Java实现 LeetCode 89 格雷编码

89. 格雷编码

格雷编码是一个二进制数字系统，在该系统中，两个连续的数值仅有一个位数的差异。

给定一个代表编码总位数的非负整数 n，打印其格雷编码序列。格雷编码序列必须以 0 开头。

示例 1:

输入: 2

输出: [0,1,3,2]

解释:

00 - 0

01 - 1

11 - 3

10 - 2

对于给定的 n，其格雷编码序列并不唯一。

例如，[0,2,3,1] 也是一个有效的格雷编码序列。

00 - 0

10 - 2

11 - 3

01 - 1

示例 2:

输入: 0

输出: [0]

解释: 我们定义格雷编码序列必须以 0 开头。

给定编码总位数为 n 的格雷编码序列，其长度为 2n。当 n = 0 时，长度为 20 = 1。

因此，当 n = 0 时，其格雷编码序列为 [0]。

PS：

关键是搞清楚格雷编码的生成过程, G(i) = i ^ (i/2);

如 n = 3:

G(0) = 000,

G(1) = 1 ^ 0 = 001 ^ 000 = 001

G(2) = 2 ^ 1 = 010 ^ 001 = 011

G(3) = 3 ^ 1 = 011 ^ 001 = 010

G(4) = 4 ^ 2 = 100 ^ 010 = 110

G(5) = 5 ^ 2 = 101 ^ 010 = 111

G(6) = 6 ^ 3 = 110 ^ 011 = 101

G(7) = 7 ^ 3 = 111 ^ 011 = 100

class Solution {
    public List<Integer> grayCode(int n) {

        List<Integer> ret = new ArrayList<>();
        for(int i = 0; i < 1<<n; ++i)
            ret.add(i ^ i>>1);
        return ret;
    }
}