希尔排序Shell_Sort

概述：听到希尔排序这个名称，心里完全没有任何概念，因为这个名称不能给你提供任何有效的信息。但是它的名字又是那么的特殊，以至于学习过数据结构排序的都知道这种方法的存在。现在我们就来看一下所谓的希尔排序。

希尔排序是一种先进排序的算法，先进排序算法是指时间复杂度比简单排序更进一步的排序算法，除希尔排序之外，还有归并排序，快速排序，堆排序等。它的思想来源于插入排序，只不过是把数组分为若干组分别进行排序。

例如一个数组{49，38，65，97，76，13，27，55，4}，首先设置一个增量序列数组{3，2，1}，第一步设置gap为3，将数组分为3组，分别是{49，97，27}，{38，76，55}，{65，13，4}，然后分别做插入排序，变为{27，49，97}，{38，55，76}，{4，13，65}，然后再把它们组合起来，变为{27，38，4，49，55，13，97，76，65}。如下所示相同颜色为一组，每组分别进行排序【指插入排序】，然后形成一次排序，图中下面的数据即是一次排序的结果。接着gap改成数组中的第二个元素2，即分为2组，分别是{27，4，55，97，65}和{38，49，13，76}，最后进行gap设置为1进行排序，形成有序数组。

时间复杂度：关于希尔排序的时间复杂是一个复杂的问题，它与选取的增量序列数组有关，但是现在尚未有人能够给出一种最好的增量序列方法，涉及到一些数学上尚未解决的难题。

如何选取增量序列：可以有各种取法，但应使增量序列中的值没有除1以外的公因子，并且最后一个增量值应为1.

代码：

public class Shell_Sort {

    static void insertion(int [] a, int d)
    {
        for(int l = 0; l < d; l++) {
            for (int i = d+l; i < a.length; i += d) {
                int sen = a[i];
                int j = i - d;
                for (; j >= 0; j -= d) {
                    if (a[j] > sen)
                        a[j + d] = a[j];
                    else {
                        break;
                    }
                }
                a[j + d] = sen;

            }
        }
        for (int n:a)
            System.out.print(n+" ");
        System.out.println();

    }

    public static void main(String []args)
    {
        int [] d = {3,2,1};
        int [] a = {49,38,65,97,76,13,27,55,4};
        for (int k = 0; k < d.length; k++)
        {
            insertion(a,d[k]);
        }
    }

}

结果：

27 38 4 49 55 13 97 76 65
4 13 27 38 55 49 65 76 97
4 13 27 38 49 55 65 76 97