Tavas and Malekas

题面

题目描述

给你两个字符串a和b，告诉所有你b在a中一定匹配的位置，求有中不同的字符串a。a的长度为n，b的长度为m，一定匹配的位置有p个。若b在a中的一定匹配的位置为x，说明a[x…x+m-1]=b[1…m]。a和b中只有小写字母。

输入格式

第一行两个字符串n、p；（1<=n<=100000, 0<=p<=n-m+1）

第二行有一个字符串b；(1<=m<=n)

第三行有p个数：这p个一定匹配的位置。

输出格式

一个数：答案。模10^9+7。

样例

Input1

6 2
ioi
1 3

Output1

26

Input2

5 2
ioi
1 2

Output1

0

样例解释

第一个样例中a的前5个字符为”ioioi”，最后一个字符可以是任意的字符，所以答案为26.

第二个样例中a的第二个字符不可能既是i又是o。

题解

相邻出现的串假如没有重叠的化, 则空位直接统计;

假如出现重叠, 则用扩展KMP的\(match\)数组判断是否合法即可.

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>

const int L = 1000000, MOD = (int)1e9 + 7;

int power(int a, int x)
{
    int res = 1;
    for(; x; x >>= 1, a = (long long)a * a %MOD)
        if(x & 1)
            res = (long long)res * a % MOD;
    return res;
}

int main()
{
    #ifndef ONLINE_JUDGE
    freopen("Tavas.in", "r", stdin);
    #endif
    int n, P;
    scanf("%d%d\n", &n, &P);
    if(! P)
    {
        printf("%d\n", power(26, n));
        return 0;
    }
    static char str[L];
    scanf("%s", str);
    static int mch[L];
    int len = strlen(str);
    mch[0] = len - 1;
    int p = 1;
    mch[p] = -1;
    for(; mch[p] + p < len && str[p + mch[p] + 1] == str[mch[p] + 1]; ++ mch[p]);
    int mx = mch[p];
    for(int i = 2; i < len; ++ i)
    {
        mch[i] = std::max(0, std::min(mx - i, mch[i - p]));
        for(; i + mch[i] < len && str[i + mch[i] + 1] == str[mch[i] + 1]; ++ mch[i]);
        if(i + mch[i] > mx)
            p = i, mx = i + mch[i];
    }
    static int pos[L];
    for(int i = 0; i < P; ++ i)
        scanf("%d", pos + i);
    std::sort(pos, pos + P);
    int ans = power(26, pos[0] - 1);
    for(int i = 1; i < P; ++ i)
    {
        if(pos[i] - pos[i - 1] >= len)
            ans = (long long) ans * power(26, pos[i] - pos[i - 1] - len) % MOD;
        else if(pos[i] - pos[i - 1] < len)
            if(mch[pos[i] - pos[i - 1]] ^ len - (pos[i] - pos[i - 1]) - 1)
                ans *= 0;
    }
    if(n - pos[P - 1] < len)
        ans *= 0;
    printf("%d\n", (long long)ans * power(26, n - pos[P - 1] - len + 1) % MOD);
}