Problem 2256 迷宫

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Problem Description

某一天,YellowStar在人生的道路上迷失了方向,迷迷糊糊之中,它误入了一座迷宫中,幸运的是它在路口处发现了一张迷宫的地图。

经过它的观察,它发现这个迷宫一共有n个房间,并且这n个房间呈现一个有根树结构,它现在所在的1号房间为根,其它每个房间都有一个上级房间,连接第i个房间和它的上级房间Pi的道路长度为Wi。

在地图的背面,记载了这个迷宫中,每个房间拥有一个时空传送门,第i个房间的传送门可以花费Di单位的时间传送到它的任意一个下级房间中(如果x是y的下级房间,并且y是z的下级房间,那么x也是z的下级房间)。

YellowStar的步行速度为1单位时间走1长度,它现在想知道从1号房间出发,到每一个房间的最少时间。

Input

包含多组测试数据。

第一行输入n表示n个房间。

第二行输出n个数字,第i个数字Di表示i号房间传送器需要花费的时间。

接下来n-1行,第i行包含两个数字Pi和Wi,表示i+1号房间的上级房间为Pi,道路长度为Wi。

1≤n≤100000

1≤Di, Wi≤10^9

Output

输出n个数,第i个数表示从1号房间出发到i号房间的最少时间。 (注意,输出最后一个数字后面也要加一个空格)

Sample Input

5 99 97 50 123 550 1 999 1 10 3 100 3 44

Sample Output

0 99 10 60 54

Hint

初始在1号房间,到1号房间的代价为0。

通过1号房间的传送门传送到2号房间,到2号房间的代价为99。

通过1号房间走到3号房间,到3号房间的代价为10。

通过1号房间走到3号房间,在通过3号房间的传送门传送到4号房间,到4号房间的代价为60。

通过1号房间走到3号房间,在通过3号房间走到5号房间,到5号房间的代价为54。

思路:dfs深搜即可。

AC代码:

#define _CRT_SECURE_NO_DEPRECATE
#include <iostream>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<queue>
#include<cstring>
#include<string>
using namespace std;
#define INF 0x3f3f3f3f
const int N_MAX = +;
struct edge {
int to, cost;
edge(int to,int w):to(to),cost(w) {}
};
int n;
int D[N_MAX],ans[N_MAX];
vector<edge>G[N_MAX]; void add_edge(int from,int to,int cost) {
G[from].push_back(edge(to, cost));
} void dfs(int node,int cost1,int cost2) {//cost1是上级直接传送,cost2是从父节点走路需要的花费
ans[node] = min(cost1,cost2); for (int i = ; i < G[node].size();i++) {
int to = G[node][i].to;
int cost = G[node][i].cost; int d = min(cost1, ans[node] + D[node]);
dfs(to, d, ans[node] + cost);
}
} int main() {
while (scanf("%d",&n)!=EOF) {
for (int i = ; i <= n; i++)
scanf("%d",&D[i]);
for (int i = ; i <= n;i++) {
int p, w;
scanf("%d%d",&p,&w);
add_edge(p,i,w);
}
dfs(,INF,);
for (int i = ; i <= n;i++) {
printf("%d ",ans[i]);
}
printf("\n"); for (int i = ; i <= n;i++) {
G[i].clear();
}
}
return ;
}

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