MergeSort（归并排序）原理及C++代码实现

归并排序利用分治策略进行排序。原理如下

分解：分解待排的n个元素的序列成个具n/2个元素的两个子序列。

解决：使用归并排序递归地排序两个子序列。

合并：合并两个已排序的子序列以产生已排序的答案。

归并排序的时间复杂度是θ（nlgn）。

归并排序是稳定排序之一。

归并排序不是原址排序，在合并阶段需要申请额外的数组空间。

代码如下：（仅供参考）

 void MergeSort(int * const begin, int * const end) {
     if (begin +  >= end)
         return ;
     int m = (end - begin) / ;
     MergeSort(begin, begin + m);
     MergeSort(begin + m, end);
     Merge(begin, begin + m, end);
 }

 //不使用哨兵的版本，需判断边界条件
 void Merge(int * const first, int * const mid, int * const last) {
     vector<int> left(first, mid);
     vector<int> right(mid, last);

     int i = , j = , k = ;
     while (i != left.size() && j != right.size()) {
         if (left[i] <= right[j]) {
             *(first + k) = left[i++];
         } else {
             *(first + k) = right[j++];
         }
         ++k;
     }
     while (i != left.size()) {
         *(first + k) = left[i++];
         ++k;
     }
     while (j != right.size()) {
         *(first + k) = right[j++];
         ++k;
     }
 }

 //使用哨兵来简化代码
 void Merge(int * const first, int * const mid, int * const last) {
     vector<int> left(first, mid);
     vector<int> right(mid, last);
     left.push_back(INT_MAX);       //哨兵INT_MAX必须总是比较中的较大者
     right.push_back(INT_MAX);      //即待排序的值必须比INT_MAX小

     int i = , j = ;
     for (int k = ; k < last - first; ++k) {
         if (left[i] <= right[j]) {
             *(first + k) = left[i++];
         } else {
             *(first + k) = right[j++];
         }
     }
 }