HDU - 5695 Gym Class (优先队列+拓扑排序)
题意:有N个人,每个人的ID为1~N,部分同学A不希望部分同学B排在他之前,排好队之后,每个同学会找出包括自己在内的前方所有同学的最小ID,作为自己评价这堂课的分数。在满足这个前提的情况下,将N个人排成一队,求所有同学评价分数和的最大值。
分析:
1、A不希望B排在他之前,所以B要排在A之后,也就是说A安排好后才能安排B,即A对B是一种限制,显然拓扑排序。
2、因为每个同学会找出包括自己在内的前方所有同学的最小ID,作为自己评价这堂课的分数。因此ID大的同学越靠前,最后能得出的分数和越大,因此优先队列。
3、预处理每个人的入度,如果A对B有限制,则B的入度加1。
4、将入度为0的点加入优先队列,并将该点所限制的点入度-1。
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cctype>
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#include<sstream>
#include<iterator>
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#include<vector>
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#include<deque>
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#include<list>
#define lowbit(x) (x & (-x))
const double eps = 1e-8;
inline int dcmp(double a, double b){
if(fabs(a - b) < eps) return 0;
return a > b ? 1 : -1;
}
typedef long long LL;
typedef unsigned long long ULL;
const int INT_INF = 0x3f3f3f3f;
const int INT_M_INF = 0x7f7f7f7f;
const LL LL_INF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
const LL LL_M_INF = 0x7f7f7f7f7f7f7f7f;
const int dr[] = {0, 0, -1, 1, -1, -1, 1, 1};
const int dc[] = {-1, 1, 0, 0, -1, 1, -1, 1};
const int MOD = 1e9 + 7;
const double pi = acos(-1.0);
const int MAXN = 100000 + 10;
const int MAXT = 10000 + 10;
using namespace std;
priority_queue<int> q;
vector<int> v[MAXN];
vector<int> ans;
int indegree[MAXN];
void init(){
while(!q.empty()) q.pop();
for(int i = 0; i < MAXN; ++i) v[i].clear();
ans.clear();
memset(indegree, 0, sizeof indegree);
}
void deal(int x){
int len = v[x].size();
for(int i = 0; i < len; ++i){
--indegree[v[x][i]];
if(!indegree[v[x][i]]) q.push(v[x][i]);
}
}
int main(){
int T;
scanf("%d", &T);
while(T--){
init();
int n, m;
scanf("%d%d", &n, &m);
for(int i = 0; i < m; ++i){
int a, b;
scanf("%d%d", &a, &b);
v[a].push_back(b);
++indegree[b];
}
for(int i = 1; i <= n; ++i){
if(!indegree[i]){
q.push(i);
}
}
while(!q.empty()){
int tmp = q.top();
ans.push_back(tmp);
q.pop();
deal(tmp);
}
int len = ans.size();
int _min = INT_INF;
LL tot = 0;
for(int i = 0; i < n; ++i){
_min = min(_min, ans[i]);
tot += LL(_min);
}
printf("%lld\n", tot);
}
return 0;
}
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