[Visual Basic]冒泡排序及优化

冒泡排序

注意点

• 越界问题：i的边界是n-1，也就是说是对总共的第1~n个数进行排列（最后一个数处于被比较状态，不需要额外主动比较）；j的初始值或最终值与当前i的值
  
  有关题目中往往会改变i的值来考察，拿j的值来填空
• 升降序问题：取决于j循环与if比较
• 循环次数：n-1 两两比较次数：n(n-1)/2

初级代码

For i=1 to n-1
     For  j= n to i+1  step -1
            If d(j)<d(j-1)  then
                 t=d(j): d(j)=d(j-1):d(j-1)=t
            End If
     Next j
Next i

变式

• 遍数优化

原理：先立一个flag，如果当前这遍循环中有进行过交换，则改变flag的值；如果一直没有进行交换，即数列已有序，则退出循环

For i=1 to n-1
     flag=true 'new
     For  j= n to i+1  step -1
            If d(j)<d(j-1)  then
                 t=d(j): d(j)=d(j-1):d(j-1)=t
                 flag=false 'new
            End If
     Next j
     if flag=true then Exit For 'new
Next i

• 范围优化

原理：基于遍数优化版本上的再次优化（遍数优化当然可以修改成do while形式的）。last用于锁定最近且最后一次修改的地方，flag效果同遍数优化。下一次循环只需要遍历last~n之间的数字即可。

Do while flag=true 'new
     last=1:flag=true 'new
     For  j= n to last+1  step -1
            If d(j)<d(j-1)  then
                 t=d(j): d(j)=d(j-1):d(j-1)=t
                 m=j 'new
                 flag=false 'new
            End If
     Next j
     last=m'new
Loop

• 双向排序

原理：说白了就是一个升序一个降序的俩普通冒泡并在一起，但是一个从头一个从尾开始遍历。由于内部的for是并列的，所以粗略地看，时间复杂度并没有变化，但却将比较遍数缩小成其1/2。个人觉得只适用于n为偶数的情况，

因为如果像下面的代码一样，中间必有一个孤儿没有排到。（visual basic中的/是向上取整，＼是向下取整）

For i=1 to n/2
     For  j= n-i+1 to i+1  step -1
            If d(j)<d(j-1)  then
                 t=d(j):d(j)=d(j-1):d(j-1)=t
            End If
     Next j
     For  j= i+1 to n-i  step -1
            If d(j)<d(j+1)  then
                 t=d(j):d(j)=d(j-1):d(j-1)=t
            End If
     Next j
Next i

• 单层循环

下面这个是第一种单层循环冒泡，来自于老师的PPT，不大理解

Do While i <= n
    If i=0 or a(i-1)<=a(i) Then
        i=i+1
    Else i<>0 And a(i-1)>a(i)'感觉这个else简直废话
        t=a(i-1):a(i-1)=a(i):a(i)=t
        i=i-1
    End If
Loop

原理：若该趟for循环结束将给i赋值-1，并且将team的长度减1,继续下趟循环

下面这个思路来源于这条博客，将c++改成了visual basic

team=n-1
For i=0 To team
    If a(i)>a(i+1) Then
        t=a(i):a(i)=a(i+1):a(i+1)=t
    End If
    If i=team-1 Then
        i=-1:team=team-1
    End If
Next i