bzoj 1119 [POI2009] SLO & bzoj 1697 牛排序 —— 置换+贪心

题目：https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1119

https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1697

原序列到目标序列的置换，可以找出一些循环节；

发现如果按顺序把一个循环节换下来，如果长度为 l，则第一个数被算了 l-1 次，其它数都是 1 次；

为了代价最小，还可以利用循环节外面的数，做法就是先把它换进来，然后让它算 l-1 次，再换出去；

贪心地取个 min 即可；原来还想过一开始把数字作为位置，位置作为数字，则代价就算在位置上了，但是这样找出了循环节，似乎不一定是能按顺序换的...

代码如下：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int const xn=1e4+,inf=1e5+;
int n,w[xn],t[xn],b[xn],mn,mnn,sta[xn],tot,ans,sum;
bool vis[xn];
int rd()
{
  int ret=,f=; char ch=getchar();
  while(ch<''||ch>''){if(ch=='-')f=; ch=getchar();}
  while(ch>=''&&ch<='')ret=ret*+ch-'',ch=getchar();
  return f?ret:-ret;
}
void dfs(int x)
{
  sta[++tot]=x; vis[x]=;
  mn=min(mn,w[x]); sum+=w[x];
  if(!vis[b[x]])dfs(b[x]);
}
int main()
{
  n=rd(); mnn=inf;
  for(int i=;i<=n;i++)w[i]=t[i]=rd(),mnn=min(mnn,w[i]);
  sort(t+,t+n+);
  for(int i=,x;i<=n;i++)
    {
      x=lower_bound(t+,t+n+,w[i])-t;
      b[x]=i;
    }
  for(int i=;i<=n;i++)
    {
      if(vis[i])continue;
      tot=; mn=inf; sum=;
      dfs(i); if(tot==)continue;
      ans+=min(sum+mn*(tot-),sum+mn+mnn*(tot+));
    }
  printf("%d\n",ans);
  return ;
}

bzoj 1697

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
int const xn=1e6+;
int n,w[xn],t[xn],a[xn],b[xn],mn,sta[xn],tot,mnn;
ll ans,sum;
bool vis[xn];
int rd()
{
  int ret=,f=; char ch=getchar();
  while(ch<''||ch>''){if(ch=='-')f=; ch=getchar();}
  while(ch>=''&&ch<='')ret=ret*+ch-'',ch=getchar();
  return f?ret:-ret;
}
void dfs(int x)
{
  sta[++tot]=x; vis[x]=;
  mn=min(mn,w[x]); sum+=w[x];
  if(!vis[b[x]])dfs(b[x]);
}
int main()
{
  n=rd(); mnn=;
  for(int i=;i<=n;i++)t[i]=rd(),mnn=min(mnn,t[i]);
  for(int i=,x;i<=n;i++)x=rd(),a[x]=i,w[i]=t[x];//
  for(int i=,x;i<=n;i++)x=rd(),b[i]=a[x];
  for(int i=;i<=n;i++)
    {
      if(vis[i])continue;
      tot=; mn=; sum=;
      dfs(i);
      ans+=min(sum+(ll)mn*(tot-),sum+mn+(ll)mnn*(tot+));
    }
  printf("%lld\n",ans);
  return ;
}

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