51nod 1515：明辨是非 并查集合并

1515 明辨是非

题目来源： 原创

基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 160 难度：6级算法题

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给n组操作，每组操作形式为x y p。

当p为1时，如果第x变量和第y个变量可以相等，则输出YES，并限制他们相等；否则输出NO，并忽略此次操作。

当p为0时，如果第x变量和第y个变量可以不相等，则输出YES，并限制他们不相等 ；否则输出NO，并忽略此次操作。

Input

输入一个数n表示操作的次数(n<=1*10^5)
接下来n行每行三个数x,y,p（x,y<=1*10^8,p=0 or 1）

Output

对于n行操作，分别输出n行YES或者NO

Input示例

3
1 2 1
1 3 1
2 3 0

Output示例

YES
YES
NO

考虑用并查集维护相等关系，用set维护不等关系。

就是说相等的放在一个并查集里面，这个集合开个set，其中存放和它不等的并查集序号。

如果限制不相等，显然就是在set中添加元素

如果限制相等，那么我们可以通过启发式合并将两个并查集以及他们对应的set合并

复杂度为n*(logn)^2

代码：

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <vector>
#include <string>
#include <cstring>
#include <set>
#include <map>
#pragma warning(disable:4996)
using namespace std;

int pre[200005];
int x[100005];
int y[100005];
int oper[100005];
int num[200005];
set<int> notequal[50005];
int n,m,shizu1,shizu2;
set<int>::iterator it1,it2;
map<int,int>hash_m;

int findpre(int x)
{
	while(x!=pre[x])
	{
		x=pre[x];
	}
	return x;
}  

void union_set(int x,int y)
{
	int pre_x = x;
	int pre_y = y;  

	if(pre_x == pre_y)
		return;
	else if(notequal[pre_y].size()>notequal[pre_x].size())
	{
		int temp = pre_x;
		pre_x = pre_y;
		pre_y = temp;
	}  

	pre[pre_y]=pre_x;  

	for(it2=notequal[pre_y].begin();it2!=notequal[pre_y].end();it2++)
	{
		notequal[pre_x].insert(*it2);
	}
}  

template <class F,class T>
F bin_search(F s,F e,T val)
{
	F L = s;
	F R = e-1;

	while(L<=R)
	{
		F mid = L + (R-L)/2;
		if(!(*mid<val || val < *mid))
		{
			return mid;
		}
		else if(val < *mid)
		{
			R = mid -1;
		}
		else
		{
			L= mid + 1;
		}
	}
}

int main()
{
	//freopen("i.txt","r",stdin);
	//freopen("o.txt","w",stdout);

	int i,j,test,num_m,le,re;
	num_m=0;
	scanf("%d",&test);
	for(j=1;j<=test;j++)
	{
		scanf("%d%d%d",&x[j],&y[j],&oper[j]);
		num[num_m]=x[j];
		pre[num_m]=num_m;
		num_m++;

		num[num_m]=y[j];
		pre[num_m]=num_m;
		num_m++;
	}
	sort(num,num+num_m);
	num_m=unique(num,num+num_m)-num;
	for(j=0;j<num_m;j++)
	{
		hash_m[num[j]]=j;
	}
	for(j=1;j<=test;j++)
	{
		le=hash_m[x[j]];
		re=hash_m[y[j]];
		shizu1=findpre(re);
		shizu2=findpre(le);
		if(oper[j]==1)
		{
			int flag=0;

			if(notequal[shizu2].size()<notequal[shizu1].size())
			{
				it1=notequal[shizu2].find(shizu1);
				if(it1!=notequal[shizu2].end())    //找到
				{
					flag=1;
				}
				if(flag==0)
				{
					for(it1=notequal[shizu2].begin();it1!=notequal[shizu2].end();it1++)
					{
						if(shizu1 == findpre(*it1))
						{
							flag=1;
							break;
						}
					}
				}
			}
			else
			{
				it2=notequal[shizu1].find(shizu2);
				if(it2!=notequal[shizu1].end())    //找到
				{
					flag=1;
				}
				for(it2=notequal[shizu1].begin();it2!=notequal[shizu1].end();it2++)
				{
					if(shizu2 == findpre(*it2))
					{
						flag=1;
						break;
					}
				}
			}

			if(flag==0)
			{
				union_set(shizu1,shizu2);
				printf("YES\n");
			}
			else
			{
				printf("NO\n");
			}
		}
		else
		{
			if(shizu1==shizu2)
			{
				printf("NO\n");
			}
			else
			{
				notequal[shizu2].insert(shizu1);
				notequal[shizu1].insert(shizu2);
				printf("YES\n");
			}
		}
	}
	//system("pause");
	return 0;
}

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