正整数n拆分成几个不同的平方数——DFS&&打表

考虑将正整数n拆分成几个不同的平方数之和，比如30=1^2 + 2^2 + 5^2=1^2 + 2^2 + 3^2 + 4^2，而8不存在这样的拆分。

 #include<bits/stdc++.h>
 using namespace std;

 const int maxn =  + ;
 bool vis[maxn];
 vector<int>res;

 bool dfs(int n)
 {
     //printf("%d\n", n);
     if(n == )  return  true;
     for(int i = ; i * i <= n;i++)
     {
         if(!vis[i])
         {
             vis[i] = true;
             res.push_back(i);
             if(dfs(n - i*i))  return true;  //有一个满足条件的分解即可返回
             vis[i] = false;
             res.pop_back();
         }
     }
     return false;
 }

 int main()
 {
     int cnt = ;
     for(int i = ; i < ;i++)
     {
         memset(vis, , sizeof(vis));
         if(!dfs(i))  printf("%d  %d\n",++cnt, i);
     }

     return ;
 }

只有31个数无法分解：2,3,6,7,8,11,12,15,18,19,...,108,112,128，在10^18内只有31个，更大的没有验证。

题目链接