双元素非递增（容斥）--Number Of Permutations Educational Codeforces Round 71 (Rated for Div. 2)

题意：https://codeforc.es/contest/1207/problem/D

n个元素，每个元素有a、b两个属性，问你n个元素的a序列和b序列有多少种排序方法使他们不同时非递减（不同时good）。

思路：

真难则反+容斥，反向考虑，ans1=如果a序列非递减则有a中各个数字出现次数的阶乘的乘积个，ans2=b序列也是一样。

ans3=然后还要减去a序列和b序列都是good的方案数，就是元素相同的出现次数阶乘的乘积（注意，如果不存在双good就不算ans3）。

ANS就是：全排列 - ans1 - ans2 + ans3

 #define IOS ios_base::sync_with_stdio(0); cin.tie(0);
 #include <cstdio>//sprintf islower isupper
 #include <cstdlib>//malloc  exit strcat itoa system("cls")
 #include <iostream>//pair
 #include <fstream>//freopen("C:\\Users\\13606\\Desktop\\草稿.txt","r",stdin);
 #include <bitset>
 #include <map>
 //#include<unordered_map>
 #include <vector>
 #include <stack>
 #include <set>
 #include <string.h>//strstr substr
 #include <string>
 #include <time.h>//srand(((unsigned)time(NULL))); Seed n=rand()%10 - 0~9;
 #include <cmath>
 #include <deque>
 #include <queue>//priority_queue<int, vector<int>, greater<int> > q;//less
 #include <vector>//emplace_back
 //#include <math.h>
 //#include <windows.h>//reverse(a,a+len);// ~ ! ~ ! floor
 #include <algorithm>//sort + unique : sz=unique(b+1,b+n+1)-(b+1);+nth_element(first, nth, last, compare)
 using namespace std;//next_permutation(a+1,a+1+n);//prev_permutation
 #define fo(a,b,c) for(register long long a=b;a<=c;++a)
 #define fr(a,b,c) for(register int a=b;a>=c;--a)
 #define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
 #define pr printf
 #define sc scanf
 #define ls rt<<1
 #define rs rt<<1|1
 typedef long long ll;
 void swapp(int &a,int &b);
 double fabss(double a);
 int maxx(int a,int b);
 int minn(int a,int b);
 int Del_bit_1(int n);
 int lowbit(int n);
 int abss(int a);
 //const long long INF=(1LL<<60);
 const double E=2.718281828;
 const double PI=acos(-1.0);
 const int inf=(<<);
 const double ESP=1e-;
 const int mod=(int);
 const int N=(int)1e6+;

 ll a[N],b[N];
 pair<ll,ll>s[N];
 map<pair<ll,ll>,ll>mp3;
 map<ll,ll> mp1,mp2;

 ll v(ll x)
 {
     ll sum=;
     fo(i,,x)
         sum*=i,sum%=mod;
     return sum;
 }

 int main()
 {
     int n;
     ll ans=,temp1,temp2,temp3;
     sc("%d",&n);
     fo(i,,n)ans*=i,ans%=mod,sc("%lld%lld",&a[i],&b[i]),mp1[a[i]]++,mp2[b[i]]++,s[i]={a[i],b[i]},mp3[s[i]]++;
     temp1=temp2=temp3=;
     for(auto i:mp1)
         temp1*=v(i.second),temp1%=mod;
     for(auto i:mp2)
         temp2*=v(i.second),temp2%=mod;
     for(auto i:mp3)
         temp3*=v(i.second),temp3%=mod;
     sort(s+,s++n);
     for(int i=;i<n;++i)
         if(s[i].second>s[i+].second)
             temp3=;
     pr("%lld\n",((ans-temp1-temp2+temp3)%mod+mod)%mod);
     return ;
 }

 /**************************************************************************************/

 int maxx(int a,int b)
 {
     return a>b?a:b;
 }

 void swapp(int &a,int &b)
 {
     a^=b^=a^=b;
 }

 int lowbit(int n)
 {
     return n&(-n);
 }

 int Del_bit_1(int n)
 {
     return n&(n-);
 }

 int abss(int a)
 {
     return a>?a:-a;
 }

 double fabss(double a)
 {
     return a>?a:-a;
 }

 int minn(int a,int b)
 {
     return a<b?a:b;
 }