USACO4.4 Frame Up【拓扑排序】

题意居然还读了好久...

读完题目之后大概就知道拓扑排序了。用拓扑可以求出一些字母之间的关系，谁先，谁后。但是这个关系不是唯一确定的，所以就会产生多种方案（题目还要求按字典序输出所有的方案）

输出方案要麻烦一些，最刚开始还没有想到。可以用一个$dfs$，当这个点的入度变为$0$之后，就输出，递归到下一层，然后再回溯。按字母的字典序枚举就可以输出按字典序排的方案。

 /*
 ID: Starry21
 LANG: C++
 TASK: frameup
 */
 #include<cstdio>
 #include<algorithm>
 #include<vector>
 #include<cstring>
 #include<queue>
 #include<map>
 #include<iostream>
 using namespace std;
 #define ll long long
 #define INF 0x3f3f3f3f
 #define N 35
 int h,w,n/*一共n个图像(字母)*/;
 char mp[N][N];//存图
 int s[N],x[N],z[N],y[N];//每个字母边框的上下左右边在哪一行(列)
 char kd[N];//存字母(1~n)
 bool vis[N];//各种标记 看地方 

 vector<int>G[N];//拓扑的边
 int ind[N];//入度
 char ans[N];
 void dfs(int k)
 {
     //printf("%d\n",k);
     if(k>n)
     {
         for(int i=;i<=n;i++)
             printf("%c",ans[i]);
         puts("");
         return ;
     }
     for(int i=;i<=n;i++)
         if(ind[kd[i]-'A']==&&!vis[i])
         {
             vis[i]=;
             ans[k]=kd[i];
             for(int j=;j<G[kd[i]-'A'].size();j++)
             {
                 int v=G[kd[i]-'A'][j];
                 ind[v]--;
             }
             dfs(k+);
             vis[i]=;
             for(int j=;j<G[kd[i]-'A'].size();j++)
             {
                 int v=G[kd[i]-'A'][j];
                 ind[v]++;
             }
         }
 }
 int main()
 {
     //freopen("frameup.in","r",stdin);
     //freopen("frameup.out","w",stdout);
     scanf("%d %d",&h,&w);
     for(int i=;i<=h;i++)
     {
         scanf("%s",mp[i]+);
         for(int j=;j<=w;j++)
         {
             if(mp[i][j]=='.') continue;
             if(!vis[mp[i][j]-'A'])
             {
                 kd[++n]=mp[i][j];
                 vis[mp[i][j]-'A']=;
             }
             if(!s[mp[i][j]-'A']) s[mp[i][j]-'A']=i;
             if(!z[mp[i][j]-'A']) z[mp[i][j]-'A']=j;
             if(!x[mp[i][j]-'A']) x[mp[i][j]-'A']=i;
             if(!y[mp[i][j]-'A']) y[mp[i][j]-'A']=j;
             s[mp[i][j]-'A']=min(s[mp[i][j]-'A'],i);
             z[mp[i][j]-'A']=min(z[mp[i][j]-'A'],j);
             x[mp[i][j]-'A']=max(x[mp[i][j]-'A'],i);
             y[mp[i][j]-'A']=max(y[mp[i][j]-'A'],j);
             /*
             题目保证方块的每一条边都有露出来的
             所以直接取min/max就好
             */
         }
     }
     /*for(int i=1;i<=n;i++)
     {
         printf("%c\n",kd[i]);
         int id=kd[i]-'A';
         printf("%d %d %d %d\n",s[id],x[id],z[id],y[id]);
     }*/
     memset(ind,-,sizeof(ind));//排除无关字母
     for(int i=;i<=n;i++)
         ind[kd[i]-'A']=;
     for(int i=;i<=n;i++)//枚举字母
     {
         memset(vis,,sizeof(vis));//清空 标记这个点连了哪些 不连重边
         int id=kd[i]-'A';
         for(int j=z[id];j<=y[id];j++)
             if(mp[s[id]][j]!=kd[i]&&!vis[mp[s[id]][j]-'A'])
             {
                 G[id].push_back(mp[s[id]][j]-'A');
                 vis[mp[s[id]][j]-'A']=;
                 ind[mp[s[id]][j]-'A']++;
             }
         for(int j=z[id];j<=y[id];j++)
             if(mp[x[id]][j]!=kd[i]&&!vis[mp[x[id]][j]-'A'])
             {
                 G[id].push_back(mp[x[id]][j]-'A');
                 vis[mp[x[id]][j]-'A']=;
                 ind[mp[x[id]][j]-'A']++;
             }
         for(int j=s[id];j<=x[id];j++)
             if(mp[j][z[id]]!=kd[i]&&!vis[mp[j][z[id]]-'A'])
             {
                 G[id].push_back(mp[j][z[id]]-'A');
                 vis[mp[j][z[id]]-'A']=;
                 ind[mp[j][z[id]]-'A']++;
             }
         for(int j=s[id];j<=x[id];j++)
             if(mp[j][y[id]]!=kd[i]&&!vis[mp[j][y[id]]-'A'])
             {
                 G[id].push_back(mp[j][y[id]]-'A');
                 vis[mp[j][y[id]]-'A']=;
                 ind[mp[j][y[id]]-'A']++;
             }
     }
     sort(kd+,kd+n+);
     memset(vis,,sizeof(vis));
     dfs();//按照拓扑排序 入度为0之后可以选也可以不选 题目保证有解
     return ;
 }

Code