标准6轴机器人正反解(1)-坐标系和MDH参数表

刚来新公司不久，部门给安排了新人作业，我被分到的任务是求标准6轴机器人的正反解，以及利用就近原则选择最优解。从今天开始，逐步将这部分内容总结出来；

本文以及后续文章均使用改进DH法；

连杆坐标系：

坐标系的建立方法(摘自机器人学导论)：

1. 找出各个关节轴，并标出这些轴线的延长线；
2. 找出关节轴i和i+1之间的公垂线或者关键轴i和i+1的交点，以关节轴i和i+1的交点或者公垂线与关节轴i的交点作为连杆坐标系{i}的原点；
3. 规定Z(i)轴沿关节轴i的指向；
4. 规定X(i)轴沿公垂线的指向，如果关节轴i和i+1相交，则规定X(i)轴垂直于关节轴i和i+1所在的平面；
5. 按照右手定则确定Y(i)轴；
6. 当第一个关节变量为0时，规定坐标系{0}和{1}重合；对于坐标系{N}，其原点和X(n)的方向可以任意选取。但是在选取时，通常尽量使连杆参数为0；

建立连杆坐标系：

公司的工业机器人都是6轴，并且都是旋转轴，基坐标系位于1轴轴线和2轴x负方向交点，4，5，6轴轴线交于一点，对其建立改进DH坐标系如下图所示(不知道为什么变形了，后面再替换原图)：

MDH参数表：

MDH的确认方法(摘自机器人学导论):

a(i) = 沿X(i)轴，从Z(i)移动到Z(i+1)的距离；
alpha(i) = 绕X(i)轴，从Z(i)移动到Z(i+1)的角度；
d(i) = 沿Z(i)轴，从X(i-1)移动到X(i)的距离；
theta(i) = 绕Z(i)轴，从X(i-1)移动到X(i)的角度；

MDH参数表：

按照上述规则，形成的MDH参数表如下：