P3586 [POI2015]LOG

传送门

对于询问，首先如果正数数量不到 $c$ 个显然无解

然后如果大于等于 $s$ 的数大于等于 $c$ 个，那么显然有解

否则，考虑贪心地取数，首先初始大于等于 $s$ 的哪些数我们每次取都可以取到，所以直接把 $c-cnt$ ，其中 $cnt$ 是初始大于等于 $s$ 的数的个数

然后考虑剩下的哪些数的情况如何才能保证最终有解

发现剩下的数似乎只要总和大于等于 $c*s$ 就一定有解，证明可以这样考虑：

把剩下的数拆成若干个 $1$ 并重新组合，最终一定可以组合出 $c$ 个值为 $s$ 的数

考虑把每个 $1$ 都打上标记记录原本属于哪个数，重新组合以后对于每次 $-1$ 的操作，我们根据标记可以看成把标记表示的原本的数减 $1$

这样最终一定有解，所以证明完成

然后用线段树维护一下即可

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
using namespace std;
typedef long long ll;
inline int read()
{
    int x=,f=; char ch=getchar();
    while(ch<''||ch>'') { if(ch=='-') f=-; ch=getchar(); }
    while(ch>=''&&ch<='') { x=(x<<)+(x<<)+(ch^); ch=getchar(); }
    return x*f;
}
const int N=2e6+;
int n,m,a[N],d[N],inv[N];
int t[N<<];
ll sum[N<<];
inline void pushup(int o) { t[o]=t[o<<]+t[o<<|]; sum[o]=sum[o<<]+sum[o<<|]; }
void change(int o,int l,int r,int pos,int v)
{
    if(l==r) { t[o]+=v; sum[o]+=1ll*v*inv[l]; return; }
    int mid=l+r>>;
    pos<=mid ? change(o<<,l,mid,pos,v) : change(o<<|,mid+,r,pos,v);
    pushup(o);
}
ll query2(int o,int l,int r,int qr)
{
    if(r<=qr) return sum[o];
    int mid=l+r>>;
    if(mid<qr) return sum[o<<]+query2(o<<|,mid+,r,qr);
    return query2(o<<,l,mid,qr);
}
int query3(int o,int l,int r,int pos)
{
    if(l==r) return t[o];
    int mid=l+r>>;
    if(pos<=mid) return t[o<<|]+query3(o<<,l,mid,pos);
    return query3(o<<|,mid+,r,pos);
}
char s[N]; int da[N],db[N];
int main()
{
    n=read(),m=read();
    for(int i=;i<=m;i++)
    {
        scanf("%s",&s[i]); da[i]=read(),db[i]=read();
        d[i]=db[i];
    }
    sort(d+,d+m+); int tot=unique(d+,d+m+)-d-;
    for(int i=;i<=m;i++)
    {
        int t=db[i]; db[i]=lower_bound(d+,d+tot+,db[i])-d;
        inv[db[i]]=t;
    }
    int cnt=;
    for(int i=;i<=m;i++)
    {
        if(s[i]=='U')
        {
            if(a[da[i]]) change(,,tot,a[da[i]],-);
            else cnt++;
            a[da[i]]=db[i]; change(,,tot,db[i],);
        }
        if(s[i]=='Z')
        {
            if(da[i]>cnt) { printf("NIE\n"); continue; }
            int t=da[i]-query3(,,tot,db[i]);
            if(t<=) { printf("TAK\n"); continue; }
            if(1ll*t*inv[db[i]]<=query2(,,tot,db[i]-)) printf("TAK\n");
            else printf("NIE\n");
        }
    }
    return ;
}