}

本文如有任何疑问、错误,欢迎与我联系,谢谢!(转载请说明出处

参考:

1.《C++ Primer 中文版》

2.http://wenku.baidu.com/view/24afb520ccbff121dd368308.html

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