算法实战（六）Z 字形变换

一.前言

　　之前因为第五题最长回文字符串需要使用到dp解法，所以我花了很长的时间来研究dp（因为每天又要上班，加上这段时间事情比较多，所以花了三个星期才搞定），好不容易算入了个门，有兴趣的同学可以看看我写的dp的文章，话不多说，今天开始继续刷题。

二.题目

　　题目：将一个给定字符串根据给定的行数，以从上往下、从左到右进行 Z 字形排列。

　　　　　比如输入字符串为 "LEETCODEISHIRING" 行数为 3 时，排列如下：

　　　　  之后，你的输出需要从左往右逐行读取，产生出一个新的字符串，比如："LCIRETOESIIGEDHN"。

　　请你实现这个将字符串进行指定行数变换的函数：string convert(string s, int numRows);

　　示例1：输入: s = "LEETCODEISHIRING", numRows = 3

　　　　　  输出: "LCIRETOESIIGEDHN"

　　示例2：输入: s = "LEETCODEISHIRING", numRows = 4

　　　　　  输出: "LDREOEIIECIHNTSG"

　　　　　  解释：

三.解题思路

　　解法1：二维数组

　　　　　　对于这种字符串变换的问题，我向来都是很头疼，一开始认为变化太多了很复杂，实际分析了一下这个题目后，发现并没有我想象的那么难。给定了一个行数后，对于字符串的走法，只有两种一种是沿着当前这一列往下走，一种是斜着往上走。我们只要判断一下，什么时候需要往下，什么时候需要斜着往上走就行了。定义一个二维数组，将字符串存在对应的位置，遍历完字符串之后，再将数组中的字符拼接起来，就能得到我们要的结果。

　　　　　　代码如下：

 class Solution {
     public String convert(String s, int numRows) {
         //首先，我们对额外情况进行一下过滤
         if (s == null || s.length() == 0 || numRows <= 1 || s.length() < numRows){
             return s;
         }
         ///创建一个stringBuilder，用来保存最后的结果
         StringBuilder stringBuilder = new StringBuilder();
         //创建一个二维数组，用来保存字符串到对应的位置
         Character[][] arr = new Character[numRows][s.length()];
         int num1 = 0;//行号
         int num2 = 0;//列号
         //遍历字符串
         for (Character c : s.toCharArray()){
             //当我们处于第一行时，或者上一行的字符不为null时，继续往下读
             if (num1 == 0 || arr[num1 - 1][num2] != null){
                 arr[num1++][num2] = c;
                 //当到了最后一行时，往斜上方移动一个
                 if (num1 == numRows){
                     num1 = numRows - 2;
                     num2++;
                 }
             }else {
                 //一直向斜上方移动
                 arr[num1--][num2++] = c;
             }
         }
         //此时二维数组中记录了所有的字符了，按照顺序，取出不为空的字符
         for (int i = 0; i < numRows; i++){
             for (int j = 0; j < arr[0].length; j++){
                 if (arr[i][j] != null){
                     stringBuilder.append(arr[i][j]);
                 }
             }
         }
         return stringBuilder.toString();
     }
 }

　　　　　　说明：这种解法的好处是思路简单，题目在构建Z字形变化时和我们平时使用的二维数组刚好吻合，所以能让人直观的理解，缺点就是时间复杂度太高了，我们进行Z字形变化所用的时间复杂度是O（n），但是我们把二维数组中的字符重新取出却要耗费O（n^2），得不偿失，所以我就在想有没有什么更好的数据结构能够利用一下，可惜没想出来。

　　解法二：创建一个StringBuilder的list

　　　　这个是leetcode提供的官方解法，思路真的是相当之巧妙，创建一个StringBuilder的List，用来保存每一行的字符串，其他的思路和上面的类似，就是两种走法，往下走和往上走。只不过最后我们获得结果的时候，只需要把list中的StringBuilder凭借到一起就可以了。

　　　　代码如下：

 class Solution {
     public String convert(String s, int numRows) {
         //首先，我们对额外情况进行一下过滤
         if (s == null || s.length() == 0 || numRows <= 1 || s.length() < numRows){
             return s;
         }
         List<StringBuilder> list = new ArrayList<>();
         for (int i = 0; i < numRows; i++){
             list.add(new StringBuilder());
         }
         boolean bool = true;
         int cos = 0;//行号
         //只有两个地方需要进行变化，一个是在第一行，一个时在最后一行
         for (Character c : s.toCharArray()){
             if (cos == numRows){
                 cos -= 2;
                 bool = false;
             }
             if (cos == 0){
                 bool = true;
             }
             if (bool){
                 list.get(cos++).append(c);
             }else {
                 list.get(cos--).append(c);
             }
         }

         StringBuilder result = new StringBuilder();
         for (StringBuilder  stringBuilder : list){
             result.append(stringBuilder);
         }
         return result.toString();
     }
 }

　　　　这样的时间复杂度就变成了O（n）了。这就是今天Z字形变化的两种解法，大家有什么不懂的或者有更加高深的看法，欢迎一起探讨。